Este artigo pretende divulgar a criação de um simulador de mercados de oligopólio e de concorrência imperfeita baseado na Teoria dos Jogos e na Organização Industrial. Procura-se, através de uma análise estática comparativa, examinar o comportamento estratégico de empresas detentoras de poder de mercado e as consequências de tal comportamento em termos de bem-estar. O simulador engloba Modelos Económicos de concorrência pelas quantidades, concorrência pelos preços, situações de liderança, adopção de comportamentos predatórios, conluio, etc. É propósito deste artigo esclarecer os objectivos e aplicações que podem ser dadas ao simulador e explicar o seu modo de funcionamento de uma forma breve e sucinta.Simulador; Organização Industrial; Mercados; Oligopólio; Equilíbrio de Nash; Concorrência imperfeita; Análise estática comparativa; Teoria dos Jogos.

Pedro Gonzaga

Portuguese

Research Papers in Economics

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n. 367, Mar 2010 n. 367, Mar 2010 n. 367, Mar 2010 n. 367, Mar 2010
Pedro Gonzaga  Pedro Gonzaga  Pedro Gonzaga  Pedro Gonzaga 
Faculdade de Economia da Universidade do Porto Faculdade de Economia da Universidade do Porto Faculdade de Economia da Universidade do Porto Faculdade de Economia da Universidade do Porto1 
 
 
Simulador de Mercados de 
Oligopólio 
Pedro Gonzaga* 
 
 
Resumo 
Este artigo pretende divulgar a criação de um simulador de mercados de oligopólio e de 
concorrência  imperfeita  baseado  na  Teoria  dos  Jogos  e  na  Organização  Industrial. 
Procura-se, através de uma análise estática  comparativa, examinar o comportamento 
estratégico  de  empresas  detentoras  de  poder  de  mercado  e  as  consequências  de  tal 
comportamento em termos de bem-estar. O simulador engloba Modelos Económicos de 
concorrência  pelas  quantidades,  concorrência  pelos  preços,  situações  de  liderança, 
adopção  de  comportamentos  predatórios,  conluio,  etc.  É  propósito  deste  artigo 
esclarecer os objectivos e aplicações que podem ser dadas ao simulador e explicar o seu 
modo de funcionamento de uma forma breve e sucinta.  
 
Palavras-chave: 
Simulador;  Organização  Industrial;  Mercados;  Oligopólio;  Equilíbrio  de  Nash; 
Concorrência imperfeita; Análise estática comparativa; Teoria dos Jogos.  
 
 
 
*Estudante Universitário 
Faculdade de Economia da Universidade do Porto 
eupedrogonzaga@gmail.com 2 
 
1. Introdução 
  O Simulador de Mercados de Oligopólio (SMO) é uma aplicação elaborada no 
Programa  Matlab  no  âmbito  da  disciplina  de  Economia  e  Organização  Industrial, 
leccionada na Faculdade de Economia da Universidade do Porto. Quais os objectivos e 
as aplicações do SMO como ferramenta de ensino? 
a)  Em primeiro lugar, o SMO funciona como um gerador de respostas/soluções 
rápido e eficiente para a generalidade dos exercícios práticos da disciplina.  
b)  Para  além  de  permitir  verificar  em  poucos  segundos  se  as  resoluções  dos 
exercícios estão correctas, acompanha as soluções com análises gráficas cuja 
elaboração seria morosa por outros métodos. 
c)  Por  outro  lado,  é  um  excelente  instrumento  para  realização  de  exercícios  de 
exame. 
d)  Dada a velocidade a que as soluções de equilíbrio de Mercado são geradas pelo 
simulador, o SMO permite fazer uma análise rápida dos efeitos que alterações 
no  número  de  empresas,  na  tecnologia  de  custos,  na  forma  de  concorrência, 
entre outras, têm em termos de equilíbrio e bem-estar. 
e)  Por fim, juntamente com esta aplicação do Matlab foi criado um programa mais 
simples – EOI5000 – para as máquinas calculadoras gráficas Texas Instruments. 
Apesar de o EOI5000 apenas englobar alguns dos modelos tratados na disciplina 
(Cournot,  Hoteling,  Stackelberg,  Preço  Limite  e  Dixit)  e  de  apenas  gerar  as 
quantidades e preços de equilíbrio, constitui uma ferramenta útil para os alunos, 
que poderão dirigir o seu estudo à compreensão do raciocínio económico por 
trás  de  tais  modelos,  ao  invés  de  decorarem  fórmulas  que,  quando 
descontextualizadas do raciocínio, perdem todo o significado. 
 
