Chromodynamique quantique sur réseau et propriétés du nucléon

Abstract

L objet de cette thèse est le calcul ab-initio des propriétés du nucléon en partant de la théorie microscopique de l interaction forte, la chromodynamique antique (QCD). Celle-ci est discrétisée sur un réseau quadridimensionnel et les observables quantiques sont calculées par la méthode de l intégrale de chemin, comme expliqué dans les chapitres II et III. Dans le chapitre IV nous discutons les problèmes posés par la discrétisation des fermions et nous expliquons le choix retenu par nos calculs c est-à-dire la discrétisation à la Wilson avec masse twistée.Le calcul numérique de l intégrale de chemin est fait par la méthode de Monte Carlo avec échantillonnage préférentiel. L algorythme Hybrid Monte Carlo , basé sur la dynamique moléculaire, est présenté dans le chapitre V ainsi que la méthode de résolution de grands systèmes linéaires creux qui apparaissent dans le calcul des observables. Ce chapitre présente aussi les aspects informatiques du problème, c est-à-dire le parallélisme massif ainsi que les caractéristiques des machines utilisées. Dans le chapitre VI nous expliquons la méthodologie suivie pour pour la production des ensembles représentatifs de configuration de jauge. La mise en œuvre et le contrôle de cette production est une part importante du travail effectué pendant cette thèse. Les deux derniers chapitres sont consacrés au calcul proprement dit des observables et à la présentation des résultats. Dans la conclusion nous faisons le point des calculs de QCD sur réseau et nous discutons de l évolution du domaine dans la perspective des nouveaux moyens de calculs et des développements théoriques récents.The goal of this thesis is to compute from first principles nucleon properties, starting from the microscopic theory of strong interaction, quantum chromodynamics (QCD). It uses a four-dimensional lattice on which theory is discretized and quantum observables are computed through path integral techniques, as explained in chapters II and III. In chapter IV we discuss problems faced when fermions are taken into account and we present the choice for our computations ie a discretization à la Wilson plus an additional twisted mass. The numerical evaluation of path integrals is done by Monte Carlo methods with importance sampling. The Hybrid Monte Carlo algorithm, based on molecular dynamics, is presented in chapter V together with a method to solve large sparse linear systems necessary to compute observables. This chapter also describes computer science details of the problem which are the use of massive parallel processing and some characteristics of computers used. In chapter VI we explain how the production of representative samples of gauge configuration is performed. This step and its control is an important part of the work done during this thesis. The last two chapters are devoted to the computation of observables and to the presentation of results. The main technical difficulty which is to solve for quark propagators has been performed by using available processor farms at their best. A good part of this work has been focused on this. To conclude we comment on the status of the calculations and we discuss the evolution of the field in the perspective of new computing facilities and recent theoretical progress.ORSAY-PARIS 11-BU Sciences (914712101) / SudocSudocFranceF