电子战系统是一个庞大复杂的系统,其效能是一个综合指标,包含多种技术因素和不确定性,对系统的评估也是
一项复杂的工作,涉及许多难以量化的模糊因素. 为了评估电子战系统作战效能,本文首先给出了效能评估的指标体系,
然后提出了基于模糊综合评判的电子战效能模型,最后通过对参数由专家和军事指挥员提供的案例的研究,论证了模型
和方法的可行性和有效性

吉国力

陈文奇

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第 45卷 　增刊 　　　　　　　　　　　厦门大学学报 (自然科学版 ) 　　　　　　　　　　　　V ol. 45　Sup.2006年 5月 　　　　　　　　　　Journa l of X iam en U nivers ity (N atu ra l Sc ience) 　　　　　　　　　　M ay 2006　　收稿日期 : 2006201206　　作者简介 :陈文奇 (1972 - ) ,男 ,在职硕士研究生.基于模糊综合评判的电子战效能评估陈文奇 ,吉国力(厦门大学自动化系 ,福建 厦门 361005)摘要 :电子战系统是一个庞大复杂的系统 ,其效能是一个综合指标 ,包含多种技术因素和不确定性 ,对系统的评估也是一项复杂的工作 ,涉及许多难以量化的模糊因素. 为了评估电子战系统作战效能 ,本文首先给出了效能评估的指标体系 ,然后提出了基于模糊综合评判的电子战效能模型 ,最后通过对参数由专家和军事指挥员提供的案例的研究 ,论证了模型和方法的可行性和有效性.关键词 :电子战系统 ;作战效能评估 ;模糊综合评判中图分类号 : E 917　　　　　　文献标识码 : A　　　　　　文章编号 : 0438204792(2006) S20327204　　在人类发展的历史长河中 ,科技发展和进步对军事领域一直产生着深刻影响 ,尤其是信息时代军事领域的信息革命 ,已经从根本上改变了战争的进程和特征. 海湾战争后 ,作为信息战内容和样式之一的电子战 ,不仅被看成是作战行动和战斗的支援措施 ,而且还被视为支撑作战行动和战斗的重要手段 [ 1 ] . 如果电子战系统功能弱化或被破坏 ,指挥员就不能有效地掌控战场局势和战争进程. 因此 ,掌控电磁频谱、实施电子战的能力已被公认为现代军事力量的重要组成部分.1　电子战效能评估指标体系电子战效能可以定义为在一定的作战背景条件下参与电子战活动的装备、人员完成上级赋予的电子战任务能力的大小. 电子战效能评估是一个复杂的系统工程 ,影响因素很多. 一般认为 ,电子战效能由电子支援能力、电子进攻能力和电子防护能力三大部分综合而成. 电子支援能力由对无线电信号的搜索、截获、定位和分析识别能力组成 ;电子进攻能力主要包括电子干扰、电子欺骗和硬摧毁能力 ;电子防护能力按实施防护手段和方法的不同可分为主动式防护和被动式防护能力两个方面. 综合文献 [ 2 ] ,可建立如图 1所示的评价体系.2　模糊综合评判模型2. 1　建立三级模糊综合评判模型(1) 建立因素集根据所建立的评价指标体系 ,可以认为所要评估的电子战效能是一个模糊集 U ,它由 3个子集 U1 , U2 ,U3组成 ,即 :U = {U1 , U2 , U3 } , U i ∩U j =Φ ( i≠j) .子集 U i ,又可有自己的因素集 U ik ,即 :U1 = {U11 , U12 , U13 , U14 } ;U2 = {U21 , U22 , U23 } ; U3 = {U31 , U32 }.且满足 U ik ∩U il =Φ ( k≠l). 同理 ,可建立 U31、U32的因素集 :U31 = {U311 , U312 , . . . , U317 } ;U32 = {U321 , U322 , U323 } ; U3 ic ∩U3 id =Φ ( c≠d) .(2) 单因素综合评判设评价集 V 具有 p个等级 : V = {V1 , V2 , . . . , Vp }.在本文中采用 5个等级 :V1 :差 ; V2 :较差 ; V3 :一般 ; V4 :较好 ; V5 :好 ,并采用专家打分法来确定因素 U31 i ( i = 1, 2, . . . , 7 )、U32 j ( j =1, 2, 3)、U1c ( c = 1, 2, 3, 4)和 U2d ( d = 1, 2, 3 )的隶属度μ31 i, w、μ32 j, w、μ1c, w和μ2d, w . 即是说 ,如果邀请 10位专家独立给 U ijc打分 ,其中有 5人给出“好 ”,则其隶属度为 : μijc, 5 = 5 /10 = 0. 