De nombreux travaux de sélection portent sur la valeur moyenne d'un paramètre dans un ensemble de génotypes (ou d'échantillons). Ce paramètre peut caractériser les génotypes eux-mêmes (distances entre génotypes, diversité génétique de l'ensemble, résistance d'un mélange de lignées à un ensemble de pathogènes) ou la descendance de ces génotypes par panmixie (rendement d'une variété synthétique, hétérosis moyen). La plupart du temps, la valeur moyenne est calculée avec des fréquences égales des génotypes. Le présent article propose de déterminer les proportions des génotypes qui maximisent la valeur moyenne dans le mélange panmictique de façon à augmenter l'efficacité des méthodes de sélection. L'intérêt de cette procédure est illustré par une application en gestion des ressources génétiques et par des simulations en sélection récurrente assistée par marqueurs. La procédure a permis de supprimer toute redondance dans une collection restreinte (core collection) en augmentant la diversité moyenne de 81 % et de réduire de 38 % le temps et l'argent requis dans une sélection récurrente conventionnelle assistée par marqueurs. Elle invite à formuler de nombreux problèmes de sélection en termes de maximisation de formes quadratiques. (Résumé d'auteur
