粗糙集理论和灰色系统理论都是处理不确定性问题的有效工具。粗糙集理论主要针对知识粒度的粗糙而导致对对象分辨能力有限或由于对数据描述不精确而产生的未确知型不确定性问题，这种类型的不确性是因为主观上人的认识不清或客观上条件限制所导致的。粗糙集在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简的手段,对不完全信息或知识进行分类处理，从而导出问题的决策或分类规则。而灰色系统理论主要通过数据生成的手段，对少数据、不确定性知识进行数据处理和信息加工，着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象，解决了概率统计和模糊集所不能解决的“小样本、贫信息不确定”问题，从而挖掘出数据中有价值的知识和规律。 本文针对诸如营销等类大型数...The Rough Set Theory and the Grey System Theory are both the effective tools of dealing with the uncertainty problems.Rough Set Theory targets at the limited capacity of distinguishing because of rough knowledge granularity or the unascertained uncertainty because of imprecise description of the data.The subjective unclear understanding and objective conditions or limitations cause these type of i...学位：工学硕士院系专业：信息科学与技术学院自动化系_系统工程学号：2005130247

魏礼菲

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 学校编码：10384                                     分类号      密级        学号：22320051302475                                            UDC          硕  士  学  位  论  文                                            基于区间灰集的数据挖掘方法研究 The Research of Data Mining Method Based on Interval Grey Set   魏 礼 菲  指导教师姓名： 吴 顺 祥 教授 专  业 名 称： 系  统  工  程 论文提交日期： 2 0 0 8 年 6 月 论文答辩时间： 2 0 0 8 年 7 月 学位授予日期： 2 0 0 8 年   月   答辩委员会主席：           评    阅    人：            2008 年 7 月  厦门大学博硕士论文摘要库厦门大学博硕士论文摘要库  厦门大学学位论文原创性声明  兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成果。本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在文中以明确方式标明。本人依法享有和承担由此论文产生的权利和责任。     声明人（签名）： 年   月   日  厦门大学博硕士论文摘要库厦门大学博硕士论文摘要库  厦门大学学位论文著作权使用声明  本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦门大学有权保留并向国家主管部门或其指定机构送交论文的纸质版和电子版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。 本学位论文属于 1、保密（  ），在    年解密后适用本授权书。 2、不保密（  ） （请在以上相应括号内打“√”）   作者签名：            日期：    年   月   日 导师签名：            日期：    年   月   日  厦门大学博硕士论文摘要库厦门大学博硕士论文摘要库  摘  要 粗糙集理论和灰色系统理论都是处理不确定性问题的有效工具。粗糙集理论主要针对知识粒度的粗糙而导致对对象分辨能力有限或由于对数据描述不精确而产生的未确知型不确定性问题，这种类型的不确性是因为主观上人的认识不清或客观上条件限制所导致的。粗糙集在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简的手段,对不完全信息或知识进行分类处理，从而导出问题的决策或分类规则。而灰色系统理论主要通过数据生成的手段，对少数据、不确定性知识进行数据处理和信息加工，着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象，解决了概率统计和模糊集所不能解决的“小样本、贫信息不确定”问题，从而挖掘出数据中有价值的知识和规律。 本文针对诸如营销等类大型数据库，从中挖掘规则获取知识比较不容易，对于这一问题，提出了在数据预处理的基础上，首先利用面向属性的归纳和属性相关分析方法从数据库中概化顾客属性数据，消去冗余属性，构造出一个简约的决策信息系统，然后再利用粗糙集理论关于决策规则的约简方法从中挖掘出有益的决策规则，有效提高了规则的挖掘效率。 后通过实例分析表明了该算法是较优的，而且有实用价值的。另外，本文针对信息缺省和属性取值不确定性问题，将灰色系统理论与粗糙集理论和方法有效地结合起来，通过引入区间灰集的概念，提出了灰色信息系统改进的表示方法；结合灰色系统、粗糙集理论及区间灰集的性质，研究了基于灰色粗糙集的 小相容类和 大相容类，并对其性质、关系及上、下近似进行了研究，这是经典粗糙集的定义及应用在灰集上的一个有效拓广。  