Teoremas en el aula de clase: una propuesta para la formulación didáctica de la enseñanza de las matemáticas a nivel de escuela secundaria

Abstract

En este trabajo, se analiza si es posible introducir teoremas y demostraciones en el aula de clase en la educación media. Se busca identificar un enfoque para esto y, establecer cuál es la metodología más adecuada. Se intenta mostrar que el estudio de los teoremas y las demostraciones en la educación secundaria favorece el aprendizaje de las matemáticas; sin embargo, es preciso que se definan características para el abordaje de los teoremas en el aula. En efecto, se pretende construir una propuesta didáctica para el uso de las demostraciones como herramienta pedagógica, a partir de la conexión entre generalización, formalización y lógica, los cuales son los elementos centrales a toda demostración. Esto se realiza a través del estudio de varios ejemplos de demostraciones que, se espera constituyan una base para establecer los criterios fundamentales para usar una demostración como herramienta pedagógicaAbstract : In this paper, we examine whether it is possible to introduce theorems and proofs in the classroom in secondary education. It is an approach to identify and to establish what is the most appropriate methodology. It attempts to show that the study of the theorems and demonstrations in secondary education promotes learning of mathematics, however, it is necessary to define features for addressing the theorems in the classroom. Indeed, it aims to build a methodological approach to the use of demonstrations as an educational tool, from the connection between generalization, formalization and logic, which are the core elements to every proof. This is done through the study of several examples of proofs that, we expect to provide a basis for setting the basic criteria to use demonstration as a teaching toolMaestrí