Fluctuations quantiques dans les systèmes fermioniques de taille finie

Abstract

Nous étudions la distribution de probabilité des fluctuations quantiques présentes dans les fonctions thermodynamiques d'un gaz de Fermi de taille finie, cohérent de phase, avec une dynamique balistique. Selon la nature chaotique ou intégrable de la dynamique classique sous-jacente, la température et la grandeur thermodynamique considérée, les fluctuations quantiques sont dominées par (i) les fluctuations locales du spectre de particules indépendantes à l'échelle de l'espace moyen entre niveaux, ou bien par (ii) les modulations de longue portée du spectre produites par les orbites périodiques courtes. Dans le cas (i) la distribution de probabilité est calculée à l'aide d'un spectre décorrélé pour une dynamique intégrable, ou bien par un spectre de matrices aléatoires pour une dynamique chaotique. Dans le cas (ii) nous calculons explicitement les moments des distributions en termes des orbites périodiques courtes, et par conséquent les fluctuations sont non-universelles et dépendantes du système particulier...We investigate the probability distribution of the quantum fluctuations of thermodynamic functions of finite, ballistic, phase-coherent Fermi gases. Depending on the chaotic or integrable nature of the underlying classical dynamics, on the thermodynamic function considered, and on temperature, we find that the probability distributions are dominated either (i) by the local fluctuations of the single-particle spectrum on the scale of the mean level spacing, or (ii) by the long-range modulations of that spectrum produced by the short periodic orbits. In case (i) the probability distributions are computed using the appropriate local universality class, uncorrelated levels for integrable systems and random matrix theory for chaotic ones. In case (ii) all the moments of the distributions can be explicitly computed in terms of periodic orbit theory, and are system-dependent, non-universal, functions. The dependence on temperature and number of particles of the fluctuations is explicitly computed in all cases, and the different relevant energy scales are displayed...ORSAY-PARIS 11-BU Sciences (914712101) / SudocSudocFranceF