A produção de café no Brasil é considerada uma tradição de mais de dois séculos. Tendo em vista a importância da cafeicultura para o desenvolvimento econômico e social dos estados produtores, o objetivo desse trabalho foi ajustar um modelo capaz de descrever o comportamento da série de preço do café, da cooperativa Cooxupé, no período de janeiro de 1979 a dezembro de 2005, utilizando técnicas de séries temporais. Buscando caracterizar as causas mais importantes da crise, o modelo ARIMA com intervenções foi o que se ajustou melhor aos dados

GONÇALVES, L. R.

OLIVEIRA, A. C. S.

PARANAIBA, P. F.

SOUZA, A. A.

ZACARIAS, M. S.

RCAAP - Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal

Análise temporal do preço do café pago ao produtor pela cooperativa regional de cafeicultores em Guaxupé (Cooxupé).

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ANÁLISE TEMPORAL DO PREÇO DO CAFÉ PAGO AO PRODUTOR PELA COOPERATIVA REGIONAL DE CAFEICULTORES EM GUAXUPÉ (COOXUPÉ)   Patrícia F. PARANAIBA1, E-mail: patriciaparanaiba@bol.com.br; Ademária A. SOUZA1; Anderson C. S. OLIVEIRA1; Luciene R. GONÇALVES1 ; Mauricio S. ZACARIAS2  1Doutorando em Estatística e Experimentação Agropecuária, DEX, UFLA. 2Embrapa Café, Lavras.   Resumo:    A produção de café no Brasil é considerada uma tradição de mais de dois séculos. Tendo em vista a importância da cafeicultura para o desenvolvimento econômico e social dos estados produtores, o objetivo desse trabalho foi ajustar um modelo capaz de descrever o comportamento da série de preço do café, da cooperativa Cooxupé, no período de janeiro de 1979 a dezembro de 2005, utilizando técnicas de séries temporais. Buscando caracterizar as causas mais importantes da crise, o modelo ARIMA com intervenções foi o que se ajustou melhor aos dados.      Palavras-chave: séries temporais, intervenção, modelo ARIMA, café.   Abstract: Coffee production is considered a Brasilian tradition of more than two centuries. Considering its importance for economical and social development of the producing states, this paper deals with a time series modelling of coffee prices, from  January 1979 to December  2005, at  Cooxupe, a cooperative in Minas Geris state. The best model showed to be an ARIMA with interventions. using techniques of temporal series.   Key words: times aeries, intervention, ARIMA model, coffee.    Introdução  O Brasil é o maior produtor mundial de café, se distinguido dos demais países produtores por ser também um grande consumidor, o segundo maior do mundo, atrás apenas dos Estados Unidos. O estado de Minas Gerais é o principal produtor de café no Brasil, responsável por aproximadamente 45% da produção nacional, seguido de Espírito Santo, São Paulo, Bahia e Paraná (Anuário Brasileiro do Café, 2005)  A cafeicultura foi inserida no Sul de Minas Gerais, na metade do século 19, em grandes propriedades, e hoje grande parte da produção nacional encontra-se nessa região, onde também está situada a Cooperativa Regional de Cafeicultores em Guaxupé (Cooxupé), que é considerada atualmente a maior cooperativa de café do mundo e uma das maiores exportadoras brasileiras do produto (Anuário Brasileiro do Café, 2005). Os preços do café apresentam grandes variações, associadas às condições de oferta. Esse produto passou por momento de euforia, de crise, e de superprodução, sendo o Brasil responsável pela formação de preços no mercado internacional, por diversas décadas (Leite, 2005).  Assim, o objetivo desse trabalho foi ajustar um modelo capaz de descrever o comportamento da série de preço do café pago ao produtor pela Cooxupé, no período de janeiro de 1979 a dezembro de 2005, utilizando técnicas de séries temporais.   