肝脏CT图像的三维可视化具有重要的科研价值和实用意义。直接体绘制技术已经成为三维体数据集可视化的一种重要方法。光线投射算法是一种实现原理相对简单且绘制结果精确可靠的体绘制算法,但传统算法绘制速度较慢。综合研究了现有的主要优化技术:感兴趣区域划分、空间跳跃技术及体素分类的快速三线性插值的思想,加速了光线投射算法,实现了对肝CT图像三维重建。The visualization of liver CT series image volume data is important to scientific research and practical use.Direct volume rendering is an important method of 3D volume data visualization.As a volume rendering algorithm, Ray-casting Algorithm is easy to realize and its principle is rather simple.However,the rendering speed of traditional Ray-casting Algorithm is very slow.In this paper,we used three existed accelerating techniques:ROI division,space leaping,and the thesis of fast Tri-Linear interpolation based on voxel classified to accelerate Ray-casting Algorithm,and accomplished the 3d reconstruction of liver CT series image.国家自然科学基金(编号:30770561); 卫生部科学研究基金—福建省卫生教育联合攻关计划资助项目(编号:WKJ2005-2-001;WKJ2008-2-41); 福建省青年科技人才项目(编号:2009J05156)~

张纬博

李小毅

王博亮

谢杰镇

Xiamen University Institutional Repository

张纬博① 王博亮*谢杰镇① 李小毅①摘 要 肝脏 T C图像的三维可视化具有重要的科研价值和实用意义。直接体绘制技术已经成为三维体数据集可视化的一种重要方法。光线投射算法是一种实现原理相对简单且绘制结果精确可靠的体绘制算法,但传统算法绘制速度较慢。综合研究了现有的主要优化技术:感兴趣区域划分、空间跳跃技术及体素分类的快速三线性插值的思想,加速了光线投射算法,实现了对肝 C丁图像三维重建。关健词 肝 C丁图像 优化的光线投射算法 三维可视化D o i: 1 0.3 9 6 9 j/.is s n.16 7 3 一 7 5 7 1.2 0 10.0 0 3.0 0 93 D V is u a li z a t io n o f Liv e r C T S e r ie s lm a g e U s in g R a y一 c a s t in g A lg o rit h m / Z H A N G W e i一 b o,W A N G Bo 一 Iia n g,X IE J ie 一z h e n, e t a l/ C h in a D ig ita l M e d ie i n e 一 2 0 10 5 (3 ) : 3 8 t o 4 1A b st r a e t T h e v is u a liz a ti o n o f liv e r C T s e r ie s im a g e v o lu m e d a ta 15 im Po rt a n t t o s e ie n t if ie r e s e a r C h a n d P r a C t ie a t u s e.D i r e e t v o lu m e re n d e r i n g 15 a n im P o rt a n t m e t h o d o f 3 D v o l u m e d a t a v is u a liz a t io n.A s a v o lu m e r e n d e r in g a lg o r it h m,R a y一 c a s t in g A lg o r ith m 15 e a s y t o re a liz e a n d it s P r in c i Ple 15 ar th e r s i m P fe.H o w e v e r,th e re n d e r in g s P e e d O f t ar d itio n a lR ay 一 C a s t in g A lg o r it h m 15 v e ry s lo w.In t h is P a P e r,W e u