Guijarro Pastor, José A.

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Boll. Soco Hist. Nat. Balears. 25 (1981): 31-38. Palma de Mallorca 
PRIMERAS MEDIDAS DE IRRADIACION SOLAR EN 
PALMA DE MALLORCA 
RELACíON CON LA INSOLACION. 
JOSÉ A. GUIJARROl 
RESUMEN. Se presentan los datos horarios, diarios y mensuales de los primeros cinco 
años de observación de la irradiación solar en Palma de Mallorca, tanto en sus valores me-
dios como en los de días despejados. Los valores diarios (G) se relacionan linealmente con 
la insolación relativa (Ir) según: G = Go (0,22 + 0,48 Ir)' con un coeficiente de correlación 
de 0,93. (Go = Radiación solar extraterrestre). Esta expresión también es aplicable a me-
dias mensuales, y ratifica anteriores estimaciones de la irradiación solar en Baleares. 
ABSTRACT. Hourly, daily and monthly data from the first five years of observation of 
solar irradiation at Palma de Mallorca are presented as both average values and those from 
cloudless days. Daily values (G) are linearly related with relative sunshine duration (Ir) in 
accordance with: G = Go (0.22 + 0.48 Ir)' with a correlation coefficient of 0.93. (Go = 
Extraterrestrial Solar Radiation). This expression is also applicable to monthly averages, 
and ratifies former estimations of solar irradiation at the Balearic Is. 
RESUM. Es presenten les' dades honmes, dianes i mensuals deIs cinc anys primers 
d'observació de la irradiació solar a Palma de Mallorca, tant en els seus valors mitjans com 
els de dies estirats. Els valors diaris (G) es relacionen linealment amb la insolació relativa 
(Ir) segons G = Go (0,22 + 0,48 Ir)' amb un coeficient de correlació de 0,93 (Go = radiació 
solar extraterrestre). Aquesta expressió també és aplicable a les mitjanes mensuals, i ratifica 
estimacions anteriors de la irradiació solar a les Balears. 
INTRODUCCION 
La radiación solar recibida en un lugar (o irradiación solar de dicho 
lugar) es un elemento climático de primer orden, por ser con mucho la prin-
1 Centro Meteorológico Zonal, Palma de Mallorca. 
32 J. A. GUIJARRO 
cipal entrada de energía con que cuentan los sistemas naturales. No obstante, 
debido a que precisa de instrumental algo sofisticado su medida era poco fre-
cuente hasta hace poco tiempo, teniendo que recurrir a fórmulas empíricas 
para obtener una estimación de la misma, generalmente en función de la inso-
lación relativa o la. nubosidad. A mediados de la pasada década el Instituto 
Nacional de Meteorología puso en marcha una red radiométrica nacional, 
constituída poi 14 estaciónes de primer orden y 30 de segundo, diferenciándo-
se por el tipo de instrumento empleado, más preciso en las primeras. Palma de 
Mallorca fué uno de los lugares elegidos como estación de primer orden, em-
pezando a obtener datos de irradiación en mayo de 1975. (El aeropuerto de 
Mahón, como estación de segundo orden, completa la lista de estaciones radio-
métricas de Baleares). El instrumento empleado es un piranómetro termoeléc-
trico tipo Moll-Gorczinski, de la casa Kipp & Zonen, acoplado a un registra-
dor galvanométrico, y las bandas registradoras se evalúan posteriormente inte-
grando las curvas de hora en hora mediante una plantilla. 
Al haberse completado en abril de 1980 los cinco primeros años de obser-
vación, se ha considerado interesante efectuar un análisis de estos datos, que 
además de aportar las primeras medidas de irradiación realizadas en Baleares, 
permitirán revisar la validez de las estimaciones efectuadas anteriormente. 
MEDIDAS OBTENIDAS 
. . . . , . 
