Analytical optimization/verification schemes for finite- precision data-flow graphs

Abstract

Finite-precision computing is an important topic, which has vast applications from computer arithmetic and Digital Signal Processing (DSP) to sensor fusion. The main goal in finite-precision computing is to deliver accurate enough computational results, while utilizing the minimum amount of available hardware resources such as arithmetic logic units, multiply-accumulator units, look-up-tables, logic gates, dedicated DSP blocks, memories, number of sensors, etc. Fixed-point, floating-point, and block-floating-point number representations are the most common data formats for finite-precision computing in DSP and computer arithmetic. In this thesis we explore various analytical optimization and verification schemes for finite-precision data-flow graphs. Our solutions are beneficial for a number of problems in the domain of DSP, computer arithmetic, sensor networks, and even operations research. Namely, we address the accuracy analysis and word-length optimization of fixed-point, floating-point and block-floating-point polynomial specifications. The proposed solutions are compared with previous work on several DSP benchmarks. Furthermore, we introduce a minimum mean-square-error, high precision data fusion algorithm with tolerance to multiple faults for an arbitrary central multi-sensor system. Experiments illustrate the results for temperature sensors as well as accelerometers and compare them with previous work.L'arithmétique en précision finie est un sujet important qui permet à vastes applications pour le calcul arithmetique informatique dont le traitement de signal et la fusion de capteurs. L'objectif principal de l'arithmétique en précision finie est de fournir des résultats de calcul suffisamment précises tout en utilisant le minimum de ressources matérielles disponibles telles que des unités d'arithmétiques logiques, des blocs multiplicateur-accumulateurs, des tables de correspondances, des fonctions logiques, des blocs de traitement de signal dédiés, de la mémoire, des capteurs, etcLes formats à virgule fixe, virgule flottante, et bloc de calcul en virgule flottante sont les représentations numériques de données les plus courantes pour le calcul à précision finie en traitement de signal et en arithmétique informatique. Dans cette thèse, nous explorons les différentes techniques d'optimisations analytiques et systèmes de vérification pour les diagrammes de flux de données (DFD) contenant de l'arithmétique en précision finie. Nos solutions proposées sont bénéfiques pour un certain nombre d'applications dans le domaine du traitement de signal, de l'arithmétique informatique, des réseaux de capteurs, et même dans le domaine de la recherché opérationnelle. Notamment, nous nous adressons à l'analyse de la précision et de l'optimisation de la taille des mots informatique pour l'arithmétique en virgule fixe, virgule flottante, et bloc de calcul en virgule flottante avec specification de polynomes. Les solutions proposées sont comparées avec les travaux précédents en utilisant plusieurs critères de performances dans le domaine du traitement de signal. De plus, nous introduisons un algorithme de fusion de données à haute précision avec une erreur quadratique moyenne minimum. Cet algorithme est tolérante aux pannes pour un système multi-capteur central arbitraire. Des expériences illustrent les résultats pour les capteurs de température ainsi que des accéléromètres. Nous les comparons ensuite avec des travaux de recherche antérieurs