COSTA, S. C. da

OLIVEIRA, M. C. N. de

SANTANA, T. F. de

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1/Jornada Académica da Em/rapa Soja 	 79 Uso de contrastes ortogonais aplicados a dados de controle do pulgão (Aphis gossypii Glover) da cultura do pepino Tiago Flor de Santana'; Silvano César da Costa 2 ; Maria Cristina Neves de Oliveira 3 . 1 Estudarite do curso de Matemática da Universidade Estadual de Londrina - UEL; 2Professor do Departamento de Estatística e Matemática Aplicada da UEL; 3Pesquisadora da Área de Biometria e Sócio Economia da Embrapa Soja. Introdução Em geral, na pesquisa cientifica, o procedimento é ode formular hipóteses e verificá-las, diretamente, ou através de suas conseqüências. Para tanto, é necessário um conjunto de observações ou dados, e o planejamento de experimentos é, então, essencial para indicara esquema sob o qual as hi-póteses possam sertestadas. Nessa fase, para realizar de forma adequada esses procedimentos, os cuidados vão desde a escolha do tamanho e da forma de parcela, até a definição do delineamento experimental e do método de comparações das médias de tratamentos que comprove as hipóteses agronômicas e estatísticas (Banzatto & Kronka, 1995; Oliveira, 2005). A utilização de métodos estatisticos para testar as hipóteses formuladas é devida à presença, em todas as observaçôes, de efeitos de fatores não controlados que causam a variação. Conforme Banzatto e Kronka (1995) tais efeitos, que sempre ocorrem, não podem ser conhecidos individual-mente e tendem a mascarar o efeito do tratamento em estudo. Freqüentemente, face aos resultados de uma pesquisa, deseja-se conhe-cer, dentre o elenco de tratamentos, aquele que se destacou, de modo que ocorra a indicação do mais eficiente. Existem situaçôes em que alguns delineamentos experimentais mais complexos, como os fatoriais desba-lanceados, exigem que os tratamentos sejam comparados entre grupos (Cochran & Cox, 1957). É muito importante a definição do método que irá agrupar esses tratamentos e, dentre os inúmeros métodos existentes, os contrastes ortogonais são indicados para validar tais tratamentos. 20 	Embrapa Soja. Documentos, 276 Objetivo O objetivo deste trabalho foi aplicar o método de contrastes ortogonais para avaliar o efeito de tratamentos sobre o controle de pulgões na cultura de pepino, identificando o melhor grupo de comparação. Desenvolvimento Os dados utilizados neste trabalho foram obtidos de um estudo de controle de pulgões em cultura de pepino (Banzatto & Kronka, 1995). O delineamento experimental utilizado foi o inteiramente casualizado, com cinco tratamentos e seis repetições. Os tratamentos foram: a) testumunha, b)Azinfós etílico, c) Supracid 40CE dose 1, d) Supracid 40CE dose 2 e e) Diazinon 60CE. O modelo matemático para o delineamento em estudo é o que segue: yii = m + Ti+ em que: é o efeito da variável resposta para o tratamento ie a repetiçãoj; m é o efeito da média geral; T. é o efeito do tratamento i, E Y  é o efeito residual N = (0,a2). As hipóteses consideradas nesse experimento para comparar os efeitos de tratamento foram: H O : = O, os tratamentos possuem o mesmo efeito; HA : # O, pelo menos dois tratamentos possuem efeitos diferentes O pacote estatístico usado para a análise dos dados foi o 'Statistical Analysis System' - SAS (versão 8.2). Os procedimetos do SAS foram o proc means', 'proc univariate' e proc gim'. Os métodos estatísticos utilizados foram a análise exploratória, que avaliou as estatísticas descritivas que, por sua vez, permitiram avaliar as pressupo- sições requeridas para a realização da análise de variãncia (ANOVA), e o II Jornada Académica da Embrapa Soja 	 21 teste t, que comparou os efeitos dos contrastes ortogonais. Os testes que permitiram avaliar a normalidade dos resíduos, a aditividade do modelo e a homogeneidade de variãncias foram, respectivamente, o de Shapiro & Wilk (1965), por meio da estatística W, ode Tukey (1949), com a estatística F e o de Burr e Foster (1972), usando a estatística Q. Resultados A análise exploratória (Tabela 1) indicou grande variabilidade entre os pro-dutos utilizados para o controle do pulgão, na cultura do pepino (CV=30,73 %). Ainda nessa tabela, observou-se que não foram atendidos todos os requisitos para a realização da ANOVA. O valor do coeficiente de curtose foi maior que zero, os dados não devem ser estudados de acordo com a distribuição normal (Shapiro & Wlk, 1965). As variâncias dos tratamen-tos indicaram heterogeneidade irregular, em função da grande variação entre a amplitude dos valores dos tratamentos (Burr & Foster, 1972) e o Tabela 1. Estatísticas descritivas e testes de pressuposições da análise de variáncia com dados originais e transformados. Dados Estatisticas descritivas Originais Transformados - (potencia, p=0,229) Coeficiente de variação 30,7361 