关键词：粗糙集；数据挖掘；数据预处理；灰色系统；区间灰集  厦门大学博硕士论文摘要库厦门大学博硕士论文摘要库  ABSTRACT The Rough Set Theory and the Grey System Theory are both the effective tools of dealing with the uncertainty problems.Rough Set Theory targets at the limited capacity of distinguishing because of rough knowledge granularity or the unascertained uncertainty because of imprecise description of the data.The subjective unclear understanding and objective conditions or limitations cause these type of inaccuracy.Under the precondition of maintaining the ability of classification,Rough Set deals with the classification of the incomplete information and knowledge by means of knowledge reduction,then derive the decision-making or classification rules.The Grey system theory mainly by means of data generating to deal with the uncertainty of knowledge for data processing and information processing,focusing on "clear extension, unclear meaning",solving the "Small sample, poor information uncertainty" problems that can't be settled by the Probability and Statistics and the Fuzzy Set,excavating the valuable knowledge and laws from the data. For huge databases such as marketing databanks,mining rules and acquiring knowledge are not easy.A new method was presented in this paper.This approach utilizes the attribute-oriented induction and attribute relevance analysis to generalize clients attributes and eliminate the redundant attributes to constitute a contracted decision-making information system based on data preprocessing.And then we use the reduction method of decision rule in rough set theory to extract valuable decision-making rules. A following example using the approach demonstrate it improves the efficiency of rule extraction to a certain extent , having great practical significance. In addition,for information deficiency and atttributes uncertainty problems,this paper studys the Rough Set extent model,and effectively integrate the Gray System Theory and Rough Set Theory,then put forward the gray tolerance relations based on interval grey set that concept introduced later in this paper. This paper combining the Grey System Theory and the Rough Set Theory to advance the improved method about interval grey set, and then present minimal consistent class based on the interval grey set .What is more ,It have a deep rearch on its properties and relations.It is a effective extention of classic Rough Set defined on the Grey Set. Key Words: Rough Set,Data Mining,Data Preprocessing,Grey System, Interval grey set厦门大学博硕士论文摘要库厦门大学博硕士论文摘要库  目  录  第一章  绪  论................................................ 1 1.1 本文研究的背景和意义 ............................................ 1 1.2 本文的研究内容及组织结构 ........................................ 3 第二章  灰色系统和粗糙集理论概述.............................. 5 2.1 灰色系统和粗糙集理论的发展及研究现状............................. 5 2.1.1 灰色系统理论的产生与发展.................................... 5 2.1.2 灰色系统理论的主要应用[18，19]................................. 6 2.1.3 粗糙集理论的发展与研究现状................................. 7 2.2 灰色系统理论的相关内容与特点..................................... 9 2.2.1 灰数及其运算................................................ 9 2.2.2 灰数白化与灰度............................................. 10 2.3 本章小结 ....................................................... 13 第三章  基于属性归纳及相关分析的粗糙集方法................... 14 3.1 粗糙集理论基础 ................................................. 