Estensione della tecnica degli alberi bi/tri-nominali ad alberi N-nomiali. Applicazione ai processi diffusivi con salto

Abstract

Nel presente articolo è proposta un'estensione della tecnica degli alberi bi/tri-nomiali, largamente usata per la valutazione di titoli derivati, ad una tecnica basata sulla costruzione di alberi N-nomiali, con N intero arbitrario. Il vantaggio di tale tecnica consiste essenzialmente in 1) utilizzo di probabilità di transizione da un nodo ad un altro deducibili direttamente dall'evoluzione del sottostante in ambito "risk-neutral"; 2) facilità di realizzazione del codice per il calcolo numerico e notevole precisazione di calcolo in tempo brevi; 3) agevolte trattazione dei processi diffusivi ocn salto. I risultati ottenuti nel presente articolo sono simili a quelli ottenibili tramite uno schema di calcolo basato sull'integrazione in spazi di dimensione infinita (integrali di cammino di Feynmann). Si confrontino, relativamente al caso di processi stocastici puramente diffusivi, i riferimenti bibliografici.Binomial tree, Jump process.