介绍了正三角形和正方形微腔的类回音壁型模式特性,以及与输出波导连接的正三角形和正方形定向输出微腔激光器.实验表明正三角形微腔激光器作为光探测器应用具有共振增强的响应特性.提出了采用两个定向输出微腔激光器与硅上光波导连接实现芯片上的光互连的设想.国家自然科学基金(批准号:60777028,60723002,60838003);国家重点基础研究发展计划(“973”计划)(批准号:2006CB302804)资助项

杨跃德

车凯军

黄永箴

Scientia Sinica Technologica

Xiamen University Institutional Repository

中国科学: 技术科学   2010 年  第 40 卷  第 5 期: 546 ~ 551  www.scichina.com     tech.scichina.com  interconnects. Sci China Ser E-Tech Sci, 2009, 52(12): 3447−3453, doi: 10.1007/s11431-009-0306-y 《中国科学》杂志社SCIENCE CHINA PRESS论 文  适于光子集成及光互连的回音壁微腔半导体激光器 黄永箴*, 杨跃德, 王世江, 肖金龙, 车凯军, 杜云 中国科学院半导体研究所集成光电子学国家重点联合实验室, 北京 100083 * E-mail: yzhuang@semi.ac.cn 收稿日期: 2009-06-03; 接受日期: 2009-07-04 国家自然科学基金(批准号: 60777028, 60723002, 60838003)和国家重点基础研究发展计划(“973”计划)(批准号: 2006CB302804)资助项目   摘要    介绍了正三角形和正方形微腔的类回音壁型模式特性, 以及与输出波导连接的正三角形和正方形定向输出微腔激光器. 实验表明正三角形微腔激光器作为光探测器应用具有共振增强的响应特性. 提出了采用两个定向输出微腔激光器与硅上光波导连接实现芯片上的光互连的设想. 关键词   光学微腔 微腔激光器  谐振模式 光互连     具有多处理器和分布式共享存储器的高性能计算系统的发展对光互连的需求越来越迫切[1], 人们希望光电子集成在计算系统中可以发挥更大的作用 , 特别是实现短距离的高速光互联, 包括芯片间及芯片内部的光互联, 以及将来的光信息处理芯片. 集成电路的基础硅是间接带材料, 高效发光是硅基光电子集成面临的 主要挑战, 硅材料的发光研究引起人们极大的重视 . 另一方面 , 人们也在探讨利用III-V 发光材料及器件与硅基集成电路的混合集成以实现硅上光电子集成和光互连[2~4]. 光学微腔具有小体积和高品质因子, 腔中偶极子自发辐射受到空间和频谱调制而有自发辐射增强或抑制效应, 而且光学微腔有源区体积可以非常小,有利于极低阈值工作和具有极高的调制速率, 是光电子集成芯片的理想光源. 在过去的二十多年来, 垂直腔面发射激光器、回音壁模式微腔激光器、以及光子晶体微腔激光器的研究取得了很大的进展. 经过近三十年的发展, 850 nm和  980 nm 垂直腔面发射半导体激光器已是相当成熟、性价比很高的激光器,并在光互连上得到了应用, 而且垂直表面发射特别适于电路板间的并行空间光互连. 但利用垂直腔面发射激光器实现芯片上的光互连则需要把垂直发射光转到平面方向, 因此平面发光的微腔激光器更适于作为芯片上光互连的光源. 瞄准回音壁微腔激光器在芯片上的光互连应用, 人们开展了 InP 基微盘激光器及探测器与  SOI(semiconductor-on-insulator)硅光波导的混合集成研究[4].  微盘激光器是一种结构非常简单的回音壁模式微腔激光器, 可利用普通的边发射激光器外延片材料, 采用半导体平面工艺制作, 在近二十年来引起了人们很大的重视 [5,6]. 在圆对称的微盘结构中, 模式光线在微腔与空气界面上的入射角是保持恒定的 , 这样入射角大于全反射临界角的模式光线会受到限制. 但圆对称结构的微盘激光器虽易于实现回音壁模式的全反射限制, 却难于得到定向的激光输出, 限制了它的可能应用. 局部破坏圆盘的对称性、圆盘的整体变形、以及与输出波导的消逝波耦合是实现微盘激光器定向激光输出的主要方案[7~11]. 