本文提出了一种新的运动小目标检测算法,该算法基于卡尔曼滤波和zErnIkE-fACET模型。卡尔曼滤波器是一种简单和常用的状态估计快速算法,能够较为准确地对目标的运动位置、速度作出预测。本文首先利用卡尔曼滤波预测图像序列中目标的位置并得到目标搜索窗口,然后利用zErnIkE-fACET模型检测搜索窗口中的匹配图像。仿真实验证明,这种方法是有效可行的

周少伟

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332010年6月刊 人工智能与识别技术信息与电脑  China Computer&Communication1. 引言实时红外目标检测是一个重要的和在具有挑战性的研究课题，在军事领域具有重要的应用。本文提出了一种基于卡尔曼滤波和Zernike-facet模型的新算法。该算法首先利用卡尔曼滤波预测图像序列中的目标，并建立一个预测区域的长方形即搜索窗口，然后利用Zernike-facet模型检测搜索窗口。2. 卡尔曼滤波Kalman 滤波器是一种简单和常用的状态估计快速算法，广泛用于统计信号处理、通信、目标跟踪、卫星导航以及数据融合等具体的应用当中。卡尔曼滤波器基于如下的两个方程:状态方程：                                                （1）观测方程：                                               （2）式中，x为状态向量; z为观测向量; F为状态转移矩阵; H为观测矩阵; u和v为零均值高斯白噪声向量。状态转移矩阵F和观测矩阵H应为己知矩阵(可以时变)，高斯白噪声向量u和v的方差可以是己知值，也可以为估计值。应用卡尔曼滤波器的关键是建立一套系统状态方程和观测方程。本研究采用的卡尔曼滤波器的两个方程基于杂波图像的二维自回归统计特性，杂波图像可以用下面的模型来表示：             （3）式中， 为图像模型系数; 为零均值高斯白噪声，其方差为 ，R为支持域，                                        （4）式中， 为零均值，具有微小方差的高斯白噪声向量，其协方差矩阵为 。现在将参数向量w看作状态向量，则方程(6)为系统状态方程，方程(5)为观测方程。基于上述两个方程的卡尔曼滤波器的算法如下:                                                          (5)式中，G为卡尔曼滤波器增益矩阵；P为预测误差协方差矩阵；E 为残差图像。在这些方程的基础上，小目标的检测可由绝对残差的二值化操作来完成，即: 式中T为阈值。3. Zernike-facet模型Facet 模型[6]已在弱小目标检测，噪声去除，梯度边缘检测，线条和角点检测等方面得到了广泛的应用。模型一般由双三次多项式构成，目前广泛使用的是Haralick 等人提出的离散正交多项式，Legendre 多项式基的 facet 模型也有报道。Haralick 等人指出，像素的灰度可以由双三次多项式描述：（6）式中，i=0~9，是待求的模型参数，可以由LS计算。但是，直接利用式(13)求解模型参数是病态的，为此，Haralick 提出离散正交多项式模型(Haralick facet model)，以减少计算量，降低计算过程的病态程度：                                                       （7）Zernike多项式在光学像差拟合，自适应光学波前重构等领域得到了广泛的应用。Hu利用它建立一种新的facet模型，即Zernike-facet模型。设facet拟合区域限定在小的邻域 ，则极坐标系的Zernike-facet模型为：                                            （8）式中R 是区域的半径， ， ， 是待求的模型参数。数字图像常常是以直角坐标系描述的，为了方便给出式(16)的直角坐标系形式：                                        （9）Zernike 多项式序列的另一个重要的优势是它在圆形区域上是正交的，而在很多实际的光学系统中，光瞳面口径往往是圆形的，如果使用方形孔径去拟合，不可避免地有系统误差，利用Zernike 多项式则可以减少这种类型的系统误差。4. 结合kalman滤波和Zernike-facet模型的算法本文，目标的状态向量定义为：                                                           （10）式中 表示粒子n在时间t时刻的位置， 和 代表区域长方形亦即搜索窗口的长和宽。本节中的矩阵M被选定为二阶自回归模型，可以看做状态过渡模型：                                               （11）接下来利用Zernike-facet模型在搜索窗口中检测目标，并由高斯密度定义预测似然函数：                               （12）式中 表示当前检测位置与预测位置间的距离， 为正常化高斯变异：                                                           （13）5. 