15 3.2 基于属性归纳及相关分析的粗糙集方法.............................. 19 3.2.1 相关理论介绍............................................... 19 3.2.2 基于属性归纳及相关分析的粗糙集方法......................... 20 3.2.3 属性归纳及相关分析的粗糙集方法应用实例..................... 21 3.3 本章小结 ....................................................... 25 第四章  基于区间灰集的灰色信息系统性质研究................... 26 4.1 区间灰集的提出及其性质 ......................................... 26 4.1.1 区间灰集的基本概念......................................... 26 4.1.2 区间灰集的基本性质[52]....................................... 28 4.2 基于灰色信息系统改进的表示方法.................................. 29 4.3 基于区间灰集的粗糙集模型及扩展模型.............................. 32 4.4 基于灰色粗糙集中的 大和 小相容类及近似求法.................... 37 4.4.1 灰色粗糙集中的 大 小相容类............................... 37 厦门大学博硕士论文摘要库  4.4.2 基于灰色粗糙集中的上下近似................................. 41 4.5 本章小结 ....................................................... 42 第五章  总结与展望........................................... 43 参考文献..................................................... 44 攻读硕士学位期间发表的学术论文............................... 47 致  谢....................................................... 48  厦门大学博硕士论文摘要库  Contents Chapter 1  Introduction....................................... 1 1.1 The backgroud and purpose of the research ....................... 1 1.2 Study Contents and Structure of this Thesis ..................... 3 Chapter 2  Grey System and Rough Set Theory Summarize......... 5 2.1 The progress and application of Grey system and Rough set theory 5 2.1.1 The bring and progress of Grey system theory................ 5 2.1.2 The mostly application of Grey system theory [18，19]........... 6 2.1.3 Progress and Research of Rough set.......................... 7 2.2 The correlative content and point of Grey system theory ......... 9 2.2.1 Gray number and operation................................... 9 2.2.2 Whitening transformation and grey-level of grey number..... 10 2.4 Chapter Summary ................................................ 13 Chapter 3  Research and Method analysis of Rough set Theory.. 14 3.1 Basis of Rough set thoery ...................................... 15 3.2 Method of rough set based on the attribute oriented induction and  relevance analysis ............................................. 19 3.2.1 Relative thoery introduce.................................. 19 3.2.2 Method on the induction and relevance...................... 20 3.2.3 The applied example about the method....................... 21 3.3 Chapter Summary ................................................ 25 Chapter 4  Research Grey information systems based on interval number set................................................ 26 4.1 Advance and character about interval number set ................ 26 4.1.1 Basic conception of interval number set.................... 26 4.1.2 Basic character of interval number set [52].................. 28 4.2 Improved on method based on imperfect information systems ...... 29 4.3 Rough Set and extent model about interval number set ........... 