由于信用风险往往对定价风险债券有着十分重要的作用，所以本文采用公司价值模型来量化和分析违约风险。为此必须要寻找一个合适的数学模型来描述公司价值的变动规律。在Merton所创立的分析框架中，假定标的资产价格的波动率为常数。但是实证研究表明，这并不符合现实情况。从而就产生了许多改进模型和计算方法。因为人们发现随机波动率模型是描述隐含波动率“期限结构”的有效模型，同时还可以解释“波动率微笑”现象。另外，在实证中还发现波动率一般具有自回归、均值回复等特性。鉴于OU过程所具备的性质，我们认为使用OU过程的非负函数来描述随机波动率比其它过程更为合理，也更能解释波动率现象。但是这样一来，就必须要考虑效用函数...In this thesis, we use the “Firm value models”to analyze the Default Risk, because the Credit Risk always has important effect in risky bonds’ pricing. So we must find a suitable mathematical model to describe the movement of firm’s value. There is an assumption of constant volatility in Merton’ theory. But, the researches show that it doesn’t accord with the reality. So more and more studies conc...学位：理学硕士院系专业：数学系_概率论与数理统计学号：20022302
