资本资产定价模型(CAPM)自创立以来得到广泛应用。但对CAPM的实证检验也争议不断。利用上海股票市场90家上市公司的数据作为样本,对CAPM中的贝塔系数的波动状况进行实证研究,结果表明所有股票的贝塔系数波动率都显著异于零,贝塔系数在不同的时期会发生变化。实证分析中如果忽略了这一点,必将导致对CAPM检验的失效

王保合

郑振龙

马喜德

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© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.    http://www.cnki.net2003 年第 4 期 　　　　　　　　　　　厦门大学学报 (哲学社会科学版) 　　　　　　　　　　　No. 4 2003(总第 158 期) 　　　　　　JOURNAL OF XIAMEN UNIVERSITY(Arts & Social Sciences) 　　　 　General No. 158贝塔系数波动状况的实证分析Ξ马喜德 ,郑振龙 ,王保合(厦门大学 金融系 ,福建 厦门 361005)摘 　要 :资本资产定价模型 (CAPM)自创立以来得到广泛应用。但对 CAPM的实证检验也争议不断。利用上海股票市场 90 家上市公司的数据作为样本 ,对 CAPM中的贝塔系数的波动状况进行实证研究 ,结果表明所有股票的贝塔系数波动率都显著异于零 ,贝塔系数在不同的时期会发生变化。实证分析中如果忽略了这一点 ,必将导致对 CAPM检验的失效。关键词 :CAPM;贝塔系数 ;波动状况中图分类号 :F830191 　　文献标识码 :A 　　文章编号 :0438 - 0460(2003)04 - 0022 - 06一、对 CAPM 实证检验的评述资本资产定价模型 (CAPM)自上世纪 60 年代提出后不断得到创新和发展 ,关于 CAPM 的实证检验也相应地经历了三个阶段。(一)早期的检验早期对 CAPM 的两个经典检验分别是 Black - Jensen - Scholes (1972) [1 ]检验和 Fama - Mac2Beth (1974) [2 ]检验 ,它们均采用了两步回归方法 ,并以检验证券市场线的性质为主。第一步属于时间序列回归 ,估计出证券或组合的贝塔系数 ;第二步回归属于横截面回归 ,将贝塔系数对平均收益率进行回归 ,观测值的最优拟合线为证券市场线。在 BJS 检验中 ,贝塔系数和平均收益率是在同一期计算的 ;而在 FM 检验中 ,贝塔系数和平均收益率是在不同的时期计算的。虽然 BJS 和 FM 检验略有不同 ,但是其结果对 CAPM 都是有利的。(二) CAPM 检验中的异常现象20 世纪 80 年代以来 ,经济学家发现 ,除了贝塔值以外 ,其他一些因素 ,如上市公司规模、每股账面价值/ 股票价格、股利高低会对股票收益率产生一定的影响 ,即出现异常现象。这些异常现象包括规模效应 (Banz 1981) [3 ]、周末效应 (French 1980) [4 ]、价值效应 (Basu 1983) [5 ]和惯性效应 (Jegadeesh 和 Titman 1993) [6 ]等。虽然对于异常现象的出现有以下几种解释 : (1) 数据挖掘 ; (2)无法找到真实的市场组合的替代 , (3)投资者做出非理性预期的持续心理偏差。但·22·Ξ 收稿日期 :2003 - 03 - 25作者简介 :马喜德 (1979 - ) ,男 ,广东汕头人 ,厦门大学金融系硕士研究生 ;郑振龙 (1966 - ) ,男 , 厦门大学金融系教授、博士生导师 ,经济学博士 ;王保合 (1977 - ) ,男 ,河北衡水人 ,厦门大学金融系博士研究生。© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.    http://www.cnki.net是大家都不得不承认贝塔系数并不能对不同股票的收益率做出唯一解释 ,这对 CAPM 来说是一个沉重的打击。(三)贝塔系数是否可变的Jagannathan 和 Wang(1996) [7 ]在最近的研究中表明 ,由于投资者进行的是连续多期投资 ,而在不同的市场状况中贝塔值是会发生变化的 (如在牛市和熊市中贝塔值不同) ,所以忽视贝塔可变会导致对 CAPM 的不适当的拒绝。例如 ,假设股票A 的贝塔值在 t1 期为 0. 5 ,在 t2 期为1. 25 ,平均为 0. 875 ;而股票B 的贝塔值在 t1 期为 1. 5 ,在 t2 期为 0. 75 ,平均为 1. 125。市场风险溢酬在 t1 期为 10 % ,在 t2 期为 20 %。根据 CAPM ,股票 A 的预期收益率为 (0. 5 ×10 % + 1. 