分数阶微积分是专门研究任意阶积分和微分的数学性质及其应用的领域，是传统的整数阶微积分的推广，分数阶微分方程是含有非整数阶导数的方程。近几十年里，研究者们发现分数阶微分方程非常适合用来描述现实生活中具有记忆和遗传特性的问题，如：分形和多孔介质中的弥散，电容理论，电解化学，半导体物理、湍流、凝聚态物理，粘弹性系统，生物数学及统计力学等等，因此研究这类方程的性质和数值解法有现实的理论和应用意义。 本文主要讨论一类时间分数阶空间二阶偏微分方程，讨论其解析解，数值解。 第一章，给出本论文的研究背景和意义，总结了前人所做的工作，并叙述分数阶微积分的概念和分数阶微积分一些基本定义和性质，详列本论文的研究...Fractional calculus is a branch of studying the property of any order integral or derivative.Fractional order differential equation is the equation containingthe non-integer order derivative, raising from the standard differential equations by replacing the integer-order derivatives with fractional-order derivatives. Its application is very broad, many researchers find that the fractional differen...学位：理学博士院系专业：数学科学学院信息与计算数学系_计算数学学号：B2005140300