2. Como começar a utilizar o SMO? 
  Para se poder aceder ao Simulador de Mercados de Oligopólio é necessário, em 
primeiro  lugar,  instalar  o  programa  Matlab  no  computador,  uma  ferramenta  com 
inúmeras aplicações que poderá servir de apoio em diferentes áreas da Economia (por 3 
 
exemplo em Macroeconomia, na aplicação de modelos dinâmicos). De seguida, dever-
se-ão completar os seguintes passos: 
a)  Fazer o download do ficheiro EOI do tipo Matlab M-file; 
b)  Gravar o ficheiro EOI no directório Computador – Disco Local – Matlab701 – 
Work; 
c)  Executar o programa Matlab e, na janela de comandos, digitar a expressão EOI 
sempre que se pretender iniciar o simulador. 
 
3. Os Modelos 
  Assim  que  a  expressão  EOI  for  executada  na  janela  de  comandos,  surgirá  o 
Menu Principal com a generalidade dos modelos tratados em Economia e Organização 
Industrial (Figura 1).  
￿  Modelo  de  Cournot:  jogo  simultâneo  de 
concorrência pelas quantidades entre duas ou mais 
empresas; 
￿  Modelo  de  Hotelling:  jogo  simultâneo  de 
concorrência pelo preço, entre duas empresas, numa 
situação de produto diferenciado;  
￿  Modelo  de  Stackelberg:  jogo  sucessivo  de 
concorrência pelas quantidades (existência de uma 
empresa líder – first mover); 
￿  Modelos  de  Preço  Limite,  Dixit  e  Milgrom  and 
Roberts: jogos entre duas empresas com estratégias 
de comportamento predatório; 
￿  Modelo  de  Conluio:  situações  em  que  é  viável  a 
formação de cartéis entre duas ou mais empresas que 
concorrem pelas quantidades; 
Figura 1: Menu Principal 4 
 
￿  Fusões Horizontais: simula a fusão de uma fracção das empresas do Mercado 
(assumindo-se  que  a  empresa  resultante  da  fusão  ou  é  igual  às  restantes,  ou 
assume a liderança do Mercado);  
￿  Fusões  Verticais:  engloba  fusões  de  empresas  que  produzem  bens 
complementares ou que assumem diferentes papéis na cadeia produtiva; 
￿  Restrições Verticais: simulação dos efeitos resultantes de três restrições verticais 
entre  um  produtor  e  um  retalhista:  fixação  do  preço  de  revenda,  royalties  e 
tarifas de duas partes. 
 
4. Exemplo de Aplicação 
  Para que melhor se compreenda o funcionamento do simulador, tome-se como 
exemplo o exercício 11.1 em Pepall et al., 2008, p.249: 
“Considere o seguinte jogo, em que a empresa 1 é líder e decide a quantidade. A 
empresa  2  é  seguidora  e decide  a  sua  quantidade  observando  q1.  A  função 
procura inversa é P = 200 – q1 – q2. Ambas as empresas têm custo fixo igual a 
zero e custo marginal de 60. 
a)  Derive  a  função  de  melhor  resposta  da  empresa  2  e  represente-a 
graficamente.  
b)  Determine as quantidades, preço e lucros em equilíbrio. Mostre que o 
equilíbrio está localizado na FMR2.” 
 