Material e Métodos   Foi utilizada a série histórica do preço mensal de café (US$/saca 60 kg) pago ao produtor pela Cooxupé, no período de janeiro de 1979 a dezembro de 2005, obtido através do site da própria cooperativa.  Foram utilizadas técnicas de séries temporais para o ajuste do modelo obedecendo-se aos seguintes passos: - análise do gráfico da série original e de sua função de autocorrelação, no intuito de verificar indícios de tendência e sazonalidade; - aplicação dos testes do sinal de Cox-Stuart (Morettin & Toloi, 2004) e teste de Fisher (Priestley, 1989), para confirmação da existência de tendência e sazonalidade respectivamente; - análise das funções de autocorrelação (fac) e autocorrelação parcial (facp) da série diferenciada (livre de tendência e sazonalidade determinística);  - ajuste do modelo e verificação da significância de suas estimativas; - aplicação do teste de Box Pierce para diagnosticar o ruído.      Resultados e Discussão   Na Figura 1, é apresentado os gráficos da série de preço de café e da função de autocorrelação. Pela análise visual do gráfico da série de preço, não é possível observar claramente a presença de tendência e nem de padrões sazonais. A função de autocorrelação possui uma estrutura de tendência, não decaindo rapidamente para zero, indicando que a série não é estacionária.     Figura 1- Série temporal do preço mensal de café (US$/saca 60 kg) pago ao produtor pela Cooxupé, no período de janeiro de 1979 a dezembro de 2005 e sua função de autocorrelação.    O teste do sinal (Cox-Stuart) confirmou a existência da tendência e o teste de Fisher comprovou a ausência da componente sazonal. Para retirar a tendência da série foi realizada uma diferença nos dados.  Na Figura 2, é apresentada a série diferenciada (sem tendência) do preço mensal de café (US$/saca 60 kg) pago ao produtor pela Cooxupé, no período de janeiro de 1979 a dezembro de 2005. Por meio de uma análise visual dessa figura, pode-se observar a ocorrência de alguns valores positivos e negativos discrepantes. Segundo Morettin & Toloi (2004), esses valores podem ser resultantes de possíveis fatos que ocasionaram intervenções na série, provocando mudanças repentinas no seu comportamento.    Figura 2- Série diferenciada do preço mensal de café (US$/saca 60 kg) pago ao produtor pela Cooxupé, no período de janeiro de 1979 a dezembro de 2005.   Na Figura 3, são apresentadas as funções de autocorrelação (fac) e autocorrelação parcial (facp) da série diferenciada, isto é, em estágio estacionário. Por meio dessas funções é possível identificar as ordens do modelo. Assim, foram propostos o ARIMA (1,1,0) e ARIMA (0,1,2) com intervenções, conforme Tabela 1.     Figura 3- Função de autocorrelação e autocorrelação parcial da série diferenciada do preço mensal de café (US$/saca 60 kg) pago ao produtor pela Cooxupé, no período de janeiro de 1979 a dezembro de 2005. A linha tracejada indica o intervalo de confiança da autocorrelação, sendo significativas apenas as autocorrelações que estão fora desse intervalo.    Tabela 1- Observações, mês, ano e tipo de intervenções, detectadas pelo modelo ARIMA (0,1,2), da série de preço mensal de café (US$/saca 60 kg) pago ao produtor pela Cooxupé, no período de janeiro de 1979 a dezembro de 2005. Observação Mês Ano Tipo de Intervenção 51 Março 1983 Abrupta Temporária 85 Janeiro 1986 Gradual Permanente 96 Dezembro 1986 Gradual Permanente 188 Agosto 1994 Abrupta Permanente   Na Tabela 2, são apresentadas as estimativas dos parâmetros, erro padrão, intervalo de confiança e p-valor para cada um dos modelos. Os parâmetros θi são do modelo ARIMA, ωi e δj  são parâmetros de intervenções, com 1≤ j < i ≤ 4.    