Synchronization of Coupled System

Abstract

同步現象在自然界中是一個常見的現象.在 物理領域中同步現象可以用一組任意數目的諧 振子(線性或非線性;連續或是脈沖)來模擬,在 一定的耦合條件(Coupling condition)之下,這些振子 由任意的初值條件可以在有限時間內達到一致 的行為.最近我們已經成功地構造一個脈沖振 子的同步模型,它具有門檻效應的耦合條件,並 且已經有一些初步的結果,在這個計畫中我們 將在原有模型下討論其他的相關問題.以及探 討不同Coupling condition所衍生的問題.這個計畫 可以分成兩個方向進行:(1)電腦模擬以及(2)用 解析方法證明同步問題的條件.在第一部分我 們利用電腦探討振子個數N與門檻效應的關係,以及振子在一維空間中以Nearest neighbor coupling 來產生同步的可能性.在解析方面,將構造新的 Coupling condition來探討其他模型的同步問題.特 別是研究迴歸映射(Return map)的定點條件以及在 這類模型中混沌產生的可能性.在這個基礎上,N 個振子同步條件也是我們的研究課題