Após  se  introduzir  a  expressão  EOI  na  janela  de  comandos  do  Matlab  e  se 
seleccionar no Menu Principal o Modelo de Stackelberg, devem ser preenchidos todos 
os dados requeridos pelo simulador (Figura 2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Introdução de dados 5 
 
Surgirão  então  as  funções  melhor  resposta  das  duas  empresas  e  o  preço, 
quantidades  e  lucros  de  equilíbrio  –  Figura  3.  No  final  da  resolução  do  problema 
aparecerá ainda a questão “Deseja observar uma análise gráfica?” que, se for respondida  
afirmativamente,  gerará  um  gráfico  com  as  funções  melhor  resposta  e  ponto  de 
equilíbrio do Mercado. 
 
 
 
5. Análises Gráficas 
  À excepção do Modelo de Fusões Horizontais e do Modelo de Cournot com 
mais de duas empresas, todos os modelos do simulador incluem análises gráficas que 
podem ser consultadas e que podem consistir numa: 
a)  Representação  gráfica  das  funções  melhor  resposta  (Counot,  Hoteling, 
Stackelberg e Dixit); 
b)  Representação gráfica dos lucros das empresas (Preço Limite); 
c)  Representação extensiva do jogo (Modelo de Milgrom & Roberts – Figura 4); 
d)  Matriz de pay-offs (Modelo de Conluio – Figura 5); 
e)  Representação gráfica das curvas procura e do lucro de cada empresa, no caso 
das Fusões e Restrições Verticais. 
   
Figura 3 – Outputs do simulador 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Conclusão 
  O Simulador de Mercados de Oligopólio foi criado, por um lado, com objectivos 
de eficiência a nível do ensino e, por outro, como forma de motivar os alunos para a 
Organização Industrial, permitindo-lhes interagir com os modelos leccionados nas aulas 
e compreender melhor a dinâmica da Teoria dos Jogos.  
Contudo, é importante destacar que o SMO pode ser também utilizado para fins de 
investigação.  Na  verdade,  ao  longo  da  criação  do  simulador  foi  possível  obter  uma 
melhor  percepção  do  modo  de  funcionamento  dos  modelos  e  tirar  conclusões  que 
seriam mais dificilmente observáveis por outros métodos. De destacar, por exemplo, 
algumas conclusões tiradas acerca do Modelo de Dixit (segundo as quais a empresa 
incumbente tende a preferir adoptar comportamentos predatórios a aceitar a entrada de 
novas empresas no mercado) e acerca do Modelo Preço Limite (em que o simulador 
permite verificar graficamente diversas situações em que é preferível para a empresa 
incumbente não adoptar o comportamento predatório). 
Por fim, espera-se que o esforço aplicado na criação deste simulador fomente, mais do 
que qualquer ganho de eficiência ou de produtividade, um aumento do entusiasmo e 
paixão que a Organização Industrial tem vindo a despertar nos estudantes e seguidores 
deste ramo da Economia.   
 
Figura 4 – Análise gráfica do Modelo de Milgrom & 
Roberts 
Figura 5 – Análise gráfica do Modelo de Conluio 7 
 
Agradecimentos 
Os mais sinceros agradecimentos ao Prof. Dr. António Brandão, a quem devo todos os 
meus conhecimentos de Economia Industrial e pelo enorme apoio que me deu ao longo 
de todo o trabalho desenvolvido. 
 
 
Referências Bibliográficas 
Pepall, L., Richards, D. e Norman, G. (2008). Industrial Organization – Contemporary 
Theory and Empirical Applications. Blackwell Publishing. 
 
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Simulador de Mercados de Oligopólio

http://www.fep.up.pt/investigacao/workingpapers/10.03.29_wp367.pdf

Simulador de Mercados de Oligopólio

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