具有离散核的Bochner-Martinelli公式

Abstract

周知,在一般有界域上至今尚未建立具有全纯核的多复变数整体积分公式.本文的目的是要在一般有界域上建立一类具有离散全纯核的bOCHnEr-MArTInEllI整体积分公式,并能在(？)方程和奇异积分方程等研究中得到重要的应用.设d是C--n中具有C--1光滑边界(？)d的有界域,(？)={b_n|n∈n}是d的一个σ局部有限开覆盖,b_J∈(？),J是n的有限子集}是(？)的一个σ局部有限加细,记为(？).(？)表示C--n中的欧氏拓扑,(？)表示(？)在d中的相对拓扑.1构造单位分解和离散核定义1.1设Ψ是拓补空间(C--n,(？))的子空间(d,(？))中一可数可积函数族,若对每一点z∈d,存在z的邻域u,使得除了Ψ的有限个成员之外在点z或u上均为零,而这有限个成员在u中是全纯的,则称Ψ是d上的一个σ点有限局部全纯的函数族.定义1.2设(？)是域d的一个开覆盖,Ψ={f_n:n∈n}是d上的一个σ点有限局部全纯的函数族,若对每一点z∈d,满足,并且对每一f_n∈Ψ,存在一个u∈(？)使得{z∈d|f_n(z)≠0}=u,则称Ψ是d上的一个从属于(？)的σ点有限局部全纯的单位分解我们容易验证下面的引理.国家自然科学基