Chaînes à liaisons complètes et mesures de Gibbs unidimensionnelles

Abstract

On introduit un formalisme de mécanique statistique pour l'étude des processus stochastiques discrets(chaînes) pour lesquels on prouve : (i) des propriétés générales de chaînes extrémales, incluant la trivialité de la tribu queue, les corrélations à courtes portées, la réalisation via des limites à volumes infinis et l'ergodicité, (ii) deux nouvelles conditions pour l'unicité de la chaîne cohérente, (iii) des résultats de perte de mémoire et des propriétés de mélange pour des chaînes sous le régime de Dobrushin. On considère des systèmes à alphabet fini, pouvant avoir une grammaire. On établit des conditions pour qu'une chaîne définisse une mesure de Gibbs et vice-versa. On discute de l'équivalence des critères d'unicité pour les chaînes et les champs et on établit des bornes pour les taux de continuité des systèmes respectifs de probabilités conditionnelles. On prouve un théorème de (re)construction pour les spécifications en partant de conditionnement sur un site.ROUEN-BU Sciences (764512102) / SudocROUEN-BU Sciences Madrillet (765752101) / SudocTOULON-BU Centrale (830622101) / SudocROUEN-Bib.maths (764512206) / SudocSudocFranceF