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Gibson, J. Murray

Voyles, Paul

大野, 克嗣

岩井, 俊哉

Kyoto University Research Information Repository

Title微細なパターンの識別法の数値デモンストレーション(基研研究会「統計物理の展望」,研究会報告)Author(s)岩井, 俊哉; Voyles, Paul; Gibson, J. Murray; 大野, 克嗣Citation物性研究 (1999), 71(4): 636-637Issue Date1999-01-20URL http://hdl.handle.net/2433/96541RightType Departmental Bulletin PaperTextversionpublisherKyoto University研究会報告微細なパターンの識別法の数値デモンストレー ション東北大学 大学院工学研究科 応用物理学専攻 岩井俊哉UniversityofIlinois PaulVoyles,∫.MurrayGibson,大野克嗣微細な空間構造や中距離的な秩序をより精確に測定する為には､散乱実験などで得られる2体空間相関関数より高次の空間相関関数が役立つ｡GibsonとTreacyはTransmissionElectronMicroscopyの実験において微細な空間構造の検出法を考案し､Geアモルファスの除冷実験で･■空間構造の微細な変化を検出した【1]｡ 彼らの考案した物理量specklevariance((V(k)))は次式で表される｡-■((V(k)))-((I2(k-)))((I(k-)))2(1)-■ここで((I(k)))はdarkfieldimageintensityの空間平均であり,くくI(k-)))- 1boJ2/drldr-1/dr-2A(rLrl)A(rL r-2)p(r-1,r-2)elk-･'r-1~r-2', (2)と表され､p(rJ1,r-2)は2体分布関数であり､裾 ま原子散乱因子である｡ また2次のモーメントくI2(k-))はくくI2(k-)))-lQol4/dr-/drl/dr-2/dr-3/dr-4A(r--r-1)A(r--r-2)A(r--r-3)×A(rL r-4)p(rl,r-2,r-3,r-4)eik.(r-1~r-2+r-3-r-4), (3)であり､p(r-1,r-2,r-3,r-.)は4体分布関数です｡また k-は回折される前後の電子の波数ベクトルの差であり､r-は資料の位置ベクトルであり､AはAiry関数である｡本研究の目的は､specklevaria_nceを改良し微細な空間構造に対しさらに敏感な物理量を得る事である｡ そこで､我々はくくI2(k)))中の4体分布関数をcumulant展開し､2体分布関数と密度で表される低次の相関項をさし引くことで､3次と4次のcumulantで表される物理量cumulant･■varianceくくVC(k)))を提案する｡-■((VC(k)))-((I2(k-))-((I2(k-))L⊂=(I2(k))Lここで((I2(k-))Lは次式で表される低次相関項である｡((I2(k-)HL - 2lbor4/drl/dr-1/dr-2A(r-}1)A(r～-r-2)p(r-1,rJ2):ik-'r-1-r-2')2相 oI4/drl/rJl/r-2A(rLr-1)A(r--r-2)p(r-1,r-2)eik･(r-1'r-2'I2-2lbol4/dr-I/rJIA(rH 1)peik-･r1F4(4)(5)ただし戸は密度である｡ -■我々は単純な数値資料を用い､くVC(k))及び((V(k-)))を数値計算した｡用いた数値資料は以下の通りである｡4×4正方格子上に粒子を置くのだが､ランダムに選んだ1つの粒子以外は全て厳密に格子点に置き､ランダムに選んだ1粒子のみ格子点からわずかに変位させる｡ 変位の大きさは格子間隔をαとすると､β×αであり､方向はランダムに選ぶ｡特定のβに対する-636-｢統計物理の展望｣アンサンブルをつくるサンプル数を10とした｡ただし数値資料ではa-L2.5[Å]勘 二半径O.5lA]-■ ･Jとして､粒子分布関数をガウス場で表した｡くくVC(k)))及び((V(k)))のD依存性を図1から4-■に示す｡図1,2はそれぞれD-0･025とD-0.05のくくVC(k)))の波数空間(147T≦kx,ky≦47r-■l1/A])上での鳥略図である｡図3射 まそれぞれD=0.025とD-0.1のくくV(k)))の同波数空間ー上での鳥轍図である｡くくV(k)))ではD-0.05とD-0.025の相違が小さいので､D-0.05で･■ -なくD-0･1を示した｡またくくV(k)))より((vC(k)))の方がパターンの絶対値が大きく､Dにー ･■依存して系統的にパターンが変化していることがわかる｡ 従ってくくV(k)))よりくくVC(k)))の方がDに敏感だと言ってよいであろう｡-●図 1:((VC(k)))の鳥轍図D-0.025･■図2:((VC(k)))の鳥轍図D-0･05図3‥くくV(k-)))の鳥轍図D-0.025 図4‥くくV(k-)))の鳥隙図D-0.10- ･■ノイズ安定性についても調べ､くくVC(k)))の方がくくV(k)))よりも安定であることを報告した.またこれらのパターンと空間構造には何らかの相関がある｡ その対応関係を理解することは､4体空間相関関数の理解と同程度に難しい問題であり､今後の研究課題である｡[1】J･M.GibsonandM.M.J.Treacy,Phys.Rev.Lett.78,1074(1997),- 637 -

微細なパターンの識別法の数値デモンストレーション(基研研究会「統計物理の展望」,研究会報告)

http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/96541/1/KJ00004707372.pdf

微細なパターンの識別法の数値デモンストレーション(基研研究会「統計物理の展望」,研究会報告)

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