通用电算程序能对精馏过程中出现一个或多个挟点的情况进行最小回流比的计算,并用优化原理来确定适宜回流比,通用性较强,计算结果合理

曹元珍

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福建化工 19 97 年 第一期双组分精馏塔的通用电算程序曹元珍(厦门大学化工系,厦 门,3 6 1 0 0 5 )摘 要关键词通用电算程序能对精馏过程中出现一个或多个抉点的价况进行最小回流比的计算,并用优化原理来确 定适宜回流比,通用性校强,计算结果合理。精馏塔 回流比 电算 `1 前言刊物上发表的双组分精馏塔的电算程序很多 [’一4 ],但“通用性”均不够强,主要是因为对那些偏差程度较大的非理想溶液 (如 乙醇一水溶液,丙酮一水溶液 )求算最小回流 比较为困难。现有的电算程序大致分为两种类型:一类仅讨论理想溶液或偏差程度不太大的非理想溶液,另一类电算程序先用人工作图法从a点 ( xD,yD )作平衡线的切线,再由切线的斜率或截距求最小回流比 R而n ,然后通过“人机对话”的方式,将此 Rm i n输人到程序中,属半手算半机算程序。本文编制的电算程序既适用于理想溶液,也适用于非理想溶液, “通用性”较强,并用优化原理选择适宜的回流比,使计算结果更为合理。2 过程的数学描述2.1 计算塔的模型,见图 1。2.2 相平衡方程要对双组分精馏塔进行设计计算,必须要有汽液两相的平衡关系,并绘制成曲线图,该相平衡曲线的数据来源大致有三种途径 :2.2.12.2.2算2.2.3由理想组分的蒸汽压来计算由非理想组分的部分非理想参数来估实验数据不管数据来源如何,都必须能精确地表达所考虑组分的相平衡关系。对理想溶液,汽一液相平衡关系可简单地用下式计算 :a X1 + ( a 一 1 ) X( 1 )式中 :一理想溶液纯组分 A 对纯组分B 的相对挥发度。对非理想溶液,可用下式进行计算,但相对挥发度要用活度系数进行修正 :二工叫.x Sy · 介而几 1瓜” “ “`” “` ’ ` ’ ` ’ ` ’ `”`” “ ( 2 )3人一几Q一a吞芬华龙6圈 1 单进料精烟塔参致关系示东圈1.塔底产品 2.再沸器 3.提饱段4.精馏段 5.回流 6.进料 7.塔顶产品式中 :a’一非理想溶液纯组分 A 对纯组分 B的相对挥发度 ;7 A一组分 A 的活度系数 ;下B we 组分 B 的活度系数 ;对于输人实验数据的情况,求数据点之间的汽液相平衡关系时,可用最小二乘法将汽液相平衡数据拟合成一元n次多项式 :y 二 艺人 iX· · · · · , · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·… … ( 4)i 吕 02.3 物料衡算方程和操作线福建化工 1 9 9 7 年 第一期对于偏差程度较大的非理想溶液 (如 乙醇一 水溶液,丙酮一水溶液 )在操作线与 g 线的交点尚未落到平衡之前。操作线 已与平衡线相切,见图 3( 、2,4总物料衡算式 :F = D + W· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·… … ( 5 )对易挥发组分衡算 :F为 二 D X D + w X w· · · · · · · · · · · · · · · · · ·… … ( 6 )精馏段操作线方程 :R、 ,_X ny 。 十 : 二 育子 ; Xn + 衬弓气. · · · · · · · · · · · ·… … ( 7 )R + 1` “ n一R + 1提馏段操作线方程 :L + Z F, , ,Wy`二 , 、 二 犷于 j 尸气石X`。 一 犷爪甲二二 -二二X wJ m, LL + g F 一 W “IU L + gF一W “ w. . . . . . . . · · · . · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · , · · ·… … ( 8 )进料线方程 :. ,, ~ 卫一 v _ 一茎七y = 二尸二 X 一 二` 廿· · · · · · · · · · · · · · · · · ·… … ( 9)g 一 l一 g 一 i问题的求解 s[]最小回流比的计算任何精馏塔的计算,均要从计算最小回流厂3比开始。对于理想溶液和偏差程度不太大的非理想溶液,精馏段和提馏段的操作线与进料线和平衡线相交于进料板处,见图 2。今卜- -- 一一 浦巨图 3 不正常平衡曲线的 R ~ 的确定这时有两 个挟点,一个在精馏段操作线和平衡线相切处 (点 g ),另一个在进料板处。根据精馏过程的特点,对于这种情况下 R`n的求法是由点。 ( xD,yD ) 向平衡线作切线,再由切线的截距或斜率求 R面。此时,R目` 。 