Cahn-Hilliard方程最初用来模拟二元合金在淬火到一种不稳定状态时所发生的相分离现象,随着理论的发展，它在其它领域也得到广泛应用。例如Spinodal分解问题，Fickian扩散问题，二相流问题以及相排序动力学等问题均可用Cahn-Hilliard方程来建模。由于该方程具有很强的非线性性质，构造高效的数值方法具有一定的难度。本文旨在考察最近由多位作者引入的所谓大时间步长方法，进一步研究附加的稳定项（被称为"A-项")对计算结果的影响。我们获得的主要结果如下：首先，针对Cahn-Hilliard方程的周期性问题，通过能量估计对其进行稳定性分析，证明了解的存在唯一性；其次，利用大时间步长离...The Cahn-Hilliard equation was originally introduced to describe phase separation of the molten binary alloy which is rapidly quenched to lower temperature, and then extensively applied to other fields such as Spinodal decomposition, Fickian diffusion, and two-phase flow.Both the fourth and the nonlinear terms make the Cahn-Hilliard equation stiff and difficult to solve numerically. In this pape...学位：理学硕士院系专业：数学科学学院信息与计算数学系_计算数学学号：20042303