25 ×20 %) ÷2 = 15 % ;而股票 B 的预期收益率也为 (1. 5 ×10 % + 0. 75 ×20 %) ÷2 = 15 %。可见 ,如果忽视了贝塔在 t1 和 t2 期的变化 ,那么 ,根据股票 A 和 B 贝塔值不同而收益率相同的结论 ,我们就会错误地拒绝 CAPM。因此 ,在贝塔系数可变的前提下 ,我们就可以对异常现象作出相应的解释 ,即 CAPM 检验的失效可能是贝塔系数发生变化的缘故 ,而不能全部归咎于 CAPM。目前 ,在国内对 CAPM 的实证研究中 ,大部分均拒绝了 CAPM 有效 ,如陈小悦和孙爱军 (2000) [8 ]、李和金和李湛 (2000)[9 ]、陈浪南和屈文洲 (2000) [10 ]等 ,因而本文试图采用上海股票市场的数据 ,对 CAPM 中贝塔系数的波动状况进行实证分析 ,从而对 CAPM 检验失效的原因作出相应的解释。二、贝塔系数是否常数的实证检验设计(一)研究方法传统的对 CAPM 的检验采用的是如下的超额收益率市场模型 :　　 Zt = α+βZmt +εt 　 (1)其中 , Zt 是 N 个证券在 t 时刻的超额收益率 (N ×1) 向量 (其中 Zit = γit - γf t) , Zmt 是 t 时刻市场的超额收益率 ( Zmt = Zmt - γf t) 。在贝塔系数可变的前提下 ,那么应采用下列的可变系数模型 :　　Zit = αi +βi Zmt +ωit 　 (2)其中 ,ωit = (βit - βi Zmt +εit) 　 (3)其中 ,βit 是证券 i 在 t 时刻的贝塔值 ,βi 则是证券 i 贝塔系数的均值。要判断贝塔系数是否可变 ,就要判断σ2βi = Var[βit - βi ] 是否显著异于零。这可以通过构造 t 统计量进行检验 ,如果原假设被拒绝 ,那么说明贝塔系数在不同时期是会发生变化的 ,其均值不能用最小二乘方法(OLS) 进行估计 ,而只能用广义最小二乘方法 ( GLS) 进行估计。这可以通过两步回归实现 ,第一步是用 OLS 对下式进行回归 ,得到σ̂2βi 和σ̂2εi (εit 的方差) :　　σ̂2it = σ̂2εi Pit +σ̂2βiQit + f it (4)其中 ,ε̂it 是等式 (1) 中 OLS的残差 , f it 是随机偏差。　　Pit = 1 -Z2mt∑ni = 1Z2mt (5)·32·© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.    http://www.cnki.net　　Qit = Z2mt 1 - 2Z2mt∑ni =1Z2mt +Z4mt( ∑ni = 1Z2mt)2(6)由于最小二乘回归有可能导致σ̂2βi 和σ̂2εi 小于零 ,因此也可以采用下式进行估计 :　　Min ∑ni = 1(σ̂2it - σ̂2εt Pit - σ̂2βiQit)2 (7)约束条件是 :σ̂2βi ≥0 (8)σ̂2εi ≥0 (9)第二步是再用 GLS对等式 (4) 进行回归 ,即通过下式计算出σ̂2βt :　　σ̂2εiσ̂2βi=∑nt =1λit P2it 　　∑nt =1λit PitQit∑nt =1λit PitQit 　　∑nt =1λitQit∑nt = 1λit Pit̂ε2it∑nt = 1λitQit̂ε2it(10)其中 ,λit =12(σ̂2εi Pit +σ̂2βiQit)- 2 (11)　　βi 的 GLS 估计量可以通过下式计算 :　　̂βi = ∑nt = 1Zmt Zitσ2εi +σ2βi Z2mt/ ∑nt = 1Z2mtσ2εi +σ2βi Z2mt(12)(二)数据说明本文选取上海股票市场作为研究对象 ,时间段是从 1994 年 4 月 28 日到 2003 年 4 月 28日 ,这主要是因为 : (1)为了研究贝塔系数的变化 ,需要较长的时间段 ;而为了大致反映整个股票市场的状况则需要比较多的样本股。为了提高检验的准确性 ,本文选取了长达 9 年的时间窗口。截至 1994 年 4 月 28 日 ,上海股票市场一共有 135 只股票 ,剔除 PT和 ST的股票 ,最后笔者从中随机抽取了 90 只股票作为样本。(2)国内已有的关于 CAPM 的实证研究多以上海股票市场为研究对象 ,而本文的主要目的就是分析其检验失效的原因。此外 ,由于在国内的研究当中 ,一般以一年期银行存款利率作为无风险利率 ,因而本文也以此为准。在国外的研究当中 ,一般采用月数据或周数据对贝塔系数进行估计 ,但由于中国股票市场发展的时间较短 ,因而本文采用日数据计算股票收益率 ,计算公式如下 :　　γit = ln ( Pi , t + Di , t) - ln ( Pi , t) (13)其中 ,γit 是第 i 种股票在 t 时刻的收益率 , Pi , t 是第 i 种股票在 t 时刻的收盘价 , Pi , t 是第 i种股票在 t - 1 时刻的收盘价 , Di , t 是第 i 种股票在 t 时刻的每股红利。