Optimisation lexicographique et ses applications aux réseaux de télécommunication

Abstract

Cette thèse porte sur l'optimisation lexicographique et ses applications aux réseaux de télécommunication. Elle est organisée en trois parties. Dans la première partie nous présentons un bref rappel des notions de base de l'équité max-min et passons en revue les travaux les plus significatifs dans le domaine. Nous continuons avec la description d'une approche polynomiale pour le problème d'équilibrage de charge dans les réseaux de télécommunication. La deuxième partie est consacrée à l'application de la théorie d'équité max-min aux problèmes de sécurisation de réseaux. Nous nous intéressons aux pannes simples (i.e. non simultanée) de lien. Nous étudions le problème du calcul d'un routage réalisable dont le vecteur de satisfaction minimale des demandes associé à l'ensemble des pannes de lien est leximin maximal. Nous nous intéressons au cas de calcul des chemins pour le routage/reroutage de bout en bout partiel avec récupération des capacités libérées. Nous passons en revue également les autres stratégies de reroutage. La méthode de calcul est basée sur la formulation arc-chemin utilisant à la fois décomposition de Benders et génération de chemins. La troisième partie de cette thèse est consacrée aux stratégies de protection robuste destinées à faire face aux pannes de lien. Notre démarche consiste à obtenir un schéma de routage qui combine à la fois la robustesse face aux perturbations ponctuelles de trafic ainsi qu'aux incidents bien plus graves que sont les pannes ou les opérations de maintenance. Ce travail a été partiellement financé dans le cadre d'un contrat de recherche avec France Telecom Division R&D.This thesis summarizes the work done on lexicographic optimization and its applications to telecommunication networks. This document is composed of three main parts. In the first part, we present the theoretical background for the problem of Max-Min Fairness (MMF) and recall its relations with lexicographic optimization as well as a brief state of art on this area. We present in greater details a polynomial approach for achieving leximin maximization and its application to the lexicographically minimum loaded network problem. We continue with the second part, which focuses on the problem of computing the leximin maximal traffic satisfaction vector associated with the set of single link failures in a telecommunication network. We have first considered the case of partial end-to-end rerouting with stub-release where network resources could be used as well for traffic routing, as for traffic rerouting. The proposed solution approach is based on the arc-path flow formulation using Benders' decomposition and column generation. Discussions for the other end-to-end rerouting strategies followed by theoretical results are presented. Finally, we present in the third part, three specific applications in designing robust networks intended to face failure situations. The first application generalize the diverse routing in order to achieve acceptable levels of demand traffic satisfaction in case of link failures while avoiding rerouting procedures. The second application is a Shared Protected Robust Routing (SPRR) and the third application an Intelligent Robust Routing (IRR). This work is in great part supported by France Telecom Division R&D.COMPIEGNE-BU (601592101) / SudocSudocFranceF