5. 依此方法对所有因素隶属度进行计算 ,则可得 U3 i到 V的模糊评判矩阵 R3 i :R31 = (μ31 i, w ) 7×5 ( i = 1, 2, ⋯, 7; w = 1, 2, ⋯, 5) ;R32 = (μ32 j, w ) 3×5 ( j = 1, 2, 3; 　w = 1, 2, ⋯, 5) ;U1、U2 到 V的模糊评判矩阵 R1、R2 :R1 = (μ1c, w ) 4×5 ( c = 1, 2, 3, 4; 　w = 1, 2, ⋯, 5) ;R2 = (μ2d, w ) 3×5 ( d = 1, 2, 3; 　w = 1, 2, ⋯, 5) ;如果给出 U3 ic相对于 U3 i的权重ω3 ic ,即 :ω3 i = {ω3 i1 ,ω3 i2 , ⋯,ω3 if } , ∑fc =1ω3 ic = 1 ,这里 f是 U3 i的因素个数 ,则有第一级综合评判向量 :B 31 =ω31 ·R31 ; 　B 32 =ω32 ·R32 .(3) 二级综合评判把 B 3 i看作 U3 的单因素综合评判向量 ,则 U3 到 V的模糊综合评判矩阵为 : R3 = (B 31 , B 32 )T.· 328　 · 厦门大学学报 (自然科学版 ) 2006年　图 1　电子战效能评价指标体系　Fig. 1　Evaluation index system　　给出 U ij在 U i 中的权重ωij:ωi = {ωi1 ,ωi2 , ⋯,ωig } , ∑gc =1ωic = 1 ,这里 g是 U i 的因素个数 ,则有第二级综合评判向量 :B i =ωi ·R i .(4) 三级综合评判把 B i 看作 U 的单因素综合评判向量 ,则 U 到 V的模糊综合评判矩阵为 : R = (B 1 , B 2 , B 3 )T.给出 U i 在 U中的权重ωi :ω = {ω1 ,ω2 ,ω3 } , ∑3i =1ωi = 1 ,则第三级综合评判向量为 :B =ω·R = ( b1 , b2 , ⋯, b5 ) ,这里 , bi 表示电子战效能被评为 V i 的隶属度.(5) 运算法则电子战效能是许多因素的综合体现 ,故采用加权平均型算子来计算评判向量 ,即 :B 3 i =ω3 i ·R3 i = ( b3 i1 , b3 i2 , ⋯, b3 i5 ) , b3 ij =　 ∑fc =1ω3 icμ3 ic, j , ( i = 1, 2; c = 1, 2, ⋯, f; j = 1, 2,⋯, 5) .B i =ωi ·R i = ( bi1 , bi2 , ⋯, bi5 ) , bij =　∑gc =1ωicμicj , ( i = 1, 2; c = 1, 2, ⋯, g; j = 1, 2, ⋯,5) .B 3 =ω3 ·R3 = ( b31 , b32 , ⋯, b35 ) , b3 j =　 ∑2i =1ω3 iμ3 ij , ( i = 1, 2; j = 1, 2, ⋯, 5) .B =ω·R = ( b1 , b2 , ⋯, b5 ) , bj =　∑3i =1ωi bij ( j = 1, 2, ⋯, 5) .(6) 作战效能的评定对于某一次电子战或某一个电子战系统而言 ,可取评判向量 B 中具有最大隶属度值所对应的评价等级 V i 作为最终的评判结果. 当比较两次或更多次电子战效能的大小时 ,比如战前和战后的 ,敌方的和我方的 ,就必须将评判结果数字化.给定评价等级 V i 一个确定的值 :V1 = 20; V2 = 40; V3 = 60; V4 = 80; V5 = 100,则可按下式对评判向量 B 进行归一化处理 :E = B ·V = ∑5i =1biV i .根据 E值的大小 ,就可对各次电子战效能进行比较.2. 2　各因素权重的确定(1) 建立评价指标体系 ,如图 1所示.(2) 利用 1～9比例标度法 ,对同层因素两两进行比较和量化 ,得出判断矩阵 C.(3) 求 C的最大特征向量ωi 及最大特征根λmax :ωi = w i / ∑ni =1ωi , (ωi = ( ∏nj =1C ij )1 / n, i = 1, 2, ⋯, n) ,增刊 陈文奇等 :基于模糊综合评判的电子战效能评估 · 329　 ·λmax = ∑ni =1(Cω) inωi, 　 ( i = 1, 2, ⋯, n) .(4) 判断矩阵 C的一致性检验给出一致性指标 ( C I) : C I =λm ax - nn - 1和随机一致性指数 (R I) ,见表 1.表 1　随机一致性指数表Tab. 