此外 ,本文采用上证综合指数作为市场指数计算市场收益率 ,计算公式如下 :　　γmt = ln indext - ln index t - 1 (14)其中 ,γmt 是 t 时刻的市场收益率 , indext 表示市场组合 m在 t 时刻的收盘指数 , index t - 1 表示市场组合 m 在 t - 1 时刻的收盘指数。三、实证结果和分析利用 Matlab6. 1 编程 ,我们可以得到 90 只样本股贝塔系数的方差σ2βi 、t 统计量和βi 的 GLS·42·© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.    http://www.cnki.net估计值 (见表 1) 。从表 1可以观察到 ,所有股票贝塔系数的方差的平均值为0. 2735 ,其中最大的是金丰投资 (600606) ,达到 0. 4864 ,这说明 Var[βit - βi ] 并不为零 ,即βit 并不是一个常数 ;而从t 统计量则可以进一步看出 ,在 90 只样本股中 ,所有股票的贝塔系数的波动率在 1 % 的显著性水平上都是异于零的 ,这说明基本上所有的股票的贝塔系数在不同的时期都会发生变化 ,因而对 CAPM的检验失效很可能是贝塔系数可变的缘故。此外 ,我们还可以观察到 ,贝塔系数的长期均值都在 1 左右 , 最大的是真空电子 (600602) 为 1. 6093 , 最小的是马钢股份 (600808) 为0. 9315 ,可见从长期来看 ,单只股票的系统性风险差别并不大 ,但是在不同的经济时期 ,各只股票的系统性风险却会有很大的差异 ,这说明上海股票市场的投资者投机心态比较严重。表 1 　上海股票市场 90 只股票贝塔系数的方差、t 统计量和均值证券代码 σ̂2βi t 统计量 β̂i ( GLS) 证券代码 σ̂2βi t 统计量 β̂i ( GLS)600 600 0. 184 8 17. 83 2 1. 054 8 60065 2 0. 157 1 12. 01 7 1. 106 3600 601 0. 221 5 9. 619 6 1. 231 3 600 653 0. 406 8 19. 54 1. 290 1600 602 0. 453 4 23. 425 1. 609 3 600 655 0. 187 3 19. 811 1. 160 2600 604 0. 168 3 11. 409 1. 193 4 600 656 0. 441 5 20. 741 1. 363 1600 605 0. 320 5 17. 946 1. 169 8 600 657 0. 468 5 19. 151 1. 256 7600 606 0. 486 4 15. 786 1. 064 4 600 659 0. 374 3 19. 925 1. 192 6600 607 0. 207 2 17. 78 1. 224 5 600 660 0. 448 2 20. 588 1. 139 4600 608 0. 212 9 15. 117 1. 210 9 600 661 0. 272 1 15. 269 1. 277 4600 609 0. 248 1 7. 353 1. 213 2 600 662 0. 311 7 20. 259 1. 194600 611 0. 460 4 19. 658 1. 076 1 600 663 0. 342 1 24. 691 1. 004 2600 612 0. 243 1 20. 1 1. 174 6 600 664 0. 305 8 23. 308 1. 085 6600 614 0. 240 8 18. 319 1. 001 7 600 666 0. 361 1 15. 584 1. 235 6600 615 0. 309 1 18. 109 1. 311 4 600 667 0. 296 6 19. 413 1. 185 4600 616 0. 282 8 24. 323 1. 064 9 600 668 0. 420 2 19. 711 1. 549 9600 617 0. 165 3 13. 372 1. 023 600 671 0. 345 3 21. 92 1. 250 3600 618 0. 223 6 16. 677 1. 099 6 600 674 0. 450 4 13. 327 1. 191600 619 0. 189 4 16. 815 1. 