在整体变形的圆盘中, 如椭圆形微腔中, 模式光线在界面的入射角不断变化, 并在某些位置上小于全反射临界角从而折射出光学微腔实现定向输出, 而且变形微盘中模引用格式: Huang Y Z, Yang Y D, Wang S J, et al. Whispering-gallery microcavity semiconductor lasers suitable for photonic integrated circuits and optical 中国科学: 技术科学   2010 年  第 40 卷  第 5 期  式光线往往具有混沌现象, 引起人们的注意[8].  类似于微盘结构, 多边形光学微腔也具有全反射限制的高 Q 值回音壁模式. 本文作者系统研究了正三角形[12]、正方形[13]、长方形[14]、六边形[15]光学微腔的模式特性, 并得出正三角形、正方形、和长方形的模式场分布及模式波长的解析解. 在圆对称的微盘腔中, 圆周对应的是纵模的场分布, 而横模场分布对应是径向的光场分布, 这样在圆周上场分布的包络是均匀分布的. 而在正三角形和正方形光学微腔中, 谐振腔边界上的场分布同时受到纵模和横模场分布的调制, 边界上场分布的包络曲线往往体现出横模场分布的特性. 这样在模式场分布较弱的区域改变微腔的结构, 如连接一输出波导, 就可能在保持受限模式具有高 Q 值的同时获得微腔激光器的定向输出[16,17]. 近, 本文作者采用普通光刻及感应耦合等离子刻蚀技术研制出定向输出正三角形和正方形 InGaAsP/InP微腔激光器, 实现了室温电注入连续激射[18,19]. 本文介绍了正三角形和正方形微腔的模式特性及其与输出波导直接耦合实现定向输出的优势, 实验研究了三角形微腔激光器作为探测器的响应特性, 提出采用这种微腔激光器通过波导之间连接实现芯片上双向光互连的应用方案.  1 正三角形的模式波长及场分布 对一折射率 N >2 的二维等边三角形, 如果光线从三角形中的任一点平行于三角形某一边传播, 光线在三角形与空气的边界上将发生完全内反射, 这样经过六次完全内反射之后回到出发点, 而且所经路线长度正好是正三角形的周长. 把在正三角形中折叠传播的模式光线拉直,可以发现正三角形腔等效于一个变形法帕腔, 这样正三角形中的模式场分布就可以类似于法帕腔中的模式场分布用横向波函数和纵向波函数表示.根据模式场分布在三角形边界上满足Maxwell方程的边条件, 我们可以得到正三角形腔本征方程和模式波长[12]:  3 3 22la lβ ϕ ,+ = π  (1)  3 ( 1)2ma mκ ,= + π  (2)  , 223 ,32 3(m lNal mλϕ=⎛ ⎞− + +⎜ ⎟π⎝ ⎠1) (3) 其中横模本征方程(2)为完全限制条件下的近似解 , βl和 km分别是纵向和横向传播常数, l 和 m 分别是纵模数和横模数, k0 = 2π/λ是真空波数, a 是正三角形腔边长, 反射位相ϕ 满足  13 1 ( 1)2 tan .2 2βϕγξ−⎛ ⎞ + −= +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ml π  (4) 对 TE 和 TM 模, ξ 分别为 N2 和 1, 而腔外衰减常数γ近似为  220 .4l kβγ = −  (5) 三角形微腔中对应于模阶数m和 l有两个简并态: 当 l 为 3 的整数倍时, 这两个简并态是偶然简并的, 即具有相同的频率及不同的 Q 值; 而当 l 不是 3 的整数倍时, 这两个简并态是完全简并的, 具有相同的频率及 Q 值[12]. 对由空气包围的 a = 4 μm, N =3.2 的二维正三角形谐振腔, 基横模 TM0,15和一阶横模 TM1,15的对称态在三角形腔内的电场分布如图  1(a)和(b)所示, 对应的  图 1  边长 4 μm 三角形腔内 TM0,15(a)和 TM1,15(b)对称态的解析电场分布 547 黄永箴等: 适于光子集成及光互连的回音壁微腔半导体激光器  模式波长分别为  1545 和 1373 nm. 在三角形每条边上  TM0,15 和 TM1,15 的对称态场分布的包络线分别是单峰和双峰结构, 即显示了基横模和一阶横模的场分布特性, 而且三角形顶角处场分布较弱, 适于在顶点处连接一输出波导以实现三角形微腔激光器的定向输出[16]. 2  正方形的模式解析解 正方形中的模式可以认为是受限在两个相互垂直的三层平板波导中, 用 Fz 代表 TE 模的 Hz 分量或者 TM 模的 Ez 分量, 我们可以把场分布表示为[13]    Fzp,q(x,y) = Fp(x)Fq(y), (6) / 2,cos( ),( ) cos( / 2 ) exp[ ( / 2)], / 2,/ 2.cos( / 2 ) exp[ ( / 2)],x xpx x xx x xx axF x a x a x ax aa x aκ ϕκ ϕ γκ ϕ γ⎧ −⎪= − − − >⎨⎪ <−− − +⎩≤(7) 把(7)式中的 p和 x替换为 q和 y就可以得到Fq(y). 