Modélisation et résolution de problèmes liés à l'exploitation d'infrastructures ferroviaires

Abstract

Cette thèse s'intéresse à la planification de l'exploitation d'infrastructures ferroviaires à l'échelle d'un nœud ou d'une gare. Pour déterminer une stratégie d'offre, il est important de disposer d'outils d'évaluation de la capacité des infrastructures. Cela permet de situer les limites d'un réseau, et d'étudier l'impact de modifications. Dans ce cadre, la faisabilité d'une grille horaire, son optimisation vis-à-vis de critères comme le nombre de trains (saturation), et l'évaluation de la stabilité sont considérées. Nous proposons une modélisation linéaire multiobjectif de ce problème. Le niveau de détail considéré est suffisamment fin pour obtenir des grilles horaires réalisables dans la pratique sur les infrastructures étudiées. En outre, elle présente deux structures correspondant à des problèmes d'optimisation classiques appelés plus court chemin et set packing. Si le premier est facile à résoudre, le second est connu comme NP-difficile. Nous proposons différents algorithmes de pré-traitements, et de résolution approchée (basée sur la métaheuristique GRASP), pour ce problème. Une première extension de cette heuristique au cas biobjectif est présentée. Les expérimentations numériques, menées sur des instances correspondant au nœud de Pierrefitte-Gonesse, ou générées aléatoirement, montrent l'efficacité de ces algorithmes. L'intégration de ces travaux dans un logiciel dédié aux études de capacité d'infrastructures ferroviaires (projet RECIFE, en collaboration avec la SNCF) est décrite.The subject of this thesis is the planning of railroad infrastructures operation at a node or station scale. In order to determine an offer strategy, it is important to have some evaluation tools of the infrastructures capacity. This allows to evaluate the network limits, and to study the impact of some modifications. The main questions considered are, the feasibility of a timetable, its optimization according to criteria like the number of trains (saturation), and the stability evaluation.We propose a multiobjective linear model of this problem. The precision considered is accurate enough to obtain realizable timetables in practice on the studied infrastructures. Moreover, it presents two structures corresponding to classic optimization problems named shortest path and set packing. If the resolution of the first one is easy, the second one is known as NP-hard. We propose several pre-processing algorithms, and an approximation method based on the GRASP metaheuristic, for this problem. A first extension of this method in biobjective case is presented. The numerical experimentations on several instances, corresponding to Pierrefitte-Gonesse node or randomly generated, show the efficiency of these algorithms. The integration of these works in a complete software dedicated to the evaluation of railroad infrastructures capacity (RECIFE project, in collaboration with the french national railroad society) is described.VALENCIENNES-BU Sciences Lettres (596062101) / SudocSudocFranceF