Contribution à l'estimation paramétrique de signaux à variation sinusoïdale de la fréquence instantanée et à amplitude variable (application à l'anémométrie laser Doppler pour l'acoustique)

Abstract

L'anémométrie laser à effet Doppler (ALD), dont l'utilisation est très répandue en mécanique des fluides, peut aussi être utilisée pour la mesure de vitesse particulaire acoustique. La nature vectorielle de cette grandeur permet de caractériser les champs à structure complexe ce qui autorise, par exemple, l'étude de phénomènes acoustiques au voisinage de parois vibrantes ou de discontinuités géométriques. L'ALD offre, pour ce type de problème. le double avantage de présenter une bonne résolution spatiale de la mesure et de ne perttirber que faiblement le champ à explorer. Le Laboratoire d'Acoustique de l'Université du Maine (LAUM) est équipé d'un banc de mesure conçu pour la mesure de vitesse acoustique. Depuis près de huit ans. les recherches se sont orientées vers la validation expérimentale de cette technique ainsi que vers l'élaboration de méthodes de traitement des signaux propres à extraire la vitesse particulaire dans lin contexte de traitement différé et avec l'hypothèse d'un signal Doppler d'amplittide constante. Cependant, pour que l'ALD soit exploitable efficacement il est indispensable de concevoir un système de mesure. simple d'utilisation, permettant d'accéder rapidement à la vitesse acoustique et prenant en compte la nature variable de l'amplitude du signal Doppler. L'objectif de cette étude est donc de proposer des méthodes de traitement du signal adaptées à l'estimation de la vitesse particulaire acoustique, dans le cas d'une excitation sinusoïdale. et de définir une architecture matérielle et logiciens indispensable à cette mesure. Celle-ci s'opère à partir des composantes en phase et en quadrature du signal Doppler ramené-es en bande de base à l'aide d"un dispositif de démodulation analogique spécialement développé pour cette application. Trois estimateurs sont alors proposés: le premier est basé sur le calcul de la dérivée de la phase du signal Doppler. Sa principale vocation consiste à initialiser une deuxième méthode d'estimation basée sur la recherche du maximum de vraisemblance. Le filtrage de Kalman étendu cmontrent l'influence des paramètres du problème sur la qualité des estimations. Par la suite. des simulations statistiques de -\,Ionte-Carlo permettent d'évaluer la qualité des trois méthodes. Une estimation sommaire des complexités algorithmiques des estimateurs complète également cette phase dévaluation. Enfin. la validation expérimentale des techniques d'estimation s"articule autour de deux ex- périences Dans un premier temps, la mesure de la vitesse de déplacement sinusoïdale d'une pointe d'aiguille montée dans un pot vibrant permet de coiifronter les résultats obtenus par ALD à ceux que donne un vibromètre laser. Dans un second temps. la mesure de vitesses particulaires acoustiques rayonnées par un haut-parleur électrodynamique, est proposée. Les valeurs issues de la mesure en champ libre par ALD sont alors coniparées à celles des vitesses de référence obtenues à l'aide de la méthode du doublet microphonique.Laser Doppler Anemometry (LDA), which is widely used in fluid mechanics, can also be used in order to measure acoustic particle velocity. The knowledge of this vector quantity could be especially useful to characterize a complex acoustic field, allowing for example the study of phenomena close to vibrating surfaces or around duct discontinuities. In addition, LDA ensures, for this kind of problem, theoretically non-invasive velocity measurements with an excellent spatial résolution. The Laboratoire d'Acoustique de l'Université du Maine (LAUM) is equipped with a system designed for acoustic velocity measurement. For nearly eight years, research has been directed towards the experimental assessment of this technique and the development of signal processing methods based on post-processing techniques, with the assomption of a constant amplitude Doppler signal. However, in order to design a more integrated set-up, furthermore easy to manipulate, it is essential to design a system providing real-time measurements of acoustic velocity and taking into account the varying amplitude of the Doppler signal. This research work offers signal processing methods adapted to the estimation of acoustic particle velocity, for a sine-wave excitation, and defines hardware and software architectures suited to this measurement. The latter is performed with the help of the in-phase and the quadrature components of the Doppler signal, which is downshifted thanks to an analog quadrature demodulation technique especially designed for this application. Three estimators are then proposed: the first is based on the Doppler phase derivation, and is the starting point of a second method based on maximum likelihood estimation. The extended Kalman filter is the third method explored. Finally, the approximated, though accurate, analytical forms of the Cramer-Rao bounds show the influence of the parameters on the quality of the estimations. Estimator performance is then illustrated by means of statistical Monte-Carlo simulations. An assessment of the complexity of these algorithms also supplements this evaluation. Finally, the assessment of the estimation technique is obtained thanks to two experiments. Firstly, the measurement of the sinusoidal velocity of the displacement of a needle assembled in a vibration exciter allows the comparison of the results obtained by LDA with those obtained with a laser vibrometer. Then, the measurement of the acoustic particle velocity field radiated by a loudspeaker, is proposed. The measurements obtained in free field by LDA are then compared with the reference velocities obtained using a sound intensity probe.LE MANS-BU Sciences (721812109) / SudocSudocFranceF