模式数 p 和 q 分别表示沿 x 和 y 方向模场分布节点数目, 当模式数 p 和 q 为偶数和奇数时, 对应的相位ϕx和ϕy 取 0 和π/2. 腔内的传播常数κν (ν = x, y) 和腔外的衰减系数γν 满足:   (8) 2 2 2 20 ,x y N kκ κ+ =  ν = x, y. (9) 2 2 2 20( 1)v v N kκ γ+ = − ,受限模式光线在正方形边界入射角要大于全反射临界角, 这对应(9)式中γν >0. 根据电磁场在正方形边界的连续性条件, 我们可以得到下列本征方程:  tan( / 2 ) ,tan( / 2 ) .x x x xy y yab yκ κ ϕ ηγκ κ ϕ η− =⎧⎪⎨ − =⎪⎩ γ, (10) 对 TE 和 TM 模, η 分别为 N2 和 1. 在场分布完全限制近似下, 模阶数近似解为  ( 1)( 1) .xyk a pk a q= + π⎧⎪⎨ = + π⎪⎩ (11) 以此近似解为初值 , 我们可以用迭代方法求解(8)~ (10)式以得到模式波长与模阶数  p 和 q 的关系. 对正方形微腔, 模阶数为(p, q)和(q, p)的两个模式是简并模, 实际上这两个简并模并不满足正交关系. 当 p 和q 具有同样的奇偶性时, 上述两个态会发生模式耦合形成两个新态[13,14]:  , ,e,( , ), ,o,( , ),2,2p q q pp q z zzp q q pp q z zzF FfF Ff⎧ +=⎪⎪⎨−⎪ =⎪⎩ (12)  其中 fze, (p, q)对于正方形对角线是对称态, fzo, (p, q)则是反对称态, 其中上标 e 和 o 标记对称和反对称模式. 模场分布关于正方形微腔对角线镜面反对称的模式由于在正方形的顶点场为零, 模式辐射损耗小, 因此具有比其他模式高得多的品质因子. 对于长方形微腔, 对称性相同的两个模式当解析波长相同时也会发生模式交叉耦合而产生类似的对称和反对称态[14]. 下面, 我们给出空气中折射率为 3.2边长为 2.5 μm的正方形谐振腔的模式分布. 图 2 所示是对角线反对称模式 TMo6,8 和 TMo4,8 的电场分布, 其模式波长分别为 1505 和  1687 nm. 用纵模数和横模数表示, TMo6,8和TMo4,8 分别对应基横模和一阶横模. 由于正方形中高   图 2  边长 2.5 μm 的正方形中对角线反对称模式 TMo6,8(a)和 TMo4,8(b)的解析电场分布 548 中国科学: 技术科学   2010 年  第 40 卷  第 5 期  Q 值模式主要是对角线反对称模式, 直接在正方形顶点处连接一对角线方向的输出波导, 高  Q 值的反对称模式只能与该输出波导中的反对称模式耦合, 无法与该输出波导的基模耦合. 类似于正三角形谐振腔, 我们可以看出基横模和一阶横模场分布包络线在正方形边上具有单峰和双峰结构. 一阶横模 TMo4,8的电场分布包络线在正方形边上的中点是个极小值, 而且由于它模阶数为偶数, 场分布对中点是对称的. 因此, 我们可以选择在正方形边上的中点引人输出波导以实现定向输出. 3  定向输出的正方形微腔的模式分布 对正方形一边中点连接一输出波导的微腔结构作时域有限差分模拟分析, 我们发现一阶横模 Q 值随输出波导宽度增加而降低的速度远小于基横模[17]. 这与一阶横模场分布包络在中点是极小值, 而基横模场分布包络在中点是极大值相符. 数值结果表明与中点相连的输出波导不但可以实现高效的定向激光输出, 而且能引入附加的模式选择作用. 采用单模激发的数值模拟, 即激发源的对称性与所要模拟的模式一致, 而且只覆盖这一模式频率范围, 我们可以模拟计算定向输出微腔的模式场分布. 对连接一  0.2 μm宽输出波导的边长  2.5 μm 正方形腔 , 模拟得到的TMo6,8 和 TMo4,8 的电场分布如图 3(a)和(b)所示, 对应的模式波长分别为 1507和 1691 nm. 图 3(b)右边距离正方形边大于 1 μm 处的场分布放大了 4 倍, 以清楚地显示耦合进入输出波导的场分布. 正方形边上中点对应基横模 TM6,8 场分布的极大值, 结果与输出波导耦合过强, 模式 Q 值很小; 而一阶横模 TM4,8 可与输出波导中的基横模耦合实现定向输出, 同时模式Q值还很高, 有利于实现低阈值微腔激光器. 