048 5 600 675 0. 150 6 15. 859 1. 100 6600 620 0. 2029 16. 308 1. 042 6 600 676 0. 280 5 21. 452 0. 963 4600 621 0. 233 16. 686 1. 092 9 600 677 0. 359 3 18. 725 1. 271 7600 622 0. 107 2 3. 182 2 1. 377 2 600 678 0. 417 7 15. 696 1. 374 1600 623 0. 203 8 15. 614 1. 073 9 600 679 0. 144 9. 879 9 0. 966 8600 624 0. 324 6 17. 038 1. 340 6 600 680 0. 141 7 17. 256 0. 996 8600 626 0. 243 1 17. 777 1. 317 600 681 0. 367 5 18. 632 1. 329 8600 627 0. 384 2 18. 38 1. 473 5 600 682 0. 233 21. 355 1. 232 4600 628 0. 114 7 12. 451 1. 149 1 600 684 0. 290 9 18. 409 1. 163 6600 630 0. 440 7 19. 431 1. 249 9 600 685 0. 172 1 12. 805 1. 109 3600 631 0. 153 3 14. 705 1. 090 1 600 686 0. 334 5 17. 35 1. 253 8600 632 0. 189 1 18. 532 1. 289 5 600 687 0. 086 7 5. 200 1 1. 017600 634 0. 246 5 17. 674 1. 315 4 600 688 0. 268 6 26. 264 0. 945 6·52·© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.    http://www.cnki.net续表 1 　上海股票市场 90 只股票贝塔系数的方差、t 统计量和均值600 635 0. 271 8 18. 668 1. 14 600 689 0. 208 6 13. 098 1. 095 6600 636 0. 180 7 11. 825 1. 214 600 690 0. 259 19. 983 1. 077 4600 637 0. 235 0 8. 568 1. 218 6 600 691 0. 291 19. 52 1. 037 5600 638 0. 209 1 18. 012 1. 269 5 600 692 0. 195 2 19. 597 1. 074 7600 639 0. 147 6 4. 253 8 1. 096 9 600 693 0. 263 2 7. 688 8 1. 206 8600 640 0. 192 2 17. 62 1. 095 5 600 694 0. 210 2 16. 342 1. 138 3600 641 0. 181 3 16. 287 1. 134 5 600 697 0. 202 4 18. 228 1. 13600 642 0. 220 7 16. 74 1. 1099 600 699 0. 457 2 23. 465 1. 112600 643 0. 427 6 14. 682 1. 0863 600 800 0. 385 9 20. 788 1. 316600 644 0. 153 13. 957 0. 9462 600 802 0. 337 3 25. 09 1. 3600 645 0. 364 1 13. 813 0. 961 600 803 0. 356 4 15. 268 1. 083 6600 646 0. 221 1 15. 438 1. 135 6 600 804 0. 483 6 17. 083 1. 118 2600 648 0. 129 8 3. 514 6 0. 961 1 600 805 0. 162 1 3. 028 9 1. 284 8600 649 0. 419 0 11. 095 1. 448 1 600 808 0. 346 1 27. 624 0. 931 5600 650 0. 178 3 14. 08 3 1. 091 600 809 0. 213 2 8. 420 4 1. 244 6600 651 0. 119 2 7. 834 1. 108 8 600 810 0. 296 7 19. 32 6 1. 286 3四、结论通过上述实证研究可以得到以下结论 :11 Var[βit - βi ]是显著异于零的 ,所以 CAPM 中的贝塔系数并不是一个常数。