Gestion des imperfections en phase de conception des structures mécaniques

Abstract

De nos jours, l'utilisation des simulations numériques déterministes s'avère insuffisante compte tenu des nombreuses sources d'imperfections identifiées aux différents stades de la modélisation et de la réalisation d'une structure mécanique. Dans ce mémoire, une méthodologie, basée sur la théorie des sous-ensembles flous, est proposée pour modéliser des imperfections paramétriques dans un contexte éléments finis et étudier leur propagation sur des solutions statiques et modales. Ces quantités sont évaluées en recherchant les combinaisons de paramètres imprécis correspondant aux évolutions minimales et maximales. Les solutions extrêmes sont ensuite approximées avec des développements d'ordre élevé. L'objectif est de déterminer avec précision un ensemble de comportements du modèle dans des temps compatibles avec une phase de conception. La méthodologie proposée est exploitée dans deux processus. Tout d'abord, une étude est menée pour comparer les résultats expérimentaux, agrégés dans des ensembles flous, à ceux obtenus numériquement à partir d'un modèle nominal et d'une estimation des dispersions. La seconde étude se rapporte à une méthodologie d'optimisation des variables de conception floues, dont la particularité est de fournir un ensemble de comportements compatibles avec des restrictions non booléennes, définies par le cahier des charges, et des paramètres imprécisToday, the use of deterministic numerical simulations is inadequate because several kinds of imprecision are identified in different steps of modelisation and realisation of mechanical structure. In this report, a methodology, based on the fuzzy set theory, is proposed to model the parametric imprecision in a finite element context and to study their propagation to static or modal solutions. These quantities are evaluated by looking at combinations of parameters that lead to the minimum and maximum variations. The extrema solutions are then approximated with high order developments. The aim is to determine with precision all the possible behaviour of model with attractive computing times for the design phase. The proposed methodology is exploited in two processes. First, a study is performed to compare the experimental results, aggregated in fuzzy subsets, to those obtained numerically from a nominal model and an estimation of dispersions. The second study deals with the optimization process, which adjusts the fuzzy design variables of the model in function of non boolean restrictions respecting the specifications and some imprecise parametersVALENCIENNES-BU Sciences Lettres (596062101) / SudocSudocFranceF