В статье описано развивающее обучение математике как одна из форм развития личности, так же представлены зоны ближайшего математического развития школьнико

Семенець, С. П.

Семенець С. П.

Zhytomyr State University Library

107 О МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЯХ И ЗОНАХ БЛИЖАЙШЕГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ШКОЛЬНИКОВ С. П. Семенец, 1 д.пед.н., профессор, заведующий кафедрой методики обучения математике, физике и информатике,  Житомирский государственный университет имени Ивана Франко В системе школьного математического образования прослеживается целый ряд противоречий, среди которых одним из ключевых, по нашему мнению, является глубокое внутреннее противоречие между содержанием дисциплины и методикой ее обучения. С одной стороны, налицо дедуктивное содержание математики, абстрактные математические структуры, универсальные методы математического исследования, способствующие формированию содержательных обобщений и развитию научно-теоретического мышления учащихся. С другой стороны представлена процессуальная сторона математического образования, где реализуется ассоциативно-рефлекторная теория учебного познания, традиционная методика обучения математике, предусматривающая доминирование эмпирических обобщений и актуализацию эмпирического мышления, нивелирование математических способностей и пренебрежение зонами ближайшего математического развития школьников.  В предыдущих наших исследованиях обосновано, что развивающее обучение математике является одной из форм развития личности,  Семенец С.П., 2016 108 осуществляемое на материале математики в процессе организованной учебно-математической деятельности. Его стратегическая цель – развитие личностных образований учащихся на деятельностном, генетическом, социально- психолого-индивидуальном измерениях, что способствует воспитанию субъектов жизнедеятельности, их восхождению к творческой личности [4].  В созданной Л. С. Выготским культурно-исторической концепции одним из главных есть положение о том, что обучение является общей формой психического развития человека. По мнению выдающегося психолога: «Процессы развития не совпадают с процессами обучения, первые из них идут вслед за другими, создавая зоны ближайшего развития» [1, 389].  В представленном исследовании определение зон ближайшего математического развития школьников основывается на концептуальных положениях теории развивающего обучения математике, раскрывающей специфику математического познания, психологию математических способностей, концепцию учебно-математической деятельности (её задачную структуру). На основании структурно-системного анализа установлена структура математических способностей школьников [4], где выделены четыре основных компонента (рис. 1). Системообразующий компонент: математическая направленность ума как личностное качество, проявляющееся в структурно-математическом мышлении, интересе к построению, исследованию и реализации математических моделей Кодирующе-формализованный компонент: способности к формализации в процессе установления математической структуры теоретического и практического материала, создания и исследования знаково-символьных интерпретаций (моделей) задачных ситуаций Когнитивно-обобщающий компонент: способности к содержательному обобщению математического материала на нескольких уровнях, нахождения альтернативных (вариативных) и рациональных решений, мыслительного (интуитивного) «схватывания» формальной структуры (алгоритма) на основании одного частного случая Мнемически-обобщающий компонент: запоминание математического материала на разных уровнях теоретического обобщения, память на типичные отношения (формулы), общие схемы рассуждений (алгоритмы), структуру методов и способов решения задач (доказательств и исследований) Рис. 1. Структура математических способностей школьников  Разделяем мнение (гипотезу) В. А. Крутецкого о том, что математические способности формируются на основании генетически исходной способности –  109 индивидуально-психологического свойства обобщать содержание математического образования [3, 375]. Учитываем, что зоны ближайшего математического развития учащихся устанавливаются в процессе их учебно-математической деятельности. Согласно В. В. Давыдову деятельностной называют такую теорию обучения, которая основывается на понятиях «действие» и «задача» [2, 257]. Концептуальной идеей разработки теории задач развивающего обучения математике послужил принцип развивающей преемственности, согласно которому каждый следующий тип задач отличается от предыдущего уровнем содержательного обобщения. Первый уровень занимают базовые (прикладные) задачи, благодаря которым решается проблема происхождения математических знаний, реализуется метод математического моделирования, ставятся математические задачи. Второму уровню соответствуют учебные задачи по математике, предусматривающие учебное моделирование процесса решения типичных задач. Учебно-теоретические задачи по математике (задачи третьего уровня содержательного обобщения) обеспечивают формирование способов действий в процессе решения задач содержательной математической линии, реализации общематематических методов. Четвертый уровень задачной системы занимают учебно-исследовательские задачи по математике, которые, кроме уровня содержательно-теоретического обобщения, отличаются новизной полученного результата (например, задачи, решаемые при подготовке учащихся к конкурсу-защите Малой Академии Наук).  Уровень содержательно-теоретического обобщения задачной системы обучения математике соотносим с зоной ближайшего математического развития субъектов учебно-математической деятельности, в итоге определяем четыре возможные их зоны развития: базовая, учебная, учебно-теоретическая, учебно-исследовательская. Названные зоны устанавливаются в условиях сотрудничества учителя и учащихся, в процессе решения названых типов задач. Преобразование зоны ближайшего математического развития в зону актуального развития (где соответствующий тип задач учениками решается самостоятельно) свидетельствует о новом интеллектуальном качестве, переходе субъекта учебно-математической деятельности (его математических способностей) на высший уровень развития.  Литература 110 1. Выготский, Л. С. Педагогическая психология / Л. С. Выготский. –М.: Педагогика, 1991. – 480 с. 2. Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения / В. В. Давыдов. – М.:Интор, 1996. – 544 с. 3. Крутецкий, В. А. Психология математических способностейшкольников / В. А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1968. – 432 с. 4. Семенець, С. П. Методологія і теорія розвивального навчанняматематики : монографія / С. П. Семенець. – Ж: Овенок, 2015. – 236 с. 

О математических способностях и зонах ближайшего математического развития школьников

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Zhytomyr State University Library