Foram realizados dois ensaios de uniformidade, um com caupi (Vigna unguiculata (L.) Walp.) solteiro, e outro, de caupi consorciado com milho (Zea mays L.). Para medir a relação entre o coeficiente de variação de parcela e suas dimensões, utilizou-se um quadrático, o qual apresentou um bom ajuste aos dados considerados. Graficos por contornos são apresentados para melhor interpretação do modelo ajustado

ANDRADE, D. F.

RIBEIRO, V. Q.

SILVA, E. C. da

Two uniformity trials, one with "cowpea" (Vigna unguiculata (L.) Walp.) alone and the other one with "cowpea" intercropped with com (Zea mays L.) were performed. To measure the relation between the variation coefficient of the plot and its size, a quadratic model was used, which showed a good adjustment to the obtained data. The nature of the fitted surfaces are studied through contour plots.Foram realizados dois ensaios de uniformidade, um com caupi (Vigna unguiculata L.) Walp.) solteiro, e outro, de caupi consorciado com milho (Zea mays L.). Para medir a relação entre o coeficiente de variação de parcela e suas dimensões, utilizou-se um modelo quadrático, o qual apresentou um bom ajuste aos dados considerados. Gráficos por contornos são apresentados para melhor interpretação do modelo ajustado

Silva, Enedino Corrêa da

Ribeiro, Valdenir Queiroz

Andrade, Dalton Francisco de

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USO DE UM MODELO QUADRÁTICO NA DETERMINAÇÃO DO TAMANHO EFORMA DE PARCELAS EM EXPERIMENTOS COM CAUPI CONSORCIADO COM MILHO 1 ENEDINO CORRÊA DA SILVA 2 1 VALDENIR QUEIROZ RIBEIRO3 e DALTON FRANCISCO DE ANDRADE 4 RESUMO - Foram realizados dois ensaios de uniformidade, um com caupi (Vigna unguicutata L.) Waip.) solteiro, e outro, de caupi consorciado com milho (Zea mays Lj. Para medir a relação entre o coeficiente de variação de parcela e suas dimensões, utilizou-se um modelo quadrático, o qual apre-sentou um bom ajuste aos dados considerados. Gráficos por contornos são apresentados para melhor interpretação do modelo ajustado. Termos para indexação: ensaios de uniformidade, variabilidade do solo THE USE OF A OUADRATIC MODEL TO DETERMINE THE SIZE ANDSHAPE OF PLOTS IN EXPERIMENTS WITH COWPEA INTERCROPPED WITH CORN ABSTRACT . Two uniformity trials, one with "cowpea" 1 Vigna unguiculata (Li Waip.) alone and the other one with "cowpea" intercropped with com (Zea mays Li weme perfommed. To measure the relation between the variation coefficient of the plot and its size, a quadratic model was used, which showed a good adjustment to the obtained data. The nature of the fitted surfaces are studied througb contour plots. Index terms: uniformity triais, soil variability. INTRODUÇÃO O objetivo do presente trabalho consiste em es-tudar o melhor tamanho e a melhor forma de par-celas na experimentação com caupi consorciado com milho, em função da variabilidade d0 solo. A justificativa deste estudo repousa no fato de que a consorciação citada é uma prática muito comum no Nordeste do Brasil, principalmente en-tre pequenos produtores, e o feijão é uma das cul-turas mais consumidas na mesa do brasileiro. Os pesquisadores, nos últimos anos, estão dan-do importSncia a esse tipo de sistema de produção. Entretanto, sempre se deparam com o problema de determinar o tamanho e a forma de parcelas experimentais, o qual, muitas vezes, é resolvido mediante o uso de parcelas com tamanhos práticos no sentido de condução do ensaio, área disponível ou experiência do pesquisador. Vários autores têm estudado o problema da de-terminação do tamanho de parcela. Entre eles, po-de-se citar Smith (1938), Kock & Rigney (1951) e Hatheway & Williams (1958), os quais usam a rela-ção entre a variância e o tamanho da parcela, me-dida através de um coeficiente b de heterogeneida-de do solo, ajustado por uma equação de regressão simples. Mais recentemente Pablos Hach & Castillo Morales (1976) estudaram o mesmo problema re-lacionando o coeficiente de variação (CV) com as dimensões, comprimento e largura da parcela, através de um modelo quadrático. Desse modo, não só o tamanho, mas também a melhor forma de parcela podem ser estudados. Neste trabalho, o modelo quadrático referido acima é aplicado aos casos do caupi solteiro e tam-bém consorciado com milho. MATERIAL E MÉTODOS 1 Aceito para publicação em 13 de junho de 1984. 