Contribution à la simulation du mélange turbulent par la schématisation de fonctions densité de probabilité

Abstract

L'objectif est de proposer un modèle schématisant le mélange en fonction des échelles de longueur et de temps caractéristiques de la turbulence en se limitant au cas de la turbulence homogène et isotrope. Le modèle introduit la notion de particule fluide élémentaire et ses différents voisinages (immédiat, proche et lointain). Pour chaque niveau de voisinage, un modèle spécifique de mélange existant dans la littérature est appliqué. L'approche prend en compte, des petites aux grandes échelles, la diffusion moléculaire (loi de Fick), le mélange interne aux particules fluides (modèle de Kerstein, 1988), le mélange externe aux particules fluides (inspiré du modèle LMSE de Dopazo 1974, ou du modèle C/R de Curl, 1963) et le macromélange (calcul des déplacements lagrangiens). Une horloge interne exécute de manière séquentielle les différents modèles en les appliquant instantanément à des intervalles de temps définis. Deux configurations ont été étudiées. La première est le cas académique du mélange d'un scalaire inerte réparti initialement de manière bimodale. Les évolutions temporelles des fonctions densité de probabilité (PDF), de la variance et des coefficients de symétrie et d'aplatissement ont été comparées à celles issues des simulations numériques directes de Eswaran & Pope (1988). Une étude paramétrique sur la synchronisation et la prépondérance des phénomènes modélisés a été effectuée. La deuxième configuration est celle de couches de mélange thermique issues d'un ou de deux fils chauds introduits dans un écoulement de turbulence de grille à vitesse moyenne uniforme. Nos résultats numériques sont en accord qualitatif avec les résultats expérimentaux de Warhaf (1984)This thesis considers a method which simplifies the mixing at different levels, depending on turbulence length and time scales. The analysis is here restricted to the case of homogeneous and isotropic turbulent flows. The model is based on elementary fluid particles considered in their different levels of neighborhoods. For each vicinity level, a specific mixing model is applied. The approach takes into account - from small to high lenght scales - laminar diffusion (Fick diffusion process), internal mixing into fluid particle (Kerstein model, 1988), external mixing between fluid particles contained into a same eulerian volume (inspired from the LMSE model developpef by Dopazo, 1974, or from the Curl model,1963) and turbulent dispersion (where lagrangian moves are computed). An internal clock organizes the sequence of applications of the different models. Each one is applied instantaneously at different periodic times. Two different cases have been studied. The first case is the time evolution of mixing between two components initially introduced in two different areas. The numerical results have been compared to those of Direct Numerical Simulations by Eswaran & Pope (1988). The time evolution of Probability Density Functions, and the evolutions of variance, symetry coefficient and flatness coefficient have been compared. A parametrical study of the parameter governing the sequence of application of the different models has been performed. The second case considers thermal mixing layers emitted from one or two hot films placed inside a grid turbulence with uniform mean flow. Numerical results are in qualitative agreement with the experimental results by Warhaft (1984).PAU-BU Sciences (644452103) / SudocSudocFranceF