s e d t h r e e e x is t e d a c C e le r a t in g t e C h n iq u e S : R O I d iV IS io n, s P a c ele a P in g, a n d t h e t h e s is o f f a s t T r i一 L in e a r in te r Po la t io n b a s e d o n v o x e l e la s s ifie d t o a e e e le ra t e R a y一 C a s tin g A lg o r it h m, a n da e e o m P lis h e d t h e 3 d re C o n s t r u c t io n o f liV e r C T S e r ie S im a g e.K e y w o r d s liv e r C T s e r ie s im a g e, a e e e le ra t e R a y一 e a s tin g a lg o r ith m,3 d v is u a liz a tio nF u n d P r Oj e C’t N a tjo n a l N a t u r a l S c ie n c e F u n d (N o,3 0 7 7 0 5 6 1 ) : M O H S c ie n t ifie R e s e a r e h F u n d 一 F u l ia n H e a lt h E d u c a tio nK e y T a s k P r o g r a m F in a n e in g P r o ie e t (N o.W KJ 2 0 0 5一 2 一0 0 1,W KJ 2 0 0 8一 2 一 4 1 ): F u lia n Yo u n g S C ie n e e a n d T e C h n o lo g yp e r s o n n e . p r o g ar m (N o.2 0 0 9 J 0 5 15 6 )C o r r e s P o n d in g a u t h o r C o m P u t e r D e Pa rt m e n t,X ia m e n U n iv e rs ity,X ia m e n 3 6 10 0 5,F u l ia n P or v in c e,P.R.C.1 引言医学图像体数据的三维重建是虚拟手术仿真的前提和基础。肝脏作为人体内脏中最大的器官,对人体新陈代谢起着重要作用。肝脏的 C下图像为人们提供 了高分辨率的二维图像,而三位重建技术则可将二维医学图像转换成更具真实感的三维模型,不仅为虚拟手术仿真提供 了必需的操作对象,也可辅助肝脏外科手术计划的制定。因此,实现肝脏 C丁图像三维可视基金项 目:国家自然科学基金 ( 编 号:3() 7 7() 5 61 ;) 卫 生部科学研究基金一福建省卫生教育联合攻 关计 划资助项 目 ( 编号:W KJ 2() ()5一 2 -( 1( ) z,w 均 2 ( ) ( )8 一 2一 4 1 ) : 福建省青年科技人才项 目 ( 编号: 2 (一0叮〔)5 2 , 6 )* 通讯作者:厦门 大学计算机科学系教授,3 61 () 5,福建省厦 门市湖里 区 吕岭路75 号①厦 门 大学计算机科学系,36 1() ()5,福建省厦 门市湖里 区吕岭路75 号3 8s u、 e c簿黔薰 l}化具有重要的科研价值和实用意义 11 ]。体数据通常可分为规则结构的体数据和 非规则结构的体 数据。肝 C丁图像数据作为规则 的体数据,可 以认为是 由一定数量 的体素组成。体素( V o x el ) 又称为体元,可被定义成由相邻八个三维采样点围成的立方体,也可认为是组成体数据场的采样点。体数据三维重建的实现方法主要有表面绘制和直接体绘制。表面绘制需将体数据集分成两部分,一部分体素灰度值大于等于预先设定闺值,另一部分则小于闭值。这种划分形成了用于表面重建的等值面,具有代表性的是 Lor e sn en等人 , 9 8 7年提出的行进立方体算法 M C( M a r e卜一n g e u匕e ) 12 ]。表面绘制固然具有简单和绘制速度快的优点,但缺乏重建对象内部信息的表达,如在虚拟手术仿真中器官的切割,由于表面绘制无 法显示切割后的对象内部信息而造成切割效果失真。近年来,直接体 绘制技 术 已成为三维体数据集可视化的一种重要方法,在许多应用中都能产生高质量图像,并 已成功应用在医学可视化中。直接体绘制技术是直接将体素投影到显示平面,根据成像顺序不一样可将其分为像序方法 ( 0 匕Je ct 一 oI a d er ) 和物序方法 ( l m a g e 一 ]o a d e r )。物序方法指按照物体空间坐标顺序将体素投影到像平面上;像序方法则指按照像空间坐标顺序将体数据沿视线方向进行重采样滤波,再累积到像平面的一种算法。