Modélisation du ruissellement sur une surface à infiltrabilité aléatoire par la théorie des files d'attente (protection, organisation et connexité de la lame d'eau)

Abstract

L'objectif de cette thèse est de modéliser mathématiquement et numériquement le ruissellement généré par dépassement d'infiltration sur des sols plans à infiltrabilité aléatoire. En particulier, on s'intéresse à la production de la lame d'eau, son organisation dans l'espace et ses propriétés de connexité. La théorie des files d'attente est utilisée comme cadre théorique pour résoudre l'équation de ruissellement-infiltration pour une pluie uniforme, sur un domaine uni- et bi-dimensionnel, et en régime permanent ou transitoire. Elle nous permet de faire le lien entre les statistiques de l'infiltrabilité et de la lame d'eau. Plusieurs distributions d'infiltrabilité, représentatives des propriétés du sol à différentes échelles, sont simulées et comparées en fonction de l'intensité de la pluie. L'influence des conditions aux limites, de la longueur du domaine, de la corrélation spatiale et d'un effet pépite dans le champ d'infiltrabilité sont également étudiés. Les simulations numériques valident les résultats théoriques développés pour les distributions exponentielle et bimodale.The objective of this work is to model, by means of theoretical developments and numerical simulations, the production, the spatial organisation and the connectivity of runoff generated on flat 1D and 2D surfaces with random infiltrability and uniform rainfall. The queueing theory framework is used to solve the runoff-runon equation for the permanent and transient states. Thanks to this theory, the link between the statistics of infiltrability and runoff is established. Several infiltrability distributions are simulated and compared with respect to rainfall intensity. The influence of boundary conditions, domain length, correlation and nugget in the infiltrability field are studied. Numerical simulations validate the theoretical results found for the exponential and bimodal distributions.PARIS-BIUSJ-Sci.Terre recherche (751052114) / SudocSudocFranceF