这是由于贝塔系数本身存在风险源 ,当公司的投资项目的风险发生变化、经历不同的经济时期 (牛市或熊市)或出现重大人事变动时 ,均会导致贝塔系数在一定时期内发生波动。因此 ,在将贝塔系数作为衡量系统性风险的指标时要充分注意这一点。从长期来看 ,贝塔系数围绕一个均值上下波动 ,这说明其有可能遵循一个均值回归过程 (Mean Reversion Process) ,这有待以后做更深入的研究。21 通过对贝塔系数波动状况的分析我们可知 ,在实证分析中如果忽略贝塔系数在不同时期的变化 ,直接采用恒定的贝塔系数进行检验 ,必将导致检验失效 ,如陈小悦和孙爱军(2000) [12 ] 、阮涛和林少宫 (2000) [14 ] 。而陈浪南和屈文洲 (2000) [15 ]虽然注意到了贝塔系数变化所带来的影响 ,但是只是简单地根据股票市场的三种不同的格局 (上升、横盘、下降) 划分三个不同的时期分别进行实证检验 ,而实际上市场格局的变化只是导致贝塔系数发生变化的一个因素 ,因此忽略了其他因素对贝塔系数变化的影响同样导致了检验失效。为了对 CAPM 进行真正有效的检验 ,必须通过主成分分析找出导致贝塔系数变化的主要因素 ,然后将这些因素作为虚拟变量在不同的条件下对贝塔系数进行调整 ,最后才能利用 CAPM 对个股收益率作出预测。这正是条件 CAPM(Conditional CAPM)的基本思想 ,这也是以后进一步研究的方向。(本文是教育部优秀青年教师资助计划“中国信用风险度量和控制模型”项目的中期研究成果之一)·62·© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.    http://www.cnki.net参考文献 :[1 ] BLACK, FISCHER , MICHAEL J ENSEN , and MYRON SCHOLES. The Capital Asset Pricing Model : Some EmpiricalTests[A]1 in Michael Jensen (ed. ) , Studies in the Theory of Capital Markets[ C]1 Praeger , New York , 1972.[2 ] FANA , E. and J . MACBETH. Risk , return and equilibrium : Empirical Test[J ]1Journal of Political Economy 71 ,1973.[3 ] BANZ , R. , The relationship between return and market value of common stocks[J ]1Journal of Financial Economics9 ,1981.[4 ] FRENCH , K. , Stock returns and the weekend effect[J ]1Journal of Financial Economics 8 , 1980.[5 ] BASU , SANJOY. The relationship between earnings yield , market value , and return for NYSE common stocks : Furtherevidence[J ]1Journal of Financial Economics 12 , 1983.[6 ] J EGADEESH. NARASIMHAN , and SHERIDAN TITMAN , Returns to buying winners and sellinglosers : Implicationsfor stock market efficiency[J ]1Journal of Finance 48 ,1993.[7 ] JAGANNATHAN , R. , and Z. Y. WANG. 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贝塔系数波动状况的实证分析

http://dspace.xmu.edu.cn/bitstream/handle/2288/80144/%e8%b4%9d%e5%a1%94%e7%b3%bb%e6%95%b0%e6%b3%a2%e5%8a%a8%e7%8a%b6%e5%86%b5%e7%9a%84%e5%ae%9e%e8%af%81%e5%88%86%e6%9e%90.pdf?sequence=1&isAllowed=y

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