2 Eng. - Agt, M.Sc., Dr. - EMBRAPA/Departamento de Métodos Quantitativos (DMQ), Supercenter Venáncio 2000. sala 606, CEP 70312 Brasília, DF. Eng. - Agr., M.Sc. - EMBRAPA/Unidade de Execução de Pesquisa de Ambito Estadual de Teresina, Caixa Postal 01, CEP 64000 Teresina, P1. Matemático, MSc., Ph.D. - EMBRAPA/DMQ. Os dois ensaios de uniformidade de feijão caupi, soltei-ro e consorciado, respectivainente, foram conduzidos na área da Unidade de Execução de Pesquisa de Âmbito Esta-dual de Teresina (UEPAE de Teresina), situada no municí-pio de Teresina, P1, no ano agrícola de 1982/83. Para melhor estudo, cada um dos ensaios constitui-se de quatro blocos (repetições) orientados nos quatro qua-drantes, com 288 unidades básicas de 1,00 mx 2,40 m, Pesq. agropec. bras., Brasília, 19(10):1267-1270,out. 1984. 1268 	 E.C. DA SILVA etal. em cada bloco, num total de 1.152 parcelas unitárias em caupi tanto solteiro quanto consorciado (Fig. 1 cada ensaio. As unidades básicas foram, então, combinadas em par-celas de vários tamanhos e formas, as quais são descritas pelo comprimento da fileira e pelo número de fileiras em largura, medidas em número de parcelas unitárias (1,00 mx 2,40 m), como segue: lxi 2x1 4x1 6x1 	 12x1 1x2 2x2 4x2 6x2 	 12x2 1x4 2x4 4x4 6x4 	 12x4 1x6 2x6 4x6 6x6 1x12 2x12 4x12 São, portanto, 22 tipos de parcelas. Quando os vários tamanhos e formas foram comparados, todas as unidades básicas foram usadas, compreendendo a área útil total (24,00 m x 28,80 m) de cada repetição em cada ensaio de uniformidade. Utilizou-se a cultivar CNC - 0434 para o caupi e 'Centralmex' para o milho, nà proporção de duas fileiras de caupi para uma de milho, semeadas simultaneamente. O espaçamento entre fileiras de milho foi de 2,40 M. e entre as de caupi adjacentes foi de 0,80 m, ficando estas a 0,80 m das fileiras laterais de milho e com 0,20 m entre covas dentro das linhas, em ambas as culturas. Desse modo, obteve-se a proporção de uma fileira de milho para duas de feijão caupi. A cultura isolada teve o mesmo arranjo espacial. Com os dados de rendimento de grãos (g12,40 m 2 ), utilizando o PROC MATRIX do SAS (Statistical Analysis System), calcularam-se os coeficientes de variação (CVs) de parcelas para cada um dos 22 tipos de parcelas consi-deradas, para caupi solteiro e consorciado, respectivamente. Para a determinação do tamanho e forma de parcela, um modelo quadrático do tipo: E (CV) fio + PlX, + 132 X2 + (33x + 	 + 05 x 1 x2 onde X 1 é o comprimento e X 2 a largura da parcela, medidos em números de unidades básicas, foi utilizado para o caupi tanto solteiro como consorciado. Gráficos por contornos são obtidos para melhor estudar a natureza do modelo ajustado. RESULTADOS E DISCUSSÃO A relação entre varincia e tamanho de parcela encontrada por diversos autores, por exemplo Smith (1938), não é linear. Também, esta não-li-nearidade verifica-se quando se fixa uma das di-mensões da parcela e se relaciona a variância com a outra dimensão não fixada. Neste estudo, a medida de variabilidade estudada é o CV. Este mesmo comportamento foi encontrado também para o e 2). Nas Fig. 1 e 2, pode-se ver que um polin6mio do segundo grau da forma descrita acima pode ser utilizado para representar a