Arcs d'idempotents dans les algèbres de Banach

Abstract

Cette thèse étudie les arcs d'idempotents dans les algèbres de Banach réelles. D'après Esterle (1983), si deux idempotents p,q sont homotopes, on peut toujours les relier par un arc polynômial d'idempotents. Notre principale motivation est d'estimer le degré minimal d'un tel polynôme. Le second paramètre étudié est le nombre minimal de segments requis pour relier p et q, bien défini également s'ils sont homotopes. Nous obtenons des estimations uniformes et optimales pour ces nombres dans les algèbres de dimension finie, les AF-algèbres, les algèbres de von Neumann de Type IBORDEAUX1-BU Sciences-Talence (335222101) / SudocSudocFranceF