对边长为20 μm 的正方形光学微腔, 当中心点处的输出波导宽度达到 2 μm 时, 模拟得到 1550 nm 附近模式的 高Q 值还可大于 104[19]. 4 定向输出微腔激光器在光互连的应用设想 利用边发射半导体激光器的外延片, 我们已采用普通光刻及感应耦合等离子刻蚀技术研制出定向输出正三角形和正方形 InGaAsP/InP 微腔激光器[18~20]. 实现了边长为 10 到 30 μm 的正三角形 InGaAsP/InP 微腔激光器室温电注入连续激射, 高连续激射温度为 310 K; 而边长 20 μm 的正方形 InGaAsP/InP 微腔激光器 高连续激射温度为 305 K, 边模抑制比达到30 dB. 近, 我们在实验上观测到正三角形微腔激光器双模竞争导致的光双稳现象, 并利用考虑了非对称的非线性增益以及不同耦合输出效率的速率方程解释了这一现象[21].  图 4 为所研制的定向输出正三角形激光器的结构示意图, 图 5 为一边长 25 μm 的正三角形微腔激光器在 305 K 下测量到的激光光谱, 对应的注入电流为 55 mA, 激射波长为 1579 nm, 单模性较好. 目前所研制激光器的输出波导宽度是 2 μm, 进一步减小器件尺寸及输出波导宽度, 将能实现单模性更好阈值电流更低的微腔激光器. 我们设想把两个定向输出的微腔激光器通过烧结或键合到硅芯片上与硅基或硅上光波导对接, 微腔激光器可以作为光发射器也可以作为光探测器 ,  从而可实现硅芯片上的双向光互 连. 通过直接调制微腔激光器, 而以另一端的微腔激光器作为探测器, 是简单直接的光互连方案. 下面,   图 3  带输出波导的边长 2.5 μm 正方形中受限模式 TMo6,8(a)和 TMo4,8(b)的电场分布549 黄永箴等: 适于光子集成及光互连的回音壁微腔半导体激光器   图 4  定向输出正三角形激光器的结构示意图  图 5  一边长 25 μm 的三角形激光器在 305 K 温度下的 激射光谱 我们介绍三角形微腔激光器作为光探测器应用的性能. 把可调谐激光器的输出光通过光纤耦合进一边长 25 μm的正三角形微腔激光器的输出波导, 我们测量了微腔激光器作为光探测器的响应特性. 图 6(a)所示为可调谐激光器输出光功率为 1 mW 时测量到的光电流谱, 光电流谱显示出明显的共振增强峰, 其峰值间隔与三角形微腔的纵模间隔相对应, 1537 nm 处的探测峰值为 47 μA, 暗电流小于 1 μA. 假设光纤与波导的耦合效率为 20%, 那么 47 μA对应的光探测器的响应效率就是 0.23 A/W. 但在不同的耦合光纤位置条件下测量的光电流谱有较大的变化, 这可能是随着光纤的变化与入射光耦合较强的模式也在变化.  图 6  边长 25 μm 的三角形激光器的光电流响应谱(a) (图中折线为 10 mA 注入电流下的发光谱)和 10 mA 注入电流下的发光谱(b) 图 6(a)中折线及图 6(b)为这一微腔激光器在 10 mA电流下的发光谱, 该激光器在室温下不能连续激射. 电注入会改变温度和介质折射率, 因此光电流谱和发光谱的峰值位置不一致, 而且发光谱结构较复杂. 实际上, 对于侧面包覆着金电极层的三角形微腔, 模式光线垂直于三角形边的类法珀(Fabry-Perot)腔模也可能具有高 Q 值, 因此发光谱有可能受到回音壁(whispering- gallery)模式和类法珀腔模的影响. 5 结论 本文介绍了正三角形及正方形光学微腔的模式特性, 以及与输出波导连接的微腔的模式特性, 指出在这种光学微腔边界上模场分布同时受到纵模和横模的调制, 有些区域场分布较弱. 在弱场区域连接输出波导是实现定向输出微腔激光器的简单方案. 这种定向输出微腔激光器可以采用平面工艺制作, 适于作为集成光学芯片的光源. 提出了采用两个定向550 中国科学: 技术科学   2010 年  第 40 卷  第 5 期  输出微腔激光器与硅上光波导联接实现芯片上双向光互连. 测量结果表明正三角形微腔激光器同时可以作为共振增强型的光探测器, 初步验证了双向光互连的可能性.   参考文献  1 Shacham A, Bergman K. 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适于光子集成及光互连的回音壁微腔半导体激光器

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