物序方法中的算法主要有抛雪球法 ( S P la t t旧 9 A lg o r it h m )、体素投影法 ( V o x e l P r o 一e e t io n ) 等,本文研究的经典的光线投影法 (Ra v C a s t l n g )则是像序方法的代表。其实现流程光线投射算法最先由 L e v 。训3] 于1 9 8 8年提出,由于该算法过程相对简单且绘制结果精确可靠,因此成为 医学、工程计算等领域进行数据可视化最为常用算法之一。光线投射算法的基本原理:从像平面上的每个像素点发出至少一条光线,穿过体数据空间,在光线和体空间的交点之间等间距采样,对每个采样点通过三线性或更高次插值计算求出其数据,再计算在给定的光学模型中的光强,并与前面的采样点结果合成。对每个像素进行如上计算,最终得到整幅图像。单个光源的采样点光强计算通常采用简化的 尸h o n e 光照模型,计算公式如下 4[]:I 二 ha +声(赫咙+几拟厅)川其中,I为采样点处的光照 强度,ak、dk、ks 分别为环境、漫反射及镜面反射系数; al 为环境 光亮度 分量 ;f、}}为光源光强及衰减因子; N 为单位法向量 ; L、日分别为单位入射 向量及单位入射 向量与单位视线向量的平均值。光线上所有采样点颜色和不透明度的合成通常采用如下公式来完成:C口。}otl̀ , 二Cil),+ C,,。 ·办,。 ·(l一肠) (2 )尽, `,= 声,+ 尽,。 1一( l 一声, ,) (3 )其中,C o u t、p o u t 为经过第 i个体 元后 的颜 色值 和不透 明度值,C n o w、p n o w 为第 I个体元的颜色值和不透明度值,C i n、臼 n 为进入第 i个体元的颜色值和不透明度值。由图 1可知传统的光线投射算法实现过程比较简单。当然,传统的光线投射算法还是存在一些缺点二投射光线太多加大 了计算开销,图像生成速度较慢,难以读入体数据,致据预处理从像平面所有点依次投射光践利用三线性插值算法计算光钱上采样点处的颜色值和透明度计算采样点处的光强,按前后顺序将光线上所有采样点颜色和不透明度进行合成输 出图像图 1 传统 光线投射算法的实现流程达到医学图像处理系统实时交互的需求。基于此,已有许多研究者从不同方面提出优化的方法。利用硬件加速光线投射体绘制已成为近几年的研究热点,K r u g e r J和W e s t e r m a n n 日提出了利用硬件加速光线投射的基本思想! 5]。尽管如此,独立于硬件的光线投射加速算法研究仍有着独特的作用。2 光线投射法基本原理及3 光线投射法的优化算法3.1 感兴趣投影区域 对于规则体数据场,通过仔细分析光线投射算法,发现成像平面上发出的投射光线并不都与体数据场相交,这些不与体数据场相交 的投 射光线对最 终 图像没 有贡献,因此经典算法中像平面上 的所有像素都发出光线存在相当多的计算浪费。对此,可以求出包围感兴趣区域( r e g io n o f 一n t e r e s t,R O I ) 的长方体在成像平面上的投影多边形,让投射3 9}砚课题论著Su bjec t Te ra ti s e光线只从投影多边形中的像素发出, ’这样所有的投射光线基本上都和体数据相交 l6]。这种求解投影多边行的优化 一方法对于算法的加速起到一定作用。日ol 的投影多边形边界的划分可通过 以下方法实现:在数据预处理阶段遍历三维体数据场,比较体数据场的 3「个方向最大的月卜空体数据的体元编号 一值,求出它们中的最大值 m _ m ax。然 一后,在光线投射时,仅让由边长为m _1m “ x 的投影正方形围成的 日ol 发出光 一线。这样,便可较大程度上减少无用光线的投射,达到算法加速的 目的。.3 2 空体元及空间跳跃 对构成规则体数据的体元,又可将其分为空体元和非:空体元。当体元被定义成体数据的每 一个采样点时,空体元就是采样点值为。一的采样点;当体元被定义成由 8个采样;点构成的立方体 区域时,可以定义成 8 一个采样点的值全为。或全为透明的。一空体元对于最终图像的合成是没 一有贡献的,因此在光线投射时跳过空体元,这便是一种空间跳跃技术。通过这种空间跳跃充分利用 了对象空间的相 关性,可以避免对空体元的无意义 的重采样,节省了重采样的开销。目前,空间跳跃加速技术主要有以下几种:采用分层的体数据存储结构,可以直接跳过空体元,具体包括使用金字塔结构 ( p y ar m id s )、八叉树 ( o e t r e e s ) 等 ; 通过对数据预处理,对空体素赋一距离值,该值为它与邻近非空体元的距离,在绘制时可直接跳过空体元;另外一种是直接在采样前先判断体元是否为空体元,如是空将不在此体元中重采样。3.3 基于体素分类的快速三线性插值插值运算在光线投射算法起着重要作用,无论是数据预处理,还是在光线投射过程中的数据重采样,都对整个算法的实现速度有着相当大的影响。由于进 一行三维重建的体数据场都是离散的, 。采样点一般不会刚好位于数据样点的位 一置,因此必须进行插值计算,以获得所需采样点的数值。