Edição dos Anais do Congresso Florestal Brasileiro, 6., 1990, Campos do Jordão

HAFLEY, W. L.

OLIVEIRA, E. B.

OLIVEIRA, Y. M. M. de

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CLASSIFICAÇÃO DE SíTIO PARAPOVOAMENTO DE Pinus taedaNO SUL DO BRASIL*Veda Maria Malheiros de OliveiraEdilson Batista de OliveiraCNPF I EMBRAPA, Curitiba - Paraná - BrasilWilliam Leroy HafleyNCSU - North Carolina State University - USARESUMOApresenta-se resultados do estudo visando o desen-volvimento de curvas de índice de sítio para Pinustaeda L. através da análise de tronco de 143 árvoresdominantes proven-ientes dos Estados do Paraná, SantaCatarina e Rio Grande do Sul. O estudo permitiu veri-ficar a existência de polimorfismo entre as curvas, alémde ter gerado um instrumento gráfico para a classifi-cação da produtividade dos povoamentos de Pinus taeda.Pelo teste de hipótese de paralelismo e de diferenças deposição, adotado para esta verificação, não se detectoudiferenças significativas nos parâmetros das regressõesajustadas.1 - INTRODUÇÃOEm decorrência da política de incentivos fiscais aoflorestamento/ reflorestamento estabelecida no Brasil apartir de 1966, foram implantados aproximadamente1.800.000 ha de florestas com espécies do gênero Pinus.Deste total, cerca de 65% encontram-se nos Estados deSão Paulo, Paraná, Santa Catarina e Rio Grande doSul, em sua maioria Pinus taeda e P.elliottii.A existência deste patrimônio pressupõe a neces-sidade do seu gerenciamento racionais e orientado. Paraisso, são ferramentas fundamentais de planejamento osestudos que permitam prognosticar o potencial produ-tivo dos povoamentos florestais, permitindo a definiçãode programas de sustentação do volume de madeira ne-cessário a um determinado empreendimento florestal.Uma dessas ferramentas utlizadas para a otimização doplanejamento do uso de recursos florestais é o índice desítio, que contribui para a medição da produção quali-tativa e quantitativa das florestas, além de concorrerpara as decisões acerca das alternativas de manejo.Com o desenvolvimento do presente trabalho pre-tendeu-se:a) promover a solução analítica de função de cres-cimento adequadas para expressar a relação entre altu-ra dominante e idade de povoamentos de P. taeda emcrescimento no Sul do Brasil;b) elaborar um instrumento gráfico que permita aclassificação da produtividade (ou ritmo de crescimento)dos povoamentos integrantes da população amostrada.* Trabalho apresentado no 6." Congresso Florestal Brasileiro, realizado 'em Campos do lordâo - São Paulo - Brasil, de22 a 27 de setembro de tqgo.2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICASítio é (SPURR & BARNES 1980) a soma de to-dos os fatores que afetam a capacidade de produçãodas florestas ou outro tipo de vegetação, incluindo fato-res edafo-climáticos e biológicos. Assim o sítio é o fator-chave para a determinação da magnitude da produção(SPURR 1952).Dentre os fatores que determinam o crescimento eprodução está a capacidade produtiva inerente a cadaárea, que é, basicamente, a qualidade do sítio, definidacomo o potencial de produção de um local para umadeterminada espécie ou tipo florestal (CLUTTER etaI. 1983).A determinação da qualidade do sítio tem grandeimportância prática e é normalmente requerida comoinput em simuladores ou otimizadores do crescimentoe da produção. Portanto, muitos esforços tem sido de-votados ao desenvolvimento de métodos para a suaquantificação. Algumas técnicas e seus usos no Brasilsão apresentadas por OLIVEIRA & AHRENS (1984).Nas metodologias mencionadas na literatura estãoagrupados os denominados métodos diretos (CLUTTERet aI. 1983) ou elementos dendrométricos (BURGER1975), que consideram a altura das árvores dominantes'de uma espécie a uma determinada idade como a variá-vel mais estreitamente correlacionada com