Modélisation des signaux et des images par les attracteurs fractals de systèmes de fonctions itérées (IFS)

Abstract

Les systèmes de fonctions itérées (IFS) constituent des modèles fractals possédant des propriétés multiéchelles susceptibles de décrire de nombreux processus complexes. Un modèle d'IFS 1D minimal est utilisé pour en comprenbdre et en maîtriser les mécanismes. Notre étude a permis la modélisation de signaux avec un contrôle des moments géométriques, des coefficients de Fourier complexes ou réels, de la dimension fractale et de la continuité. Cette analyse systématique a ensuite été étendue à des modèles basiques d'IFS en 2 et 3 dimensions. Ces modèles ont également permis de décrire les modifications des propriétés de l'attracteur lorsqu'il est projeté. Toutes les propriétés démontrées dans cette étude améliorent la compréhension et les possibilités de contrôle de ces modèles d'IFS. Bien que s'agissant de modèles minimaux, ces modèles fractals montrent d'énormes potentialités d'applications dans des domaines très variés en signal image.résumé en anglaisANGERS-BU Lettres et Sciences (490072106) / SudocSudocFranceF