Contributions à l'analyse ordre partiel quantitative et à l'abstraction modulaire des réseaux de Petri temporels

Abstract

Les réseaux temporels, une extension temporisée du formalisme des réseaux de Petri, constituent le modèle de concurrence utilisé ici pour vérifier formellement les propriétés sur les comportements et les contraintes temporelles quantitatives des systèmes temps réel. Une vérification basée sur le calcul de l espace d état d un système fortement concurrent pose le problème de l explosion combinatoire. Pour limiter cette explosion, deux stratégies sont souvent utilisées : d une part, adopter une méthode d ordre partiel de construction de l espace d état en limitant les entrelacements des événements concurrents du système, et d autre part, faire une abstraction structurelle du modèle avant d énumérer l ensemble des états accessibles. Le but de la thèse est de contribuer à réduire la complexité de la vérification des systèmes temps réel concurrents modélisés avec les réseaux temporels, en suivant ces deux approches. Pour la première approche, une méthode de dépliage des réseaux temporels est développée, qui prend en compte une vérification plus directe des contraintes temporelles quantitatives entre les événements du système. Elle repose sur le calcul des scénarios d un préfixe fini et complet du dépliage, une caractérisation temporelle quantitative étant associée à chacun des scénarios. La seconde approche repose sur l architecture modulaire du système et consiste à produire un modèle équivalent abstrait d un module de réseau temporel indépendamment de son environnement, ce qui impose des restrictions structurelles et dynamiques sur le module. L abstraction est déduite des scénarios finis du module, en se restreignant aux événements observables de chaque scénario.Time petri nets, a timed extension of the formalism of Petri nets, are the concurrency model used here to check formally the properties on the behaviors and the quantitative temporal constraints of the real-time systems. A checking based on the computing of the state space of a strongly concurrent system raises the problem of the combinatory explosion. To limit this explosion, two strategies are often used : on one hand, by adopting a partial order method for the construction of the state space by limiting the interleavings of the concurrent events of the system, and on the other hand, by making a structural abstraction of the model before enumerating all the reachable states. The purpose of the thesis is to contribute to reduce the complexity of the checking of the concurrent real-time systems modeled with time Petri nets, by following these two approaches. For the first approach, a method of unfolding of the time Petri nets developed, which takes into account a more direct checking of the quantitative temporal constraints between the events of the system. It is based on the computing of the scenarios of a finite and complete prefix of the unfolding, a quantitative temporal characterization being associated with each of the scenarios. The second approach is based on the modular architecture of the system and consists in producing an equivalent model abstracted from a module of time Petri net independently of its environment, what imposes structural and dynamic limitations on the module. The abstraction is deducted from the finite scenarios of the module, by restricting oneself to the observable events of every scenario.NANTES-BU Sciences (441092104) / SudocNANTES-BU Technologie (441092105) / SudocSudocFranceF