relação entre CV e as dimensões da parcela, na região de estudo. X I FIO. 1. Gráfico do CV versus X1 para diferentes valores de X2 (1,2,4,6,12), caupi solteiro. FIO. 2. Gráfico do CV versus X1 para diferentes valores de X2 (1,2.4,6, 12), caupi consorciado. Pesq. agropec. bras., Brasília, 19(10): 1267-1270, out. 1984. USO DE UM MODELO QUADRÁTICO 	 1269 As Tabelas 1 e 2 mostram as análises de varián-cia obtidas quando se ajusta o modelo referido ad-ma, para os casos considerados. Como pode ser notado pelos valores de R2 (coeficiente de deter-minação), o ajuste se mostra bem razoável. Os ajustes obtidos foram: CV. 22,5469 - 1,9912X 1 -2,3880X2 + 0,0837X? + + 0,1005X + 0,1302X 1 X2 para o caupi solteiro, e CV. 23,0461 -2,0210X 1 - 1,9119X2 + 0,0899X21 + i-O,0523X +0,1144X 1 X2 para o caupi consociado. Para o estudo da natureza das superfícies de res-posta ajustadas, o método tradicional é o da redu-ção à forma canônica da equação ajustada. Veja-se, por exemplo, Pablos Hach & Castillo Morales (1976). A partir desta forma, é possível determinar se a superfície ajustada admite máximo ou míni-mo. No caso haver só duas variáveis independentes, aqui comprimento (X 1 ) e largura (X 2 ), uma outra saída para o estudo da natureza das superfícies ajustadas é o uso do gráfico por contornos (Fig 3 e 4). Nestes gráficos, é possível ter uma idéia geral da superfície, ao invés de se estudar pontos especí-ficos da superfície, como é o caso da forma canô-nica- Deste modo, dos gráficos por contornos obti- TABELA 1. Análise de variáncia do ajuste do modelo quadrático para o caupi solteiro. CV CL. S.G. Q.M. 	 F R 2 Modelo Erro 5 16 215,964 10,166 43,195 	 67,98 0,635 0,955 Total 21 226,130 TABELA 2. Análise de variáncla do ajuste do modelo quadrático pua o caupi consorciado. CV G.L. 8.0. O.M. 	 E R 2 Modelo Erro 5 16 267,983 13,177 53,596 	 65,08 0,824 0,953 Total 21 281,160 dos, pode-se concluir que o caupi consorciado exige parcelas levemente maiores do que o solteiro, para a obtenção de um mesmo CV. Também, por exemplo, se o pesquisador quiser obter, em um ex-perimento, CV de 15%, os gráficos sugerem que ele deverá usar uma parcela cujas dimensôes estão nas regiões hachuradas. EIG. 3. Gráfico por contornos de X 1 versus X2 para di-ferentes valores de CV, caupi solteiro. FIG4. Gráfico por contornos de X 1 versus X2 para di- ferentes valores de CV, caupi consorciado. Pesq. agropec. bra&, Brasilia, 19(10): 1267-1270, out. 1984. 1270 	 E.C. DA SILVA et ai. CONCLUSÕES 1. O modelo quadrático, medindo a relaçâo entre o coeficiente de variaçâo e as dimensões da parcela, ajusta-se, de forma bastante razoável, aos dados considerados. 2. O gráfico por contornos é apropriado para dar uma visão geral da superfície de resposta ajus-tada quando há duas variáveis independentes. REFERÊNCIAS 1-IATHEWAY, W.H. & WILLIAMS, E.J. Efficient estima-tion of the relationship between piot size and the variability of crop yieids. Biometries, 44(2), 1958. KOCK, E.J. & RIGNEY, H.J. A method of estimating optiznum piot sue (tom experimental data. Agron. J. 43:17-21, 1951. PABLOS IIACH, J.L. & CASTILLO MORALES, A. Determinación dei tamaio de parcela experimental óptimo mediante la forma canónica. Agrociencia, México, 23:39-48, 1976. SMITH, F.H. An empirical law describing heterogeneity iii the yields of agriculturai crops. J. Agric. Sci., 28, 1938. Pesq. agropec. bras., Brasilia, 19(10): 1267-1270, out. 1984. 

Uso de um modelo quadrático na determinação do tamanho e forma de parcelas em experimentos com caupi consorciado com milho

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Uso de um modelo quadrático na determinação do tamanho e forma de parcelas em experimentos com caupi consorciado com milho.

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