Axiomatización de lógicas monadicas con varios cuantificadores cardinales

Abstract

Se axiomatizan las lógicas que resultan de añadira la lógica monadica de primer orden varios cuantificadores cardinales 2∝ (existen al menos W∝… ). La completitud de los sistemas se obtiene via formas normales, las cuales permiten también dar sencillas demostraciones de propiedades ya conocidas de dichas lógicas como decibilidad, interpolación y un teorema de Väänänen sobre eliminación de cuantificadores de segundo orden.We axiomatize all logics which result from adjoining to first order monadic logic any family of cardinality quantifiers 2∝  (there are at least W∝…). Completeness is shown using normal forms, from which we obtain also very simple proofs of previously known properties of these logics, as decidability, interpolation, and a theorem of Väänänen on the elimination of second order quantifiers