En aquest treball es descriuen exhaustivament les funcions de Lucas i el mètode XTR (mètodes de criptogràfics sobre extessions de cossos finits), i s'analitzen tots els algorismes que s'han publicat fins ara per computar les funcions trapdoor que usen aquests dos mètodes en
un ambient criptogràfic. També s'ha fet un recull de totes les aplicacions criptogràfiques que han derivat dels articles [3] i [18], introductors dels dos mètodes anteriors
