DAME, M. C. F.

FARINHA, E. T.

ISER, G. A.

MELLO, F. C. B.

PRESTES, A. M.

RORATO, P. R. N.

Portuguese

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    XI Simpósio Brasileiro de Melhoramento Animal Santa Maria, RS – 07 e 08 de setembro de 2015  2015 Curva de crescimento de machos da raça Murrah no estado do Rio Grande do Sul Edilberto Teixeira Farinha1, Alan Miranda Prestes2, Paulo Roberto Nogara Rorato3, Fernanda Cristina Breda Mello3, Maria Cecilia Damé4, Gustavo Araújo Iser1  1Gradução em Zootecnia - UFSM, Santa Maria - RS. e-mail: edilbertozootecnia@gmail.com; isergustavo@hotmail.com 2Programa de Pós Graduação em Zootecnia, UFSM, Santa Maria - RS e-mail: alanprestes_sm@hotmail.com  3Professor(a) Dr(a). do Departamento de  Zootecnia – UFSM, Santa Maria - RS. e-mail prrorato@gmail.com; fernandabreda@gmail.com 4Pesquisadora, Embrapa Clima Temperado, Pelotas – RS. E-mail bubalus3@gmail.com  Curva de crescimento de machos da raça Murrah no estado do Rio Grande do Sul  Resumo: O objetivo neste estudo foi testar alguns modelos não-lineares citados na literatura para descrever a curva de crescimento de bubalinos machos da raça Murrah criados no estado do Rio Grande do Sul. Foram utilizados 42 animais, nascidos entre 2009 e 2011, totalizando 336 informações de pesagens do nascimento até aproximadamente 750 dias de idade. Os modelos utilizados foram: Von Bertalanffy (1957), Richards (1959), Bianchini Sobrinho (1984), Gompertz (1966) e Logístico (1961). Foi utilizado o método de Gauss Newton para obtenção da estimativa dos parâmetros dos modelos. Para escolher o melhor modelo, foram considerados os critérios: o desvio médio absoluto (DMA), o quadrado médio dos resíduos (QMR), o índice de melhor ajuste proposto por Ratkowshy e a avaliação visual das curvas estimadas pelos diferentes modelos. Considerando todos os critérios, o modelo Richards (1959) proporcionou o melhor ajuste, seguido do modelo Von Bertalanffy (1957).  Palavras–chave: bubalinos, modelos não-lineares, Richards (1959), Von Bertalanffy (1957)  Growth curve in males Murrah breed in Rio Grande do Sul state  Abstract: The objective on this study was to test some non-linear models cited in literature to describe the growth curve of male buffalo Murrah breed created in the state of Rio Grande do Sul. The data was composed by 336 information of weights  from birth to approximately 750 days old from 42 animals, born between 2009 and 2011. The models used were: Von Bertalanffy (1957), Richards (1959), Bianchini Sobrinho (1984), Gompertz (1966) and Logístico (1961). The Gauss Newton method was used to obtain the parameters of the model estimates. To select the best model, the criteria of mean absolute deviation (MAD), mean square of residuals (MSR), the Ratkowshy best adjustment index and visual observation of the curves estimated by the different models were used. Considering all the criteria, the Richards model provides the best fit, followed by Von Bertalanffy model. Keywords: buffalos, non-linear models, Richards (1959), Von Bertalanffy (1957)   Introdução O Brasil apresenta uma população de 1,4 milhões de bubalinos, sendo que destes 61.000 encontram-se no estado do Rio Grande do Sul e que são utilizados para a produção de leite, carne e trabalho (Mapa, 2014). Na produção animal, o estudo das curvas de crescimento vem recebendo atenção especial, pois permite conhecer o desenvolvimento dos animais, possibilitando maior  eficiência e economicidade no manejo alimentar, aumentando a eficiência do sistema de produção, além de possibilitar que os programas de melhoramento genético animal selecionem animais mais precoces, reduzindo assim o tempo do mesmo na propriedade.  A utilização de modelos não-lineares permit a estimativa de parâmetros com interpretação biológica adequada. Segundo Denise & Brinks (1985) a utilização de funções matemáticas não-lineares tem se mostrado adequada para descrever a curva de crescimento. Essas funções sintetizam um grande número de medidas em apenas alguns parâmetros com significado biológico, facilitando, dessa forma, a interpretação e o entendimento do fenômeno. Existem muitos modelos na literatura, tendo a grande maioria sido testados em populações bovinas, sendo escassos os estudos da curva de crescimento de bubalinos.     XI Simpósio Brasileiro de Melhoramento Animal Santa Maria, RS – 07 e 08 de setembro de 2015  2015  Este trabalho teve como objetivo avaliar entre os modelos de Von Bertalanffy (1957), Richards (1959), Bianchini Sobrinho (1984), Gompertz (1966) e Logístico (1961) o que melhor descreve a curva de crescimento de machos da raça Murrah criados no estado do Rio Grande do Sul.   