Thermoelastic coupling in flexural-mode micromechanical and nanomechanical resonators

Abstract

Mechanical resonators, with dimensions ranging from hundreds of nanometers to hundreds of micrometers, constitute critical components of many microelectromechanical systems (MEMS) and nanoelectromechanical systems (NEMS) used for applications in sensing, communications, energy harvesting and materials testing. The performance of these micro-and nanosystems relies critically on low levels of damping and carefully designed natural frequencies. This thesis analyzes the influence of thermoelastic coupling between deformation and heat on energy dissipation and frequency shift in flexural-mode resonators used in MEMS and NEMS. Thermoelastic coupling occurs in every flexural resonator that is made of Cl material with a non-zero coefficient of thermal expansion. Thermoelastic damping (TED) therefore represents an absolute lower limit on damping in flexural resonators, and has been shown to be the dominant mechanism of energy loss in vacuum-operated resonators. In this thesis, new analytical models are developed for the calculation of TED in structures, materials and operating conditions relevant to MEMS and NEMS. These include the first two-dimensional (2-D) theory of TED in beam resonators capturing the influence of structural boundary conditions and mode shapes on TED, providing the opportunity to explore the error associated with widely used quasi-one-dimensional (quasi-l-D) models. Frequency shift in flexural resonators as a consequence of thermoelastic coupling is computed using the new 2-D heat conduction model, leading to the resolution of prior discrepancies in the literature. Novel analytical models are developed for the calculation of TED in multilayered composite resonators and resonators with geometrical discontinuities. The theoretical results are used to gain insight into measurements of damping in vacuum-operated monolithic, layered composite, slotted, and hollow flexural-mode micromechanical resonators. Detailed design guidelines are developed for SiC-baLes résonateurs mécaniques dont les dimensions varient entre des centaines de nanomètres aux centaines de micromètres constituent des composantes critiques de la plupart des systèmes micro-électro-mécaniques et des systèmes électro -mécaniques nanométriques utilisés pour les applications de détection, de communications, et d'essais de matériaux. La performance de ces systèmes micro-et nanométriques est liée étroitement aux niveaux bas de l'amortissement et aux fréquences naturelles soigneusement conues. Dans le cadre de cette thèse, nous analysons l'influence des effets du couplage thermo-clastique entre la déformation et la chaleur sur la dissipation de l'énergie et la modification de la fréquence des résonateurs a flexion utilises dans les systèmes micro-électro-mécaniques et les systèmes électro -mécaniques nanométriques. Le couplage thermo-clastique se produit en tout résonateur a flexion qui est composé d'un matériau a un coefficient d'expansion thermique non zéro. Par conséquent, l'amortissement thermo-élastique représente une limite basse absolue pour l'amortissement des résonateurs à flexion. Il s'est prouve d'tre le mécanisme dominant de la perte d'énergie des résonateurs opérés avide. Afin de calculer l'amortissement thermo-élastique dans des structures, des matériaux et des conditions opérationnelles des systèmes micro-électro-mécaniques et des systèmes électro -mécaniques nanométriques, de nouveaux modèles analytiques sont présentés dans cette thèse. Parmi ces modèles, la première théorie bidimensionnelle (2-D) de l'amortissement thermo-élastique des résonateurs a traverse permet de déterminer l'influence des conditions aux limites structurales et les formes de mode sur l'amortissement thermo-élastique et d'indiquer les erreurs associées aux modèles quasi monodimensionnels (quasi-I-D) largement utilises. La modification de la fréquence des résonateurs a flexion due au couplage t