体绘制的采样中可使 一一用的插值方法主要有:最近邻点法、距:离加权插值法、直接采样法、三线性插值法等。这些方法的计算复杂度不同,速度也有差别。目前,在光 线投射体绘制中应用 一最广泛的是三线性插值算法,该算法根据采样点所在体元的立方体网格单元的 8个顶点上 已知的数值进行三维线性插值,也称为三线性插值 ( rT i一 iL n ea 「1in t e 「p。 .a t i。 。 ) ! , ,。根据图 2的体素顶点 一分布,单位立方体内采样点 (P x,y, )z的数 一值 V p可以按照如下公式计算:VP二 V。 (l一f)t (l一乃〕(l一广 )+ V (l一f)t 乃戈l一声 )·+ 犷: (l一润 ( 1一乃·)=f + 犷 ; (l一向力户+ 不尹 ;川 l一户 一1.价广 )+ 。 5舫 (l一 =f )+ 。。介 (l一乃话+ ; /7肋 川 l公式 ( 1 )中的 v i是体素顶点数值, ,} fx 、 fy、fmz &lJ 采样点户所在位置的各维坐标值 与其整数化值的差值。仔细」一分析可知,该公式可被分解成 7次线性一一插值,一次线性插值需 2次乘法和 2次加法,因此计算每一个新采样点共需一 14次乘法和 14次加法。… 体素分类快速三线性插值算法的,基本思想川是根据体素 8 个顶点数值. 的差值,对体素进行分类,对于不同一类型的体素采用不同的插值算法。推一导长方体体 元的三线性插值公式,首V 。 (0,l,l ) V 7 ( l,1,l )V Z( 0,0,1 )l p (x,苏 :l .尸试沉~ ”.”一~.…V S ( l,l,0 )V 4 ( l,0,0 )图 2 体素顶点分布示意图先得先定义如下一组顶点值差分表达式:△犷 。 二 (不,一 「尸 。) ),△V 加 = ( V , 一 I/ 。 )*△ 子尸〕 , 二 (不尹〕 一 了, , )△犷 碑。 = (犷礴一 F o ),△犷 , = (犷 5一犷 毛)一么 F 阴 = (犷卜 犷. ) :占 V , , 一 (犷 , 一 V , ) (2 )将公式 (2) 代入式 ( 1) 中,可得到下面的基于体素分类的三线性插值公式:玲二 V 。 + △V I。为 (l一户) + △V Z。户(l 一乃,)(l一声)+ 八犷。 l六万,( l一 声) + △V; 。广+ △厂,力广+ △ V , 介*( 1一户·)=f + △犷7 5户为了 (3 )体素分类的原理正是根据△ V 75 △V 6 4,△V 5 4,△V 4 o △ V 3 1,△ V Z o,△ V l o是否等于O将8点的插值分成 12 8类。算法具体实现中可以用一个大小为 7的整型数组 A 17 ]分别与△ V 7 5,△ V 6 4 △ V 5 4,△V 4 o,△ V 3 。,△ V Z o,△V l o对应,若相应的△ Vi]为O,则对应的 lA kl 置为 0,否则置 1。计算中根据数组A的不同构成公式 (3) 将得到不同插值表达式,从而达到减少插值计算量的 目的。根据本节所 研究 的上述优化技术,对图 1的经典光线算法实现流程进行改进,完整的优化算法描述如下:步骤 1:读入体数据 m _ d a t a,可通过一,遍历 m _ d at a 对其进行适 当压缩,在一此过程 中亦可求出m _ da at 中三个方向.非空体元编号的最大值 m a x _ x、m a x _:y、m a x _ z和最小值 m i n _ x、m in _ v、m in _ z,算体元的灰度梯度值 gr ad。步骤 2:利用非空体元编号 的最大、最一’j`值划分OR I投影多边形。步骤 3:从一日Ol 投影多边形中依次发出光线。每条一,光线上体数据 的重采样采用基于体素分类的快速三线性插值,而在对每个一采样点进行重采样前判断其是否为空一体素,若是则不进行重采样,直接跳一一过。步骤“:对光线上的采样点利用简化的尸h o n e 模型计算光强,其中单位法向量及步骤 1中计算的梯度值 gr ad。一利用式 ( 2)、(3) 自前向后合成完成采样一和光强计算的所有采样的颜色和透明一度。步骤 5:若完成日ol 多边形内所有4 Os u、 e c簿黔建圈 }点的光线投射,则输出图像。定了基础。少4 实验结果及分析利用优化的 R a v 一 e a s t i n g算法对肝脏 C丁图像的三维重建已经在 A M O1.8 2 G Hz、D D R内存 I G、显卡 NV旧 IAP CX 5 7 5 O的P C机上,采用 V一s u a l C + +配合 O p e n G L编程实现。实验数据采用经过虚拟肝脏分割软件 (V S )P 预处理的人体肝脏 C丁数据。具体用到的体数据大小分别为 5 12 x 5 1 2 x 1 5 5和5 1 2 x 5 12 x 1 9 5的未经分割的肝 CT数据,以及相应的经过 V S尸分割得到肝实质和肝血管。实验中发现,R a v 一 e a s t i n g 算法的实现速度除了与体数据类型和规模有关外,还和图像分辨率和重采样步长有关。