a capacidadeprodutiva do sítio (SPURR & BARNES 1980).Dentre os procedimentos para o desenvolvimentode equações de índice de sítio encontra-se o método depredição de parâmetros (CLUTTER et aI. 1983), o qualrequer a reconstrução do padrão de desenvolvimento dealtura/idade de árvores individuais através de técnicasde análise de tronco ou medição de altura e idade emparcelas permanentes. Como parcelas permanentes nemsempre estão disponíveis muito têm-se utilizado da aná-lise de tronco, que, segundo CURTIS (1964) resulta emuma informação realística da produtividade potencialdo sítio.3 - MATERIAIS E MÉTODOS3.1. Coleta dos dadosA coleta de dados foi realizada nos Estado do Pa-raná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul. A delimita-ção da área para o Estado do Paraná foi obtida atravésde mapeamento de informações contidas no "I nventárioNacional de Florestas Plantadas" (anexo-cadastramento)desenvolvido pelo convênio Fundação da UniversidadeFederal do Paraná/IBDF-Instituto Brasileiro de Desen-volvimento Florestal, listando-se todos os plantios comidade mínima de 10 anos. Com relação aos demais Es-tados, foram obtidas informações através das DelegaciasRegionais do então IBDF.Após a definição dos locais, foram alocadas par-celas de 400 m2 em povoamentos de no mínimo 7 anos,com desenvolvimento aparentemente não influenciadopor situações extremas. Foram consideradas dominantesas árvores com DAP superior à média da parcela maisduas vezes o desvio padrão da respectiva distribuiçãodiamétrica. Uma árvore dominante por parcela foi der-_______________________________________________________________________ 357Existem muitos modelos que consideram a alturacomo uma função da idade para a obtenção do índicede sítio. No presente trabalho, procurou-se verificaraqueles que tem sido mais eficientes para conjuntos dedados com muitas idades jovens, já que a maioria dosmodelos não-lineares conhecidos são freqüentementepouco flexíveis para extrapolações quando do ajustedestas idades.O modelo selecionado foi:In (altura) = a + b * idade-cUtilizando-se idade índice 15, o índice de sítio é,então: (1)In (índice de sítio) = a + b/15-c (2)Resolvendo-se (2) para o coeficiente "a" e subs-tituindo-se em (1) produz-se a função anamórfica deíndice de sítio:In (altura) = In (índice de sítio) + b*(1/idade)c-1I15)-c (3)Para as árvores com 15 anos ou mais, o índice desítio foi obtido pela análise de tronco. Para árvores comidades inferiores a 15 anos, foi obtido por:In (índice de sítio) = In (altura) + b*(1/idaçle)c-(l/15)-conde altura e idade são agora os valores obtidos nacoleta de dados.358. __ ---------------------------------------------------------------------rubada e seu tronco seccionado. Discos com aproxima-damente 6 em de espessura foram retirados a 0.10, 0.30,0.50 e 1.30 m de altura e, a partir deste, a itervalos de2 m, evitando-se zonas com nós aparentes.Optou-se pela coleta destas informações na estaçãodormente de crescimento apical. Na Tabela I apresenta-se o número de árvores mensuradas para cada idade eclasse de sítio.A análise de tronco foi realizada segundo metodo-logia proposta por BARUSSO (1977) e os dados subme-tidos a software desenvolvido pelo mesmo autor o qualbaseia-se na teoria do paralelismo.Com os resultados da análise de tronco, obteve-seos pares de valores altura/idade. Apesar de os dadospermitirem o desenvolvimento de curvas polimórficas,optou-se pelo ajuste de forma anarmórfica, preliminar-mente, procurando-se em seguida testar o modelo parao polimorfismo, isto é, verificar a tendência dos dadosem apresentar, para uma mesma idade, a altura de duasou mais curvas em proporção não constante.3.2. Idade índiceA idade índice deve ser selecionada o mais próximopossível da rotação calculada, pois, para o planejamentodo estoque de matéria-prima