Modeling and validation of multilayered structures for spacecraft, including multifields interactions

Abstract

Cette thèse s'intéresse aux principes variationnels classiques et mixtes pour l'étude des structures stratifiées dans lesquelles agissent quatre champs différents : mécanique, thermique, électrique et magnétique. Les équations constitutives, obtenues par une approche thermodynamique, sont présentées sous forme couplée pour les champs mécanique, thermique, électrique et magnétique. Le principe des puissances virtuelles et le théorème variationnel mixte de Reissner sont appliqués. On considère l'analyse par la méthode des éléments finis (E.F) pour les structures multicouhes. Une nouvelle notation est introduite dans le contexte de la formulation unifiée, laquelle permet d'obtenir les matrices élémentaires à partir des nucléus fondamentaux propre à cette approche. En accords avec la formulation unifiée, les E.F sont implantés avec une cinématique variable et en utilisant des descriptions layer-wise (par couche) et équivalent en layer (couche équivalente). L'approche présentée est évaluée à travers plusieurs exemples et par comparaison avec des solutions exactes. La précision numérique des analyses mécaniques nécessite l'implantation des codes des E.F commerciaux d'E.F appropriés pour calculer les champs de contrainte dans l'épaisseur des structures multicouches afin de pouvoir appliquer proprement des critères de rupture pour ces problèmes. Les résultats obtenus dans les analyses multiphysiques couplées démontrent que les E.F multiphysiques pour structures multicouches proposées fournissent les mêmes résultats qu'avec les codes commerciaux, mais en utlisants des E.F solides qui s'avèrent beaucoup plus coûteux en temps et en modélisation de calcul.This work deals with classical and mixed variational statements for the analusis of layered structures under the effect of four different fields : mecanical, thermal, electrical and magnetic. Constitutive equations, in terms of coupled mecanical-thermal-electrical-magnetic fields variables, are obtained on the basis of a thermodynamics approach. The Priciple of Virtual Dsplacements (PVD) and the Reissner's Mixed Varirational Theorem (RMVT) are employed. The latter permits interlaminar variables, such as transverse stresses, transverse electrical displacements etc. to be assumed a priori . A number of particular cases of the considered variational statement are proposed. The Finite Element case for multilayerd plates it adressed to. A new condensed notation is introduce into tje Carrera's Unified Formulation (CUF) framework, which leads to governing equation and Finite Element (FE) matrices in terms of a few fundamental nuclei. Variable kinematics,as well as layer-wise and equivalent single layer descriptions, have been implemented for the considered FEs according to the CUF. The presented benchmarks and the assessments show the difference of the proposed approach. The accuracy of the mecanical analysis performed in this work would imply a commercial implantation in order to make available advanced FEs for the calculation of the stress field and to properly apply failure criteria to mutlilayered structures. The accurate results obtained in the multifield coupled analysis demonstrate that the proposed multifield plate FEs furnish the same results obtainable only using solid FEs in commercial software and then with a higher computational effort.NANTERRE-BU PARIS10 (920502102) / SudocSudocFranceF