Instabilités radiatives des jets et couches limites atmosphériques

Abstract

L atmosphère est le siège d écoulements complexes qui peuvent être sources d ondes internes de gravité. Nous nous intéressons en particulier ici aux instabilités radiatives et de cisaillement (ou de Kelvin-Helmholtz). Les études de stabilité d une couche cisaillée dans un fluide stratifié se sont souvent limitées aux cas où la direction du cisaillement de l écoulement moyen était la même que celle de la stratification ; Miles (1961) et Howard (1961) ont ainsi trouvé une condition nécessaire de stabilité basée sur le nombre de Richardson : Ri > 1/4. Dans cette thèse, nous montrons que cette condition n est plus nécessaire dès que le cisaillement et la stratification ne sont pas alignés : nous démontrons qu un jet de Bickley plan peut être déstabilisé pour tous les nombres de Richardson. Bien que le mode le plus instable reste 2D, nous montrons qu il existe une famille infinie de modes instables 3D possédant une structure rayonnante. Une analyse WKBJ est formulée et fournie les principales caractéristiques de ces modes. Nous étudions également une couche limite stratifiée et non visqueuse sur une paroi inclinée en présence d effets non-Boussinesq et compressible. Nous montrons que cet écoulement est instable dès la paroi n est pas horizontale pour tous les nombres de Froude et que le comportement d une perturbation 3D dans un fluide très stratifié est le même qu une perturbation 2D dans un fluide compressible. Des applications des résultats au courant-jet et à une couche limite atmosphérique sont proposées.Complex flows occur in the atmosphere and they can be source of internal gravity waves. We focus here on the sources associated with radiative and shear (or Kelvin-Helmholtz) instabilities. Stability studies of shear layers in a stably stratified fluid concern mainly cases where shear and stratification are aligned along the same direction. In these cases, Miles (1961) and Howard (1961) found a necessary condition for stability based on the Richardson number : Ri > 1/4. In this thesis, we show that this condition is not necessary when shear and stratification are not aligned : we demonstrate that a two-dimensional planar Bickley jet can be unstable for all Richardson numbers. Although the most unstable mode remains 2D, we show there exists an infinite family of 3D unstable modes exhibiting a radiative structure. A WKBJ theory is found to provide the main characteristics of these modes. We also study an inviscid and stratified boundary layer over an inclined wall with non- Boussinesq and compressible effects. We show that this flow is unstable as soon as the wall is not horizontal for all Froude numbers and that strongly stratified 3D perturbations behave exactly like compressible 2D perturbations. Applications of the results to the jet stream and the atmospheric boundary layer are proposed.AIX-MARSEILLE1-Inst.Médit.tech (130552107) / SudocSudocFranceF