disponível, é muito impor-tante conhecer as diferenças entre sítios também nestaidade (BURGER 1975). Considerando-se os dados dis-poníveis, selecionou-se a idade 15 para índice, e o inter-valo entre classes de sítio foi de 2,0 metros.3.3. Escolha do modeloUsando esta estimativa para o índice de sítio, aequação (3) pode ser usada para predizer as alturas detodas as árvores no conjunto de dados e para a conse-qüente obtenção dos resíduos, úteis quando do exameda precisão da equação.3.4. AnamorfismoA existência de anamorfismo foi checada atravésdo teste de Hipótese de Paralelismo e de diferenças deposição, conforme Williams (1959). Para cada idadeforam ajustadas equações dos resíduos obtidos para cadaárvore com a respectiva altura aos 15 anos, através domodelo:resíduo = a + b Ht15onde:resíduo = Altura estimada - Altura DominanteNas Tabelas 2 e 3 são apresentados os esquemasde análise de variância e expressões das somas de qua-drados utilizados.4 - RESULTADOS E DISCUSSÃOParcelas permanentes fornecem os melhores dadospara o desenvolvimento de equações de índice de sítio.Como estes dados não estão disponíveis a não ser anosapós o estabelecimento das parcelas e com um custobastante alto, vários autores tem-se utilizado de dadosobtidos através da análise de tronco, já que 'estes pos-suem praticamente a mesma qualidade daqueles obtidospor medições anuais.No presente trabalho foi possível observar a impor-tância de uma análise detalhada dos resultados da aná-lise de tronco identificando-se possíveis erros em termosde crescimento excessivo em um determinado ano. Deve-se estar atento ao incremento que se pode esperar ouaceitar nas idades de máximo crescimento e nas subse-qüentes. A omissão de um anel (que pode acontecerfreqüentemente, principalmente com aqueles localizadósno centro do disco) pode levar a imprecisões. A conta-gem de um anel falso, por outro lado, também descon-figura a recuperação exata do crescimento em altura aolongo do tempo. Assim, algumas das árvores pertencen-tes à amostra foram reexaminadas, eliminando-se, destaforma, fontes de erro consideráveis.4.1. Estimativas das alturasAtravés dos dados obtidos pela análise de tronco,as alturas foram estimadas com a utilização da equação(3), expressa a seguir na forma exponencial:Hte = HT15* exp {-5,22036037'~ [(111) -0,36-0,377230] }onde:Hte = altura estimadaHT15 = altura dominante aos 15 anosI = idadePara as estimativas das alturas aos 15 anos paraárvores com idades inferiores a esta utilizou-se da equa-ção (4);HT15 = Ht*exp {-5,22036037* [(1/1) -0,36-0,377230] }O valor para o coeficiente c, no caso 0,36 dasequações (3) e (4) foi obtido com o uso do conjunto dedados total através procedimentos. de regressão nãolinear.4.2. Análise dos resíduosA análise dos resíduos (valores estimados-valoresobservados) é um passo importante na verificação daadequabilidade da equação. Tais resíduos foram obser-vados árvore a árvore para determinar se algumasapresentavam valores excessivos. Observou-se que valo-res residuais excessivos ocorriam em várias idades daárvore, sugerindo erros de medição, normalmente de-tectados como omissão de um anel. Os erros de omissãode anéis são muito comuns principalmente nas localiza-das no centro do disco. Outro tipo de erro comum é aavaliação de um anel falso como verdadeiro. Isto tornounecessário cuidados nas avaliações e freqüentes reexa-mes dos discos (fatias).Quase todo sos valores de resíduo estiveram con-centrados nos intervalos de confiança de t 0,05 paracada idade. Os valores que ultrapassaram estes inter-valos ocorreram de forma casual, o que foi atestadoatravés do Teste de Paralelismo.Os resíduos em todas as árvores foram tambémexaminados com o objetivo de determinar se o polimor-fismo ou outra característica relacionada com síito po-deria ser