1　Random indexn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10R I 0 0 0. 58 0. 90 1. 12 1. 24 1. 32 1. 41 1. 45 1. 49则一致性比率 (CR)为 : CR = C I/R I.当 CR  0. 1,判断矩阵具有较为满意的一致性 ,特征向量 (ω1 ,ω2 , . . . ,ωn )即为所要确定的各因素的权重 ;如果 CR≥0. 1,则说明判断矩阵没有较好的一致性 ,应重新考虑并调整两两比较判断矩阵 ,直到具有满意的一致性.3　例　子应用上述模糊综合评判模型和方法 ,可以对某次电子战效能进行评价. 假设邀请 10位专家对电子战评价指标体系进行打分 ,得到的评分结果如表 2. 则有下列评判矩阵 :表 2　评价结果表Tab. 2　Index scores差 较差 一般 较好 好搜索 2 3 3 2 0截获 0 1 4 3 2定位 1 2 5 1 1分析识别 0 0 2 5 3电子干扰 1 3 4 2 0硬摧毁能力 0 2 4 3 1配置 1 1 4 3 1屏蔽 1 2 3 3 1发射控制 3 2 2 2 1交替工作方法 2 3 4 1 0方向天线 1 2 3 2 2同样装备 0 3 4 3 0频率管制 1 2 3 3 1加密 1 2 4 3 0低截获低探测 2 2 3 2 1反干扰 0 2 5 3 0　　 R1 =0. 2 0. 3 0. 3 0. 2 00 0. 1 0. 4 0. 3 0. 20. 1 0. 2 0. 5 0. 1 0. 10 0 0. 2 0. 5 0. 3,R2 =0. 1 0. 3 0. 4 0. 2 00 0. 2 0. 4 0. 3 0. 10. 2 0. 4 0. 3 0. 1 0,R31 =0. 1 0. 1 0. 4 0. 3 0. 10. 1 0. 2 0. 3 0. 3 0. 10. 3 0. 2 0. 2 0. 2 0. 10. 2 0. 3 0. 4 0. 1 00. 1 0. 2 0. 3 0. 2 0. 20 0. 3 0. 4 0. 3 00. 1 0. 2 0. 3 0. 3 0. 1,R32 =0. 1 0. 2 0. 4 0. 3 00. 2 0. 2 0. 3 0. 2 0. 10 0. 2 0. 5 0. 3 0.利用层次分析法 ,得到判断矩阵并计算出各层权重见表 3～8.计算表明上述判断矩阵满足一致性的要求. 利用上面所得到的结果 ,第一级综合评判向量为 :B 31 =ω31 ·R31 =　 (0. 129 0. 201 0. 310 0. 246 0. 114) ,B 32 =ω32 ·R32 =表 3　判断矩阵 U 和 U i权重Tab. 3　Judgm ent m atrix U and w eigh ts of U iU U 1 U 2 U 3 ωU 1 1 1 /4 1 /2 0. 137U 2 4 1 3 0. 625U 3 2 1 /3 1 0. 238表 4　判断矩阵 U 1 和 U 1 j权重Tab. 4　Judgm ent m atrix U 1 and w eigh ts of U 1 jU 1 U 11 U 12 U 13 U 14 ω1U 11 1 1 /3 1 /5 1 /2 0. 085U 12 3 1 1 /2 2 0. 261U 13 5 2 1 2 0. 419U 14 2 1 /2 1 /2 1 0. 238表 5　判断矩阵 U 2 和 U 2 j权重Tab. 5　Judgm ent m atrix U 2 and w eigh ts of U 2 jU 2 U 21 U 22 U 13 ω2U 21 1 1 /2 1 /5 0. 085U 22 2 1 1 /4 0. 261U 23 5 4 1 0. 419· 330　 · 厦门大学学报 (自然科学版 ) 2006年表 6　判断矩阵 U 31和 U 31 j权重Tab. 6　Judgm ent m atrix U 31 and w eigh ts of U 31 jU 31 U 311 U 312 U 313 U 314 U 315 U 316 U 317 ω31U 311 1 1 /3 1 /2 2 1 /4 3 2 0. 113U 312 3 1 2 5 1 /2 7 5 0. 284U 313 2 1 /2 1 3 1 /2 5 3 0. 142U 314 1 /2 1 /5 1 /3 1 1 /7 2 1 0. 064U 315 4 2 2 7 1 1 /3 5 0. 