Муляр, П. А.

Фонарюк, О. В.

Муляр П. А.

Фонарюк О. В.

Zhytomyr State University Library

Муляр Павло, студент ІV курсу, спеціальність «Інформатика». Науковий керівник – Фонарюк О. В., асистент кафедри алгебри та геометрії  ЗАСТОСУВАННЯ ПРОГРАМНОГО ЗАСОБУ GRAN-2D НА УРОКАХ ГЕОМЕТРІЇ  Нині все більш актуальним стає питання про застосування комп'ютерів при розв’язуванні математичних задач. Цьому сприяє не тільки широка комп’ютеризація шкіл, а й наявність відповідного програмного забезпечення. Особливої уваги заслуговують програмні продукти, що створюються українськими розробниками [3, 4]. Сьогодні розроблено значну кількість програмних засобів, використання яких дозволяє розв’язувати за допомогою комп’ютера досить широке коло математичних задач різних рівнів складності. Найбільш придатним для підтримки вивчення курсу математики в середніх навчальних закладах є комплект програм Gran (Gran1, Gran-2D, Gran-3D). Названі програмні засоби прості у використанні, оснащені досить зручним інтерфейсом, максимально наближеним до інтерфейсу найбільш поширених програм загального призначення (систем опрацювання текстів, управління базами даних, електронних таблиць, графічних і музичних редакторів та ін.). Від користувача не вимагається значний обсяг спеціальних знань з інформатики, основ обчислювальної техніки, програмування тощо, за винятком найпростіших понять, цілком доступних для учнів середніх класів. Наприклад, за допомогою програмного засобу GRAN-2D можна виконувати рисунки до задач, для розв’язування яких традиційно використовувалися циркуль і лінійка. Програма GRAN-2D (GRaphic Analysis 2-Dimension) призначена для графічного аналізу систем геометричних об’єктів на площині. Оскільки розв’язування будь-якої задачі планіметрії починається з побудови рисунка, програма дозволяє з легкістю це зробити. Розглянемо задачу: в рівнобедрений трикутник потрібно вписати прямокутник.  Нехай ABC – трикутник, в який вписано прямокутник KLMN, відрізок AC – основа трикутника, точки K та N належать цій основі, L належить AB , M – BC (рис. 1). При побудові моделі такої задачі потрібно вирішити дві проблеми:  1. Трикутник ABC є рівнобедреним, а отже, вершина B повинна бути напівзалежною, а саме належати серединному перпендикуляру до основи AC;  2. Щоб прямокутник був динамічно вписаним, необхідно задати одну з його вершин, а три інші зробити залежними від неї. Якщо перша проблема розв’язується досить легко, то при вирішенні другої важливим є правильний вибір розташування незалежної вершини прямокутника: на основі чи на боковій стороні. Зробити незалежною точку K або N буде помилкою, оскільки при вільному пересуванні цієї вершини вздовж відрізка AC прямокутник KLMN може вироджуватись в точку. З іншого боку, якщо незалежною вершиною буде точка L або M, то прямокутник завжди існуватиме (за виключенням випадку, коли вершина прямокутника співпадає з однією з вершин трикутника). Особливої уваги заслуговують задачі, де використовуються змінні величини, причому така змінна величина може бути задана і неявним чином. Зокрема, розглянемо таку задачу: „Задано довільний трикутник ABC . BH – висота трикутника. Знайти розташування точки H” [1]. Ця задача відноситься до задач на дослідження. У ній змінною величиною є кут при основі, хоча в умові прямо на це і не вказується.   Побудуємо модель трикутника в програмі „GRAN-2D” : 1. Створюємо три незалежні точки A, B та C;  2. Створюємо пряму AC;  3. Створюємо трикутник ABC;  4. Створюємо пряму, що проходить через точку B, перпендикулярну до прямої AC. Точка перетину цих прямих дає точку H;  5. Створюємо висоту BH;  6. Ховаємо ті об’єкти, що заважають сприйняттю моделі (в даному випадку – пряма BH). Як бачимо, побудова комп’ютерної моделі практично не відрізняється від побудови малюнка в зошиті. Але, на відміну від нього, ця модель є динамічною: зміна розташування будь-якої з вершин трикутника впливає на розташування точки H. Це дозволяє визначити залежність між розташуванням точки H та кутами при основі трикутника, на яку опущена дана висота:  якщо обидва кути гострі – точка H належить основі трикутника;   якщо один з кутів прямий – точка H співпадає із відповідною вершиною трикутника;   якщо один з кутів тупий – точка H лежить поза основою трикутника на прямій AC. Таким чином, використання програмного засобу „GRAN-2D” на уроках геометрії дозволяє підвищити інформативність уроку, стимулювати мотивацію навчання, підвищити наочність навчання, здійснити повторення найбільш складних моментів та представити їх динамічно, реалізувати доступність і сприйняття інформації за рахунок паралельного представлення інформації у візуальній і слуховій формах.  Література 1. Бевз Г.П. Алгебра : проб. підруч. для 7-9 кл. серед. шк. / Г.П. Бевз. – К. : Освіта, 1996. – 303 с. 2. Горох О. Комп'ютер на уроці математики / О. Горох // Математика. – 2007. – № 2.– С. 9–12. 3. Жалдак М.І. Математика з комп’ютером : посіб. для вчителів / Жалдак М.І., Горошко Ю.В., Вінниченко Є.Ф. – К. : РННЦ „ДІНІТ”, 2004. – 255 с. 4. Жалдак М.І. Комп’ютер на уроках геометрії / Жалдак М.І., Вітюк О.В. – К. : РННЦ „ДІНІТ”, 2004. – 154 с. 5. Слєпкань З.І. Методика навчання математики : підруч. для. студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів / З.І. Слєпкань. – К. : Зодіак-ЕКО, 2000. – 512 с.   

Застосування програмного засобу gran-2D на уроках геометрії

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Zhytomyr State University Library