32 厦门大学博硕士论文摘要库  4.4 Method of most、least Consistent class and approximate ......... 37 4.4.1 The most and lease consistent class........................ 37 4.4.2 The fluctuation approximate................................ 41 4.5 Chapter Summary ................................................ 42 Chapter 5  Summarization and Prospect........................ 43 Reference.................................................... 44 Published Papers............................................. 47 Acknowledge.................................................. 48 厦门大学博硕士论文摘要库第一章  绪  论 1  第一章  绪  论 1.1 本文研究的背景和意义 从 20 世纪 90 年代以来，由于计算机技术的迅速发展，大规模数字网络的普遍使用，使人们更容易、更方便、更廉价地获取和存储数据，许许多多的数据库被用于科学研究、技术开发、企业管理、政府办公等，这种态势仍将持续发展下去，进而导致各个领域的数据急剧增长。于是就出现了一个新的难题：在这被称之为信息爆炸的时代，信息过量几乎成为人人面对的问题—一方面大量的数据成为包袱，甚至成为垃圾，人们被数据淹没：而另一方面，人们却找不到自己所需要的信息，忍受着缺乏“知识”的煎熬。怎样才能不被这大量的信息所束缚，从中及时发现有用的信息，提高信息的利用率？当然，人们希望通过分析和处理数据，得到隐藏的有价值的重要信息，支持各类智能决策。但是由于这些数据是海量的，传统的数据库技术、统计技术及其相结合的方法都无法从这杂乱无章的、强干扰的海量数据中挖掘出潜在的、新颖的、正确的、有用的知识;并且由于人类的参与使得数据的不确定性更加显著，数据中的关系更加复杂，这给智能信息处理提出了严峻的挑战。在这样的背景之下，人工智能研究中的一个崭新领域－数据挖掘DM(Data Mining)和数据库知识发现 KDD(Knowledge Discovery in Database)[1,2]技术就应运而生并蓬勃发展。 DM 和 KDD 都是从大量数据中提取可信的、新颖的、有效地、并 终能被人们理解的模式的处理过程[3]。这些原始数据可能是不确定的，即不完全的、模糊的、随机的和有噪声的；也可能是结构化的、半结构化的，甚至是分布在网络上的异构型数据。发现知识的方法可以是数学的，也可以是非数学的；可以是演绎的，也可以是归纳的。基于数学方法的 KDD 技术，使用着不同的数学工具，有基于网络结构的神经网络算法，基于训练选优的遗传算法，基于统计理论的数据挖掘与支持向量机方法，基于归纳学习的机器学习方法，基于范例的推理方法，基于生物信息的知识发现方法[2]，基于粗糙集理论的数据分析法等。 粗糙集理论成为知识发现的一种工具，在较短的时间内得到了广泛的应用并取得相当的成功，其原因是在处理不确定性问题上具有很多优点：1)粗糙集理论不需要任何预备的或额外的数据信息，即先验性知识，可以直接对数据进行处理；2)粗糙集理论提供了一套严格的数学方法对样本进行分类，进而消除冗余的属性；3)粗糙集理论分析隐藏厦门大学博硕士论文摘要库基于区间灰集的数据挖掘方法研究 2 在数据中的事实时，不会校正数据的不确定性，但可以产生简洁准确、易于验证的确定的或可能的规则知识；(4)基于粗糙集理论的算法容易在并行计算机上运行，适合大规模数据库知识发现的需要[4,5]。 基于粗糙集理论的 KDD 研究对象是信息系统(二维数据表)， 基本的概念是不可分辨关系(等价关系)，即由相同信息所标识的对象是不可分辨的。在此基础上，引入上近似集和下近似集分别刻画知识的确定性和可能性，引入边界集来描述知识的不确定性与模糊性，引入约简与求核等方法对知识进行约简。而知识约简己成为利用粗糙集理论进行数据分析的基本任务。传统的粗糙集理论研究的对象是没有数据缺省的完备信息系统，其知识约简是在基于不可分辨关系的前提下确保分类不变而消除冗余的属性。然而，在现实世界中，由于各种各样的原因，常常使得系统中某些数据缺省，即存在不完备的信息系统。此时粗糙集理论必须要进行扩充。目前，针对不完备信息系统，粗糙集理论扩充主要有两类方法：一类是通过领域专家把所缺的数据补齐，间接地将不完备信息系统转化为传统的粗糙集理论能够处理的完备信息系统(称为间接法)[6-10]；另一类是直接把粗糙集理论中的相关概念在不完备信息系统中进行适当的扩充(称为直接法)。直接法较之于间接法而言，没有领域专家主观因素的参与，更具有客观性，因此引起了许多学者的极大兴趣，其研究结果令人满意。比如，Kryszkiewicz M 提出了基于相容关系(也称为容差关系)的粗糙集扩展模型[11,12]，Stefanowski J 等人[13-15]提出了基于非对称相似关系和量化容差关系的粗糙集扩展模型，王国胤提出了基于限制容差关系的粗糙集扩展模型[16]。 粗糙集理论和灰色系统理论都是处理不确定性问题的有效工具。粗糙集理论主要针对知识粒度的粗糙而导致对对象分辨能力有限或由于对数据描述不精确而产生的未确知型不确定性问题，这种类型的不确性是因为主观上人的认识不清或客观上条件限制所导致的。粗糙集在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简的手段，对不完全信息或知识进行分类处理，从而导出问题的决策或分类规则。而灰色系统理论主要通过数据生成的手段，对少数据、不确定性知识进行数据处理和信息加工，着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象，解决了概率统计和模糊集所不能解决的“小样本、贫信息不确定”问题，从而挖掘出数据中有价值的知识和规律。虽然粗糙集理论和灰色系统理论是针对处理不同类型的不确定性问题而提出的，其理论基础不同，但其共同之处在于它们均不同于概率论与数理统计、模糊理论和证据理论等其它处理不确定性问题的理论，它们无需提供问题所需处理数据以外的任何先验信息。灰色系统理论从多角度的思维方式处理厦门大学博硕士论文摘要库Degree papers are in the “Xiamen University Electronic Theses and Dissertations Database”. 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