Tabela 2- Estimativas dos parâmetros dos modelos propostos para a série de preço de café, no período de 01/1979 a 12/2005.  Modelo Parâmetro Estimativa Erro Padrão LI:95% LS:95% p-valor ARIMA(0,1,2)CI θ1 -0,3593 0,06338 -0,4840 -0,2346 0,000000  θ2 -0,1571 0,06045 -0,2760 -0,0381 0,009818  ω1 -35,8330 11,77285 -58,9966 -12,6693 0,002534  δ1 0,9820 0,05763 0,8686 1,0954 0,000000  ω2 37,4474 10,60752 16,5766 58,3182 0,000477  δ2 -0,7291 0,11145 -0,9484 -0,5098 0,000000  ω3 -43,2292 12,61679 -68,0534 -18,4051 0,000693  δ3 0,6898 0,15341 0,3880 0,9917 0,000010  ω4 -47,7528 12,82372 -72,9841 -22,5215 0,000233 ARIMA(0,1,1) θ1 -0,230955 0,047730 -0,324856 -0,137054 0,000002    Na Tabela 3, são apresentadas as estimativas do critério de Akaike (AIC) e estatísticas para o teste de Box-Pierce. Pode-se concluir que, os resíduos dos dois modelos constituem ruído branco, pois Q<X 2. O modelo ARIMA(0,1,2) com intervenção,  por apresentar o menor AIC, é o escolhido para descrever a série.   Tabela 3- Estimativas do critério de Akaike (AIC) e estatísticas para o teste de Box-Pierce.  Modelo AIC GL Q X 2ARIMA(0,1,2)CI 1678,64 32 38,49 46,19 ARIMA(0,1,1) 1695,17 39 44,40 54,57    A partir das estimativas dos parâmetros ωi (Tabela 2), pode-se explicar os fatos que ocasionaram as intervenções apresentadas na (Tabela 1).  O decréscimo no preço do café da ordem de US$ 35,8330, na observação 51, referente a março de 1983, pode ser explicado pela superprodução ocorrida no ano de 1982. Sabe-se que havendo excesso de oferta, ocorre queda nos preços. Na observação 85, referente ao mês de janeiro de 1986, nota-se um aumento da ordem de US$ 37,4474; devido à seca prolongada ocorrida no período de agosto a novembro/1985, ocasionando queda na produção. No ano de 1986, houve um aumento na produção, refletindo diretamente nos preços. Assim, na observação 96, referente a dezembro deste ano, houve um decréscimo na ordem de US$ 43,2292 (Leite, 2005).  Segundo Leite (2005), o aumento nos preços sempre foi resultante de geadas e maus tempos em regiões produtoras de café. O ano de 1994 foi marcado por uma forte seca e geada. Entretanto, foi verificado um decréscimo no preço da ordem de US$ 47,7528; na observação 188, referente ao mês de agosto deste ano, isso pode ser justificado pelo fato de ter ocorrido uma redução de 25% da exportação de café no Brasil (Rodrigues & Ribeiro, 2004 ), ocasionando acúmulo da produção nacional.     Conclusão   O modelo ARIMA com intervenções, ajustou-se bem aos dados, descrevendo bem algumas propriedades observadas no preço do café pago ao produtor pela Cooxupé, no período de janeiro de 1979 a dezembro de 2005, evidenciando alguns fatos ocorridos no período analisado. Este tipo de modelo pode ser utilizado para obter valores futuros da série.    Referências Bibliográficas  Anuário Brasileiro do Café (2005). SANTA CRUZ DO SUL: GAZETA SANTA CRUZ,136P.  Cooperativa Regional de Cafeicultores em Guaxupé (2007). Disponível no site http://www.cooxupe.com.br/. Acesso em 10 jan 2007.  Leite, C. A. M. (2005). Avaliação da cafeicultura nos utlimos anos. Viçosa, 100p.  Morettin,P.A.; Toloi, C.M.C. (2004) Análise de séries temporais. São Paulo, Blucher, 136p  Priestley, M.B; (1989) Spectral Analysis and Time Series. Great Britain, Academic Press Limited, 407  Rodrigues, J.N.; Ribeiro, A. (2007) Café entre duas Revoluções: A ascensão do Vietname e o conceito Starbucks. In: http://janelanaweb.com/dinheiro/cafe.html. Acesso em 10 fev. 2007.  

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