仿真和实验本实验采用两组场景的小目标，第一组为天空背景下的飞行器图像序列，图像大小为128×128；第二组是海面红外小目标图像序列，图像大小为240×320。每一组图像序列均为120张。本文将本算法与均值漂移算法相比较。实验一，取Hx=Hy=16，N=100。基于卡尔曼滤波与Zernike-facet模型的运动小目标检测周少伟  厦门大学软件学院，福建厦门  361005摘要：本文提出了一种新的运动小目标检测算法，该算法基于卡尔曼滤波和Zernike-facet模型。卡尔曼滤波器是一种简单和常用的状态估计快速算法,能够较为准确地对目标的运动位置、速度作出预测。本文首先利用卡尔曼滤波预测图像序列中目标的位置并得到目标搜索窗口，然后利用Zernike-facet模型检测搜索窗口中的匹配图像。仿真实验证明，这种方法是有效可行的。关键词：卡尔曼滤波；Zernike-facet模型；目标检测；小目标中图分类号：TP31  文献标识码：A  文章编号：1003-9767（2010）06-0033-02342010年6月刊人工智能与识别技术信息与电脑  China Computer&Communication图1是第一组图片序列的检测结果，图中飞行器飞行速度快且无规律。本文算法与均值漂移算法均可以检测到目标，但本文算法每秒可以检测20帧而均值漂移只能检测8帧，检测效率相比均值漂移要好。实验二，取Hx=30，Hy=40，N=100。              图2   实验二检测结果图2为第二组图片序列的检测结果。图中背景噪声严重，包括杂波以及海天线干扰。本文算法可以完全检测到目标，而均值漂移算法在多达10张图片中丢失了目标。本文算法采用卡尔曼滤波预测目标位置并利用搜索窗口检测目标，提高的检测的精度，提高了噪声的抑制能力。而均值漂移算法不能保证全局最有性，容易陷入局部最大值。图1  实验一检测结果当目标被海天线干扰或淹没后，均值漂移算法很可能丢失目标。6. 结束语为了更好的检测图像序列中的小目标，本文提出了结合了卡尔曼滤波与Zernike-facet模型的新算法。首先利用卡尔曼滤波预测目标位置，并设置搜索窗口，然后利用Zernike-facet模型在搜索窗口内检测目标。通过两个不同场景的实验验证了本算法的有效性和可靠性。同时与均值漂移算法的比较，证明本算法在检测效率和检测准确性方面优于均值漂移算法。参考文献：[1] 李智勇, 沈振康, 杨卫平,等. 动态图像分析[M]. 北京: 国防工业出版社, 1999: 第7 章.[2] Yang L, Yang J, and Yang K. Adaptive detection for infrared small target under sea-sky complex background. Electronics Letters,2004,40,(17):1083–1085.[3] Alexis P. Tzannes, Dana H. Brooks. Detecting Small Moving Objects Using Temporal Hypothesis Testing. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2002,38(2):570-586.[4] Sang Hongshi , Shen Xubang , Chen Chaoyang. Architecture of a configurable 2D adaptive filter used for small object detection and digital image processing. Opt.Eng., 2003 , 42 (8) : 2182～2 189[5] Lee E B , Markus L. Foundations of optimal control theory. New York: Wiley , 1967.[6]胡谋法，陈曾平.基于Zernike-facet模型和总体最小二乘的弱小目标检测.电子与信息学报.2008,30(1):194-197.计缓冲层和透明阳极结构参数。当然，而总杂质量主要决定于该层峰值掺杂浓度与厚度的乘积。这些结果对于进一步优化GCT器件设计与制造有着重要的参考价值。图5 透明阳极厚度对非对称型GCT通态特性的影响参考文献：[1]蒋超、陈海民.电力电子器件发展概况及应用现状[J].世界电子元器件，2004（4）：74～76.[2]赵异波.电力电子器件发展概况及应用现状[J].半导体杂志，1999，vol.24（3）：23～29.[3]刘国友 .IGCT—GTO技术的最新进展[J].半导体技术，2000（3）：9～12.[4]Xing Zhou, Introduction to Physical Simulation and TCAD, http://www.ntu.edu.sg/eee/cee6/LectureNotes/E425/Notes/intro_physim.pdf.[5]翁寿松.关于摩尔定律的争论[J] .微电子技术, 1998，vol.26（06)：45～47.[6]吴春瑜.缓冲层与透明阳极结构对GCT通态特性的影响[J] . 电子器件，2006（4）：989～991(上接第32页)

基于卡尔曼滤波与Zernike-facet模型的运动小目标检测

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