Material e Métodos Foram utilizadas 336 informações de pesagens, do nascimento até aproximadamente 750 dias de idade, de 42 machos da raça Murrah, nascidos entre os anos de 2009 e 2011, no estado do Rio Grande do sul. Foram testados cinco modelos não-lineares: Von Bertalanffy (1957), Richards (1959), Bianchini Sobrinho (1984), Gompertz (1966), Logístico (1961), reparametrizado por Brown (1971). O método de Gauss Newton modificado  foi utilizado para estimar os parâmetros dos modelos.  A escolha do melhor modelo no ajuste na curva foi realizada através dos seguintes critérios: O quadrado médio dos resíduos (QMR), obtido por:  , sendo  o estimador de máxima verossimilhança da variância residual ; o desvio médio absoluto (DMA), obtido por:  (Sarmento et al., 2006). Após utilizou-se o índice de melhor ajuste proposto por Ratkowshy (1990) a partir da seguinte fórmula: , em que R2 corresponde ao coeficiente de determinação calculado com o quadrado da correlação entre os pesos observados e estimados. Quanto menor o valor, melhor o modelo. Além disso, a avaliação visual dos gráficos entre as curvas estimadas, também auxiliaram na escolha do modelo.   Resultados e Discussão Com base nos critérios de ajuste, verifica-se que os modelos de Richards (1959) e Von Bertalanffy (1957) são os mais adequados para ajustar a curva de crescimento de Bubalinos machos da raça Murrah (Tabela 1). O modelo Richards apresentou menores valores de DMA, QMR e índice, mostrando menores erros na estimativa e, consequentemente, melhor ajuste.  Tabela 1. Estimativa dos parâmetros, desvio médio absoluto (DMA), quadrado médio do resíduo (QMR), e índice de melhor ajuste para os modelos avaliados Modelos Parâmetros Estimados DMA QMR ÍNDICE A  B K  M Von Bertalanffy 468,5±10,5 0,52±0,01 0,004±0,0002 - 17,8 1021,7 48,8 Richards 699,1±144,7 0,97±0,02 0,001±0,0005 0,75±0,11 14,4 955,4 44,3 Gompertz 448,3±8,6 2,08±0,06 0,005±0,0002 - 19,6 1070 51,3 Logístico 433,6±7,3 - 0,006±0,0002 2,87±0,1 21,6 1127 54,2 Bianchini 287,4±37,8 10,07±0,0001 -245,4±95,5 - 39, 5 3210,6 95,3 A: peso assitótico; B: constante de integração; K: taxa de maturação;   O modelo Richards apresentou maiores valores para os parâmetros A e B e menor valor para K quando comparado com o modelo Von Bertalanffy (1957). O parâmetro A é uma estimativa do peso assintótico ou o peso limite. A constante B não possui interpretação biológica, porém é importante para modelar a curva desde o nascimento. Já a constante K ou índice de maturidade é a razão da taxa de crescimento máxima em relação ao tamanho adulto, em que valores menores indicam taxa de crescimento mais rápido (Freitas, 2005). Ao comparar a curva estimada pelos modelos Richards (1959) e Von Bertalanffy (1957) com a observada nota-se que não há grande diferença (Figura 1a). No entanto, o modelo Von Bertalanffy subestimou os valores dos últimos cem dias de idade, o que pode ser verificado ao visualizar o gráfico da distribuição dos resíduos (Figura 1b). O modelo Richards (1959) apresentou menor dispersão, o que permite concluir com mais segurança que esse modelo é o mais indicado.      XI Simpósio Brasileiro de Melhoramento Animal Santa Maria, RS – 07 e 08 de setembro de 2015  2015  Figura 1. Médias observadas para as pesagens e estimadas pelos modelos Von Bertalanfy (1957) e    Richards (1959) (a) e a dispersão dos resíduos estimados (b).  Conclusões O modelo de Richards (1959) é o mais adequado para o ajuste da curva de crescimento de bubalinos da raça Murrah criados no estado do Rio Grande do Sul.  Agradecimentos A EMBRAPA Clima Temperado pela cedência do banco de dados para estudos.  Literatura citada BROWN, J. E.; FITZHUGH JUNIOR, H. A.; CARTWRIGHT, T. C. A comparison of nonlinear models for describing weight-age relationships in cattle. Journal of Animal Science, v. 42, n.4, p.810-818, 1976.  DENISE, R. S. K.; BRINKS, J. S. Genetic and environmental aspects of the growth curve parameters in beef cows. Journal of Animal Science, v. 61, n. 6, p. 1431-1440, 1985. FREITAS, A.R. Curvas de Crescimento na Produção Animal. 786 R. Bras. Zootec., v.34, n.3, p.786-795, 2005 Revista Brasileira de Zootecnia, v.34, n.3, p.786-795, 2005. MAPA, 2014. Disponível em http://www.agricultura.gov.br/arq_editor/file/Dados%20de%20rebanho%20bovino%20e%20bubalino%20do%20Brasil%202014.pdf. Acesso em: 05 de Julho de 2015. RATKOWSKY, D.A. Handbook of nonlinear regression models. New York and Basel. Marcel Dekker, Inc., 1990. 241p. SARMENTO, J.L.; REGAZZI, A,J.; SOUSA, W.H.; TORRES, R.A.; BREDA, F.C.; MENEZESG.R.O. Estudo da curva de crescimento de ovinos Santa Inês. Revista Brasileira de Zootecnia, v.35, n.2, p.435-442, 2006.  

Curva de crescimento de machos da raça Murrah no estado do Rio Grande do Sul.

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