Salah satu struktur aljabar yang melibatkan satu operasi biner adalah grup. Grup adalah himpunan (klasik) yang di dalamnya didefinisikan operasi biner yang memenuhi aksioma: (i) bersifat asosiatif, (ii) memiliki elemen identitas, dan (iii) setiap elemennya mempunyai invers. Dalam struktur grup dikenal subgrup, subgrup normal, grup faktor dan homomorfisme suatu grup serta sifat-sifatnya. Pada perkembangannya, himpunan (klasik) tersebut dikembangkan ke dalam konsep himpunan fuzzy yang diperkenalkan oleh L. A. Zadeh pada tahun 1965. Struktur aljabar klasik telah dikembangkan ke struktur aljabar fuzzy oleh beberapa peneliti, di antaranya grup fuzzy dan semigrup fuzzy. Selain grup terdapat struktur aljabar ring, struktur yang melibatkan dua operasi biner. Dalam ring juga dikenal istilah subring, ideal ring dan homomorfisme ring, maupun ring faktor. Analog dengan penelitian mengenai grup klasik dan grup fuzzy, pembahasan mengenai struktur ring dilakukan berdasarkan pada himpunan fuzzy yakni mengenai ring fuzzy dan sifat-sifatnya.
Grup fuzz