verificado.4.3. Verificação do anamorfismoO método de curvas anamórficas foi desenvolvidopor BRUCE (1926). O procedimento, que mostrou-sesimples e prático assume que existe uma relação pro-porcional e constante entre as curvas de crescimentopara todos os sítios e condições do povoamento, o quepode ser uma fonte de erros. Assim, vários autores tem-se utilizado de curvas de crescimento em altura nãoproporcionais ou polimórficas para diversas espécies.Se este polimorfismo é pronunciado, não apenas intro-duz erros na estimativa do índice de sítio como podeapresentar valores irreais como medida de produtividaderelativa, exceto quando a idade de referência usadacoincide com a rotação esperada (CURTIS 1964).Segundo HAFLEY (1989) as curvas anamórficastêm sido utilizadas para determinação de curvas de índi-ce de sítio por mais de 40 anos, as tentativas para de-senvolver curvas polimórficas tem resultado em equa-ções que podem demonstrar um polimorfismo muito pe-queno, e as evidências para suportá-I o geralmente nãosão fortes. A existência de polimorfismo foi verificadapelo teste de hipótese de paralelismo, conforme Tabe-las 4 e 5.A hipótese de que as regressões tem diferentes incli-nações foi rejeitada (F = 0,517). Com a rejeição doparalelismo foi realizado o teste de coincidência paraverificar se as equações possuíam o mesmo ponto deintersecção com o eixo Y. Apesar do valor de F ter sidoestatisticamente significativo, nenhuma tendência foiobservada entre as diferentes idades das árvores. Assim,o anamorfismo para as curvas de sítio dos dados utiliza-dos pôde ser assumido.Adicionalmente, analisou-se que, caso o polimor-fismo fosse bem caracterizado, usando-se curvas ana-mórficas, ter-se-ia uma tendência de super ou subesti-mativas em sítios bons e do oposto em sítios ruins, oque não ficou evidenciado na análise de todo o conjuntode dados utilizado, num total de 1600 dados de alturaaltura estimada e idade. 'A Figura 1 apresenta as curvas de índice de sítiodesenvolvidas para P. taeda com o presente trabalho.5 - CONSIDERAÇÕES FINAISAs curvas anamórficas geradas não se mostrámtendenciosas, embora alguns altos valores de resíduostenham sido observados em idades superiores a 21 anos,basicamente motivados pelo reduzido número de obser-vações nestas idades. Assim, sugere-se cautela no uso detais curvas em povoamentos mais velhos.Também sabe-se das grandes influências externasno incremento em altura em idades jovens. Nestas ida-des, no caso inferiores a 6 anos verifica-se que os inter-valos de altura a que cada classe é submetida são muitopequenos, possibilitando erros na interpretação do po-tencial de crescimento de povoamentos.O trabalho apresenta resultados em classesrelati-vas de sítio, forma mais usual no Brasil e Europa.Entretanto, considera-se mais ilustrativa a apresentaçãosob a forma absoluta, ou seja IS = 23 significa alturadominante de 23 m aos 15 anos, ao invés de Classe I.No caso do presente trabalho, a correspondência seria:IS < ou 15 17 .. 19 .. 21 23 25 ou>Classe v IV 111 11 IO sistema de classificação de sítio desenvolvido notrabalho foi incorporado ao SisPinus, simulador de cres-cimento e de produção para P. elliotii e P. taeda estabe-lecidos no Sul do Brasil. Este software, utilizado emPC's compatíveis, foi originalmente desenvolvido naUniversidade Estadual da Carolina do Norte-EUA eadaptado para o Brasil pelo Dr. William Hafley e Pes-quisadores do CNP-Florestas, em 988/1989. O sistemapossibilita, através da informação de algumas caracte-rísticas e medições de um povoamento de ·pinus aindajovem, estimar, por classes de diâmetro, o que este pro-duziria a cada ano subseqüente. A equação de sítio podeser facilmente retirada do sistema e substituída por outraque tenha sido desenvolvida especificamente para umdeterminado local.