在有限维空间的矩阵论中,\著名的Jordan标准形定理充分揭示了矩阵的内在结构,\从Jordan标准形定理可以看出,\Jordan块在矩阵论中起着基本而重要的作用.\在无穷维可分Hilbert空间中,\强不可约算子已被蒋春澜等证明为Jordan块的合适类似物.\而且他们建立了算子在相似意义下唯一强不可约分解定理,\得到了强不可约算子的谱图象和紧摄动结果以及应用K理论来寻找算子的完全相似不变量,\事实上,\他们已经建立了无穷维可分Hilbert空间上强不可约算子的一套系统的理论.\毫无疑问,\考虑建立一般Banach空间中相应的理论不仅是非常重要的,\也是非常必要的.\本文的主要目的就是研究...In the matrix theory of finite dimensional spaces,\ thefamous Jordan Standard Theorem sufficiently reveals the internalstructure of matrix.\ From the Jordan Standard Theorem,\ it isobvious that the Jordan block plays a fundamental and important rolein matrix theory.\ In infinite dimensional separable Hilbertspaces,\ C.L.Jiang and his cooperators have proved that stronglyirreducible operator is...学位：理学博士院系专业：数学科学学院数学与应用数学系_基础数学学号：1702005140300