本 实验均假 设图像分 辨率( 4 9 0 只 4 9 0 )和重采样步长 (1.0 )不变,由图 3可见算法改进前后的绘制效果基本没有改变。在绘制质量基本不变的前提下,仔细 分析表 1中不同体数据类型的体数据绘制时间,可以看出对原始 C丁数据,优化算法加速了 1 5多。但对于经过分割的数据,优化算法绘制时间均加速 了 2倍多。对于传统光线投 射算法,相同层数不 同类型的体数据运行时间的大小顺序为:原始 C丁数据 < 肝实质 <肝血管,这种顺序说明传统算法未考虑对于空体元的特别处理,以致空体素越多的数据花在重采样上的时间越多。经过优化的算法考虑到体素的不同分类,且划定日Ol 投影多边形和采用空间跳跃技术,最大限度减少了空体素对光线投射中重采样的影响,使数据的绘制时间仅与非空体素的比例有光,因此从表 1可以看到利用优化后的算法,相同层数不 同类型的体数据绘制时间的大小顺序为:原始 C丁数一据 > 肝实质 > 肝血管,这也说明优化算一法对于空体素 比例高的体数据加速效果更为明显。参考文献11] 宋晓,王博 亮,黄绍 辉,等.基 于 o pe nnI ve nt or 的虚拟肝脏手术切割 方 法研究田.厦门 大学学报 (自然科学版),2 () 0 9,4 5 (5 ): 6 7 2 -6 7 5.【2 1 L o r e n s e n W,C l in e H E.Ma r e h in g e u b e s : ah i g h r e s o lu t i o n 3 d s u r fa e e e o n s t r u e t i o na l g o r i t h m 口」.A C M Co m P u t e r G r a P h l e sS I G G R A F,1 9 87,2 1 (4 ) : 16 3 一 16 9.【3 1 M a r e L e v o y.V o lu m e Re n d e ir n g : D i s P l a y一o f : u r o c e s o o mV o l u m· d · t · 。 ].; E E E一T r a n s C o m pu t e r G r a p h i c s A p p l i e a t i o n T r a, n s,19 8 8,8 (3 ): 2 9一 3 7-4[ ] 金朝 阳,王建中.自适应光线投射直接体 绘制 算法及 实现 【J].中国 医学影像技一术,2 0 0 5,2 2 (4 ),6 3 4一6 3 8.【5】K r u g e r J,We s t e rma n nR.A e e e l e r a t i o n一, t e e h n i q u e s f o r G P U 一 b a s e d v o l u me5 小结肝脏 C丁图像 的三维可视化 为虚拟肝脏手术提供 了前提和基础。体绘制能为虚拟手术中的切割及其力反馈一一提供更为逼真 的三维操作对象,光线一 投射算法因其高质量的绘制效果被广:泛应用于体数据的三维重建。针对传一一统光线投射算法存在绘制速度慢的缺一 点,许多研究者都提出相应的优化算{法。我们在深入研究 目前光线投射算一 法的主要优化方法基础上,利用这些算法实现 了肝 C丁图像 的三维可视化,对光线投射算法的加速作了有意义 的探索,也为进一步的三维仿真研究奠r e n d e mr g [A] In p ore e e id n 乎 o f IE E E V i s u a l i z a ito n,2 0 3,2 0{) 3: 2 8 7 一2 9 2.6[] 王洗,刘小平,殷飞一种加速的规则体数据场 光线投射体绘制算法田.计算机与数字工程,2 0 0 2,3 0 (2 ) : 2 7一3 2.v[] 诸葛斌,医学图像三维重建【M I.杭州:浙江工 商大学出版社 .2 0 0 8:23 一 2 9.! 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3D Visualization of Liver CT Series Image Using Ray-casting Algorithm

http://dspace.xmu.edu.cn/bitstream/handle/2288/122595/%e5%85%89%e7%ba%bf%e6%8a%95%e5%b0%84%e7%ae%97%e6%b3%95%e5%9c%a8%e8%82%9dCT%e5%9b%be%e5%83%8f%e4%b8%89%e7%bb%b4%e5%8f%af%e8%a7%86%e5%8c%96%e4%b8%ad%e7%9a%84%e5%ba%94%e7%94%a8.pdf?sequence=1&isAllowed=y

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