Accèssit del Premi Évariste Galois 2012, atorgat per la Societat Catalana de MatemàtiquesEstudiem els grups lliures per lliure abelia i alguns problemes de decissió algorísmica sobre ells.. Es tracta d'estudiar els grups de la forma G=F_nxZ^m (productes directes de grups
lliures per grups lliures abelians) des d'un punt de vista algorismic. La primera
part del treball consistirà en fer una anàlisi de com son tots els subgrups de G,
quin és el concepte adequat de "base" per aquests grups, estudiar com són tots els
automorfismes i endomorfismes de G, etc. En una segona part, i amb aquesta anàlisi
feta amb suficient detall, es tracta d'estudiar, entre d'altres, els següents
problemes algorísmics: 1) el problema de Whitehead per a G (en les seves diverses
variants, paraules, tuples de paraules, llevat conjugació o no, subgrups, tuples
de subgrups, versions mixtes); 2) el problema de la conjugació i conjugació torçada
per a G; 3) el problema de Brinkmann per a G; 4) càlcul del subgrup de punts fixos
d'un automorfisme, i de l'estabilitzador d'un subgrup; 5) és certa la propietat de
Howson per G?, càlcul de la intersecció de dos subgrups finitament generats; 6)
determinació algorísmica de subgrups d'índex finit i càlcul de famílies de
representants dels cosets; 7) detecció de la conjugació y subconjugació entre subgrups, malnormalitat, etc.Award-winnin