6,9583 Coeficiente de assimetria -0,4167 0,2996 Coeficiente de curtose 3,2428 -0,2534 Shapiro-Wilk: 	 W 0,8960 0,9746 Prob (W) 0,0067 06711 Não-Aditividade: 	 F 61474 0,1003 Prob (F) 0,0205 0,7541 Hartiey: 	 valor calculado 155,5980 4,7845 valor crítico 16,3000 16,3000 Burr-Foster: 	 valor calculado 0,4952 0,2346 valor critico 0,3900 0,3900 22 	 Embrapa Soja. Documentos, 276 modelo não aditivo (Tukey, 1949). Devido a esses resultados, foi utilizada a transformação potência (p=0,229),  para estabilizar a normalidade dos resíduos, da homogeneidade das variâncias dos tratamentos e da aditivi-dade do modelo. Após o uso da transformação, observaram-se mudanças significativas nos resultados das estatísticas descritivas, o coeficiente de variação foi reduzido (CV=6,95%) e todas as pressuposições para esse modelo matemático foram atendidas (Tabela 1). Salienta-se que a ANOVA, sem os critérios de independência e normali-dade atendidos, pode incorrer a erros e apresentar grupos de contrastes significativos, equivocadamente (Tabelas 2, 3 e 4). Com base nos resultados da ANOVA, pode-se rejeitar a hipótese de igualdade dos tratamentos (F=119,90). Partindo desses resultados, utilizou-se o teste de contrastes ortogonais para avaliar a eficiência dos tratamentos estudados. Pelo método dos contrastes ortogonais, obser-vou-se que houve resposta significativa entre os dois primeiros grupos de contrastes. Na comparação dos produtos Supracid dose 2 e Diazinon contra a teste-munha e Azinfós, o teste t indicou grande significância entre essa com-paração (t=21,72). No segundo grupo, com a testemunha e o Diazinon contra os tratamentos Azinfós, Supracid doses 1 e 2, a significância foi menor (t=2,35). As demais comparações não apresentaram respostas significativas. Outros grupos de contrastes podem ser obtidos para maior compreensão da pesquisa (Tabela 2, 3 e 4). Tabela 2. Análise de variância para os dados originais e transformados Originais Transformados Causas de variação GL Quadrado 	 Teste Pr(F) Quadrado 	 Teste 	 Pr(F) médio 	 F médio 	 F Tratamento 4 5786314,80 81,73 0,0001 10,2113 	 119,90 0,0001 Resíduo 25 70745,74 0,0851 Total 29 1/Jornada Acadêm/ca da Embrapa Soja 	 23 Tabela 3. Análise de variáncia dos contrastes dos ortogonais Dados originais Dados transformados Contrastes 	GL Quadrado 	 Teste Quadrado 	 Teste 	 Pr(F) Pr(F) médio 	 F médio 	 ' F e4, cs  V5  Cl, C2 	 1 19425660 	 274,58 0,0001 	 40,1788 	 471,76 	 0,0001 c1, c5 vs c2, c3, c4 	 1 3483514,71 	 49,24 0,0001 0,4689 5,51 	 0,0272 c2, c5vs c1, c 4 	 1 180401,67 	 2,55 0,1229 0,0533 0,63 	 0,4360 C1, C3, e5 vs e2, e4 	 1 55683,09 	 0,79 0,3834 0,1441 1,69 	 0,2052 Total 	 4 Tabela 4. Valor das estimativas dos contrastes, Dados originais Parâmetros Estimativa Erro padrão Teste t Pr(t) c4, c5 vs c1 , e2 -5690,00 343,37 -16,57 0,0001 c1, CS vs c2 , c3, e4 2851,00 406,29 7,02 0,0001 e2 , c5 vsc 1 , e4 -548,33 343,37 -1,60 0,1229 Cl, C3, C5 V5 C2, e4 806,00 908,49 0,89 0,3834 Total 4 Dados transformados Parâmetros Estimativa Erro padrão Teste t Pr(t) C4, c5vsc1, c2 -8,18 0,37 -21,72 0,0001 CI, C5 V5 C2, C3 , C4 1,04 0,44 2,35 0,0272 e2 , e5 vs e1 , c4 0,29 0,37 0,79 0,4360 c1 , e3 , c5 vs c2 , c4 1,29 0,99 1,30 0,2052 Conclusões Pelo presente trabalho, conclui-se que: - coeficientes de assimetria e curtose maiores que zero indicam a presença de variabilidade experimental; - ausência de normalidade dos erros distorce os resultados do teste de comparação de médias e homogeneidade de variâneias; 24 	 Ernbrapa Soja. Documentos, 276 - a transformação de dados não deve ser utilizada para reduzira coeficiente de variação, e sim para transformar os dados, de modo que atendam os requisitas para a análise de variãncia; - o estudo de contraste ortogonal é eficiente para comparar grupos de tratamentos. Referências BANZATTO, D. A.; KRONKA, S. N. Experimentação agrícola. 3. ed. Jaboticabal: FUNEPI 1995. BURR, 1. W.; FOSTER, L. A. A test for equality of variances. West Lafayette: University of Purdue, 1972. p. 26. (Mimeo series, 282). COCHRAN, W. G.; CDX, G. M. Experimental designs. New York: John Wiley 1957. pp. 611. OLIVEIRA, M. C. N. de. A estatística na pesquisa agrícola. In: REUNIÃO DE PESQUISA DE SOJA DA REGIÃO CENTRAL DO BRASIL, 27., 2005, Cornélio Procápio. Ata... Londrina: Embrapa Soja, 2005. p. 134-147. (Embrapa Soja. Documentos, 265). Organizado por Odilon Ferreira Saraiva, Cesar de Castro, Janete Lasso Ortiz, Simone Ery Grosskopf. SAS Institute (1995), SAS proprietary software release 8.2. Cary, NC. SHAPIRO, S. 5.; WILK, M. B., An analysis af variance test for normality. Biometrika. 52. 1965. 591-611. TUKEY, J. W. One degree of freedom for non-additivity. Biometrics, 5, 1949. 232-242. 

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OLIVEIRA, M. C. N. de.

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