Vérification de la sûreté des systèmes hybrides (calcul d atteignabilité par abstractions linéaires)

Abstract

Dans cette thèse, nous proposons des techniques algorithmiques de vérification formelle de propriétés pour des systèmes dynamiques hybrides (continus/discrets). Ces techniques de vérification se basent sur le calcul de l espace atteignable à partir d une région initiale pour déterminer si l intersection de cet espace avec le domaine à éviter est bien vide. Notre méthode consiste à partitionner l espace d état du système complexe en régions et à approximer pour chacune de ces régions la dynamique du système étudié par une dynamique plus simple. Nous présentons des extensions à une proposition précédente afin de prendre en compte des incertitudes dans les dynamiques affines. Dans un premier temps cette incertitude est considérée comme invariante. Dans un second temps nous la considérons variante. Cette deuxième extension permet de considérer l atteignabilité des systèmes non-linéaires.This thesis offers a practical framework for the formal verification properties of hybrid dynamic systems. In other words, the reachable space from an initial set of states is computed, and this space is then checked for intersection with the set to be of undesirable states. Our method computes an over approximation of the reachable space. This method is based on a partition of the continuous state space and on an abstraction of the continuous dynamics in each cell by a simpler one. We present an extension to uncertain systems of an approach which computes the reachable space of autonomous hybrid affine systems. Two cases are distinguished in order to analyze the reachability of these systems. One concerns fixed uncertainties in time and the other time dependant uncertainties variables. An extension of the approach offered for the uncertain hybrid affine systems is then developed to take into account non-linear dynamics.RENNES1-BU Sciences Philo (352382102) / SudocSudocFranceF