的计算可用下法 [“ 〕进行:3.1.1 任取某个 X 作为初值,由相平衡方程( 4 )求得 yo3.1.2 对相平衡方程 ( 4) 求导,以便求 出 X 点处的平衡线斜率:d (艺人X ` )S 二 一吉卡二一一 = 艺 ( i人 ) X, 一 上· · · · · · · ·一 ( 1 2 )一 dX 书。、 “ ” , “ 、 二 。 ,3.1.3 X 点切线方程为 :y 二 SX + B· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · , · ·… … ( 13 )上式移项,求得截距 B :B 二 y 一 S X· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·… … ( 1 4)3.1.4 如果该切线恰是最小 回流 比时的精馏段操作线,它必定通a点 ( xD,y D ),故可求得:.̀·lI|,。·…占幼沼恕门1川.f上月口 钾 气笼 . . . . . 卜口 2 . 小日流比的确定此时,可 由平衡线方程 ( 1) 和进料线方程(9 )联立求其交点 (凡,几 ),这样精馏段操作线的斜率为 :,L、R 而。y n 一 几(云 )而n= 言` 哭扮 二一· · · · · · · 、一 ( 1 0)` v ` ~ R ha + 1x D 一 凡从而可求得最小回流比 :X’ D51 一 S校核由上式计算出的· · · · · ·…… ( 1 5)x ` D与分离规定R 而。 二 yD一 人人 一 与. . . . . . . . .… …,…每 . . . .… … ( 1 1 )的 x D 是否一致,如果不一致,则重新设置x ,重复上述步骤,直至两者相符,此x , y 即是该精馏福建化工 1 9 9 7 年 第一期过程的挟点 (x : , y 。 )。3.1.6 由式 ( 1 1 )即可求得最小回流比。3.2 最小理论板数的计算全回流的操作线方程为 :y n 十 : = x n ”` ’ ` ’ ` ’ · ` · · · · · · · · · · · · · · · · ·… … ( 1 6 )全回流操作时所需的理论板数即是最小理论板数,记为 N ~。N `n用样条插值法逐板计算求得,交替使用相平衡方程和全回流操作线方程 ( 1 6),直至x 。 < xw,使用相平衡方程的次数就是最小理论板数 N `。 。3.3 回流 比的选择回流比的选择实质上是精馏过程的优化问题,应通过经济核算来确定,力求使操作费和设备折旧费之和为最低,如图 4 所示 :式中 :x=旦一尽应,R + 1N 一 N嘛N + 2可算出与一系列 R 对应的 N 值,于是得到 :N ( R + 1 ) = f ( R )如图 5 所示 :. . . . . . . . . . . . . . . . . .… … ( 1 9 )刀`触口)留月目况“ R 尺R圈 5 适宜回流比的 . 定适宜回流比的必要条件是 :业塑契卫= 。. . . . . . . . . . . . . . . . . .… … (z0 )a R-、一,再。 业器塑值为正,确认该 R 值圈 4 适宜回流比的确定1一设备费用 ; 2一操作费用 ;3 一总费用通常凭经验取为 :R 二 ( 1.1一 2 ) R `。· · · · · · · · · · · · · · · · · ·… … ( 1 7 )潘鸿 v1[ 对精馏的优化设计进行了有益的讨论,建议用单纯形法进行优化计算。若由于条件所限,可取相对最优回流比使函数 N ( R + 1) 为最小来确定回流 比:3.3.1 先选择若干个 R 值3.3.2 用吉利兰图示关系求出 N为了计算方便,用 iL dds a1[ 回归的吉利兰关联式 :为极小值这个求解过程在计算机上是很容易完成的。3.4 理论板数和各板上的汽液相浓度的求取相平衡方程 精谊段操作线方程y1 = 笼 D一x1相平衡方程一y2. - . , - - - . - 一 口 匆 。 - . 0 . .… 一~x n < xfn 即精馏段理论板数。提伯段操作方程,相平衡方程X = X n提馏段操作线方程一y Zy l —一一 x’ 二 < 御m 即提馏段理论板数。全塔所需理论板数 :N = n + m. 份…公…, . 心 .……价 . .…t 口 ( 2 1 )_ ___ _ _ _ _ _ _ _._ _ 、 ,.` _ , 、 ~.。 ly = U·匕4 b 吕艺rI 一 U·。 , 1 4乙乙入 + U·u U乙 ,马 J 又( 1 8 )3 0 福建化工 1 9 9 7 年 第一期4 程序框图,见图 6,图 7今输人 V L E 数据{调用曲线拟合子程序得相平衡方程 ( 4)输 人 各独 立 变 量 F,x l,x n,x w,q用式 ( 5 ),( 6 ) 求 D,W调用求 R m in子程序求 Rm in逐板计算 求 N m in}, 适宜 ·逐板计算求 N 及各板上的汽液浓度} 结 束图 6 主程序框图福建化工 1 9 9 7 年 第一期 3 1戈、 \q = 1,\,y e s/ / / ~-`相平衡方程 联立求 x q,Y q、式 ( 9 )X q = X r再用相平衡方程求 Y:{相平衡方程 ( 4)R m i nR m i n + 1X nX +—R m in + 1联立求解只有一解卜一` 巴一一、 、,,一尸X 二 X 一 0.00 01用式 ( 4 )和 ( 1 2 )求 S用式 ( 1 4 )和求 B打印 R m in尚用式 ( 15 )和求 X D’N O X D’二 X D y e s圈 7 求 R ~ 子程序框图3 2 福建化工 1 9 9 7 年 第一期5 算例乙醇和水溶液的精馏,xf = 0.4,x D = 0.8X w = 0.0 0 5,g = 1,求 R加n ,N。由 t9 1平衡数据在 x = 0.16 和 x 二 0.8 9 4 1之间拟合的相平衡方程为 ,Y 二 0.3 7 1 5 0 6 6 + 1.1 3 4 9 8 4 7X 一2.0 369 2 3 5X2 + 1.4 5 8 5 3 7 8妒 + 1.6 1 5 3 9 7 3 X 4 一2.3 8 7 8 9 3 4护 + 0.8 3 1 4 3 6 3矛计算得到 :挟点 :凡 = 0·6 1 50,Y , 二 0.7 0 4 4R而。 = 1.0 7 6 6N~ = 7适宜回流比凡t 二 1.6 687各板上的汽液浓度 :X z = 0.7 7 0 9 Y i = 0.8丸 = 0.7 4 4 2 Y Z = 0.7 8 1 8为 = 0.7 1 7 0 妈 = 0.7 6 5 0x4 二 0.6 9 10 Y 4 = 0.7 4 8 1X 。 = 0.6 6 5 0 sY= 0.7 3 1 8xe= 0.6 3 2 9 6Y = 0.0.7 1 5 6价 = 0.5 9 4 9 7Y = 0.6 9 5 5友 = 0.5 4 7 7 sY = 0,6 7 1 7为 = 0.4 7 7 7 9Y = 0.0.6 4 2 2X i o = 0.3 5 8 7 Y i o = 0.5 9 8 4X i l = 0.14 5 2 Y i i “ 0.4 9 3 0X 12 = 0.0 2 2 2 Y 12 = 0.1 9 8 4X 13 = 0.0 0 2 4 Y z 3 = 0`0 2 8 7全塔理论板层数 : N = 1 3( 包括塔釜在 内 )加料板 : N = 10B~ ~ 平衡曲践切线的截距D 一怕出物流童 k , l /,F一进并1 kmo l/si一平衡曲找回归多项式的不次卜一实际回流比是录小回流比的倍数L一液相流女 k m Vo,~ 精怕段的理论板数N一全塔理论板数~ 提相段的理论板教r 进朴的热状态参数R一实际回流比R” 如一浪小四流比s一相平衡找的料率v 一蒸汽流女 kmo 】/ ,一液相中易挥发组分的摩尔分数, ~~慈汽中易挥发组分的摩尔分教w一釜液流 t k伽叮:希脸字母一相对挥发度y一 活度系数下标】} - 饱出物F一进并i一变黄~ 提怕段的理论板序号~ 精饱段的理论极序号g一 一抉点w一釜流符号说明英丈字母八 - 关 于平衡曲线的n 次多项式回归系数今考文献刘道待、尹丈这.化学工租.[4 ],20 ( 19 5 6 )王闻天.化学工租.[ 5 ],3 1 ( 1 , 8 6 )杨造你、林让仪.摘建化工.[ 2 ],5 1 ( x9 5 7 )陈昭球.化学工租.〔2 ],7 4 ( 1 9 9 0 )天津大学编.化工原理 ( 下价 ).天津科学技 术出版社( 1 9 9 2 )A m ol d V E.hCeha ca l En g i n e r i呢,1 9 8 5 ; 9 2 ( 3 ) : 59一6 2海鸿.化学工程.[ 3 J,2 5 ( 19别 )I,id d le.G.L. ,C h e m.E雌. ,VO I 7 5,N心2,0 e t.2 1 1 96 8,P 13 7李鹤廷等偏著.合成乙醉.化学工业出版社,北京 ( 19 85 )

双组分精馏塔的通用电算程序

http://dspace.xmu.edu.cn/bitstream/handle/2288/107347/%e5%8f%8c%e7%bb%84%e5%88%86%e7%b2%be%e9%a6%8f%e5%a1%94%e7%9a%84%e9%80%9a%e7%94%a8%e7%94%b5%e7%ae%97%e7%a8%8b%e5%ba%8f.pdf?sequence=1&isAllowed=y

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