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASBARUSSO, A.P. A determinação de funções de crescimentomediante análise de tronco. Curitiba, Universidade Federaldo Paraná, 1977. 133 p. Tese Mestrado.BURGER, D. Ordenamento jloreetal I; a produção florestal..Curitiba, Curso de Engenharia Florestal da UFPR, 1976.,1 v. p. 6.253.______________________________ ~ 359CLUTTER, I.L.; FORTSON, I.C.; PIENAAR, L.V.; BRISTER,G.H. & BAILEY, R.L. Timber tnanagement ; a quantitativeapproach .. New York, J. Wiley, 1983.333 p.CURTlS, R.O. A stern-analysis approach to site-index curves.For. Sei., 10(2):241-56, 1964.HAFLEY, W.L. Growth and yield model for Pinus taeda andPinus elliottii in Brazil; relatório final de consultoria. 1989.15 p. mimeografado.INSTITUTO BRASILEIRO DE DESENVOLVIMENTO FLO-REST AL. Departamento de Economia Florestal, Brasília,DF. Inventário nacional das florestas plantadas 110S Estadosdo Paruná e Santa Catarina; relatório final - anexo I -Lei 5.106 - Estado do Paraná. Curitiba, IBDF /Fundaçãoda UFPR para o Desenvolvimento da Ciência, da Tecnologiae da Cultura, 1982. 234 p.OLIVEIRA, Y.M.M. de & AHRENS, S. Classificação da produ-tividade de povoamentos de P. elliottii e P. taeda estabele-cidos no sul do Brasil. ln: CONGRESSO FLORESTALESTADUAL, 5., Nova Prata, 1984. Anais ... Nova Prata,Secretaria de Agricultura do RSjPrefeitura de Nova Prata,1985. p. 571-81.SUPRR, F. Forest inventary, New York, Ronal Press, 1952.476 p.SUPRR, S.H. & BARNES, B.V. Foresl ecology. 3. ed. NewYork, J. Wiley, 1980. 687 p.WILLIANS, E.'. Regression unalysis. New York, ,. Wiley, 1959.214 p.TABELA IDISTRIBUiÇÃO DAS ÁRVORES COLETADAS POR IDADE E CLASSE DE SITIO, NOS ESTADOS DO PARANÁ, SANTACATARINA E RIO GRANDE DO SUL07 08 00 10 1I 12 13 14 151 3 2 12 2 2 42 3 2 81 2 1 5 7 63 3 5 4 4 49 7 9 13 17 22v - < 16,99mIV - 17 a 18,99 mlJl - 19 a 20,99 m11 - 21 a 22,99 mI> que 23 m 2 2Total 2 4TABELA IIANÁLISE DE; VARIÃNCIA PARA TESTE DE DIFERENÇADE COEFICIENTES DE REGRESSÃOFontes de' Somas de QuadradosVariação g. I.Regressão p [E(Xij-Xi) (Yij-Yi)]2j(Xij-Xi)2CombinadaDiferença entre (m-I)p Total de SQ regressões paraRegressões regressões individuaisResíduo n-mp-m Por diferençaCombinadoTotal entre n-rn Total de SQ total paragruoos regressões individuaisTABELA li!ANÁLISE O EVARIÃNCIA PARA TESTES DEDIFERENÇA DE POSiÇÃOFontes de g. I. Somas de QuadradosVariaçãoRegressão com p SQ Regressões com todos os. todos os dados dados em conjuntoDiferença entre m-I Resíduo combinado - SQposições Regressões com todos os dadosDiferença entre (m-1)p Total de SQ Regressões paraRegressões regressões individuaisResíduo n-mp-rn Por diferençaCombinadoTotal n-Ip é o número de variáveis independentes no modelo;m é o número de regressões testadas;n é o número total de observações.IdadeTotal-16 17 18 19 20 21 22 23 261 103 4 2 192 6 7 2 1 363 8 6 2 443 4 1 3413 20 14 5 4 2 143TABELA IVANÁLISE DE VARIÃNCIA PARA TESTE DEHOMOGENEIDADE DE REG RESSOESFontes deVariaçãog.1 Soma de QuadradoQuadrados Médio1,23679,1099 0,4816 (ns)1001,6427 0,48161011,9804RegressãoCombinadaDiferença entreregressões 21ResíduosCombinados 2080Total entregrupos 2102ns - não significativoTABELA VANÁLISE DE VARIÃNCIA PARA TESTE DEHOMOGENEIDADE DE POSIÇOESFontes deVariaçãoSoma deQuadradosQuadradoMédiog.lOver-allRegressionDiferença entrePosiçõesDiferença entreRegressõesResíduosCombinados0,801121 59,5176 2,8342**9,1099 0,4338 (ns)21231001,64272080 0,4816Total 2123*. - significativo pelo teste F-nível de significância de 1%ns - não significativo)60 ~----------------~------------------------~403530-25E<4a:: 20:)I-...J 15<t105OO 5»>:I~- 111IV---__ ~--- V10 15IDADE (anos)Figura I.' Curvas de índices de sítio para Pinus "Taeda.1520

Classificacao de sitio para povoamento de Pinus taeda no sul do Brasil.

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