263U 316 1 /3 1 /7 1 /5 1 /2 3 1 1 /2 0. 062U 317 1 /2 1 /5 1 /3 1 1 /5 2 1 0. 072表 7　判断矩阵 U 32和 U 32 j权重Tab. 7 Judgm ent m atrix U 32 and w eigh ts of U 32 jU 32 U 321 U 322 U 323 ωU 321 1 1 /5 1 /3 0. 1047U 322 5 1 3 0. 6373U 323 3 1 /3 1 0. 258表 8　判断矩阵 U 3 和 U 3 j权重Tab. 8　Judgm ent m atrix U 3 and w eigh ts of U 3 jU 3 U 31 U 32 ωU 1 1 1 /3 0. 250U 3 3 1 0. 750　　　 (0. 138 0. 20 0. 362 0. 236 0. 064) .从而得出第二级综合评判向量 B i :B 1 =ω1 ·R1 =　 (0. 059 0. 135 0. 385 0. 263 0. 165) ,B 2 =ω2 ·R2 =　 (0. 148 0. 348 0. 332 0. 152 0. 02) ,B 3 =ω3 ·R3 = [ 0. 25 0. 75 ]·　0. 129 0. 201 0. 310 0. 246 0. 1140. 138 0. 20 0. 362 0. 236 0. 064=　 (0. 136 0. 20 0. 349 0. 238 0. 077) .综合评判矩阵 R:R =B 1B 2B 3=0. 059 0. 135 0. 385 0. 263 0. 1650. 148 0. 348 0. 332 0. 152 0. 020. 136 0. 20 0. 349 0. 238 0. 077最终得到评判向量 B:B =ω·R = 0. 137 0. 625 0. 238 ·　0. 059 0. 135 0. 385 0. 263 0. 1650. 148 0. 348 0. 332 0. 152 0. 020. 136 0. 20 0. 349 0. 238 0. 077=　 (0. 133 0. 284 0. 343 0. 188 0. 053)根据最大隶属度原则 ,这次电子战效能一般.5　结束语电子战系统是个巨大复杂的系统 ,涉及到大量随机、不确定因素 ,而且还有许多难以量化的模糊因素.本文通过介绍模糊综合评判方法 ,建立了电子战系统效能评估的指标体系和评估模型 ,对电子战效能进行了有意义的研究 ,该方法对优选多个电子战系统或对电子战前、电子战后效能评估分析以便合理组织电子战具有一定的应用价值.参考文献 :[ 1 ]　Serge i A V akin, L ev N Shustov, Robert H D unw ell. 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Then an estim ation m odel p resented using the fuzzy synthe tic eva lua2tion. F ina lly a case study w as given w ith the data p rovided by experts, comm ander and staff. The study of the case show s the feas ib ilityand effec tiveness of the m odel and m ethod.K e y w o rd s: electron ic w arfa re system; opera tiona l eff ic iency estim ation; fuzzy synthe tic eva luation

基于模糊综合评判的电子战效能评估

http://dspace.xmu.edu.cn/bitstream/handle/2288/8376/%e5%9f%ba%e4%ba%8e%e6%a8%a1%e7%b3%8a%e7%bb%bc%e5%90%88%e8%af%84%e5%88%a4%e7%9a%84%e7%94%b5%e5%ad%90%e6%88%98%e6%95%88%e8%83%bd%e8%af%84%e4%bc%b0.pdf?sequence=1&isAllowed=y

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