En la tabla i se dan los valores diarios medios mensuales con su desvia-
ción típica y su coeficiente de variación, así como el máximo registrado en 
un día. Los ~alores ~stánexpresados en Langlios por día (1 Ly = 1 cal/cm2), 
.; \ 
"E F M A M J J A S O N O A~o 
G ;, 16?' 226 366 424 505 560 566 493 389 273 204 150 360' 
s 64 81 106 138 132 117 89 92 97 92 54 54 93 
cv 38 36 29 33 26 21 16 19 25 34 26 36 26 
GM 286 376 618 601 670 700 673 635 524 424 295 232 700 
TABLA 1 
Irradiación Solar Global en Palma de Mallorca (1975-80), en Ly/día. (G= Irradiación me-
dia; GM = Irradiación máxima registrada; s = desviación típica; cv = coeficiente de varia-
ción, en %). 
MEDIDAS DE IRRADIACIÓN SOLAR 33 
y corresponden a la radición solar global (directa más difusa) recibida por una 
superficie horizontal. Los valores medios oscilan entre los 150 Ly/ día de di-
ciembre y los 566 de julio, siendo el máximo valor diario registrado de 700 Ly. 
El coeficiente de variación presenta un mínimo en verano, como sería de espe-
rar debido a la menor ocurrencia de perturbaciones armosféricas en esa esta-
ción. 
No obstante los valores diarios de irradiación no siguen en Palma una dis-
tribución normal, sino que los valores más frecuentes (la moda) son superiores 
a la media, como puede verse en la tabla 2, en la que se dan las frecuencias 
relativas de los valores diarios en marcas de clase de 50 Ly. 
Lang1ios E F M A M J J A S O N O 
700-749 
650-699 
600-649 
550-599 
500-549 
450-499 
400-449 
350-399 
300-349 
250-299 
200-249 
150-199 
100-149 
-50- 99 
0- 49 
1 
5 20 11 
1 29 32 31 3 
18 17 13 33 23 
3 16 7 7 9 34 5 
23 19 10 7 5 19 27 
18 11 10 7 5 6 26 5 
3 21 
19 12 
763 
I 966 
2 6 15 20 
2 3 9 18 
3239443 1 3 6 22 24 
37 17 5 5 3 O O 
25 18 4 3 2 1 
16 13 3 5 1 
14 6 2 1 
5 1 1 
TABLA 2 
1 
1 7 15 34 19 
2 3 8 30 39 
1 8 7 23 
1 3 4 15 
1 1 4 
Valores diarios de Irradiación Solar Global (Palma de Mallorca, 1975-80): Frecuencias rela-
tivas en %. 
34 J. A. GUUARRO 
En la tabla 3 se presentan los valores medios horarios de irradiación reci-
bida en los diferentes meses del año. Los valores más altos se dan lógicamente 
en las horas centrales del día, siendo tanto mayores cuando más cerca se ha-
llan del solsticio de verano. 
A lo largo de los cinco años de observación objeto de este trabajo han 
sido seleccionados 114 días despejados cuya gráfica radiométrica se presenta 
sensiblemente uniforme. Los valores horarios de irradiación de estos días han 
sido promediados por meses, y las medias obtenidas se han referido al día 15 
de cada mes por proporcionalidad con la radiación que se recibiría en ausencia 
de atmósfera. Con los datos normalizados de este modo, se ha confeccionado 
la tabla 4, donde además de los valores horarios se dan los totales diarios y el 
número de días despejados empleados en el cálculo. Los valores horarios pre-
sentan una gran simetría respecto del mediodía, pero los valores de la tarde 
son ligeramente inferiores, lo que parece indicar que la transparencia atmosfé-
rica va disminuyendo al ir avanzando el día, probablemente debido a un au-
mento del número de partículas en suspensión en la atmósfera por efecto de 
una mayor turbulencia diurna del aire. 
4 8 12 16 20 Horas (r.s.v.) 
Ene 
-
3 11 20 25 28 27 24 18 9 2 
Feb 1 7 17 26 32 35 34 30 24 15 6 O 
Mar 
-
O 5 16 29 39 47 51 5147 37 27 14 4 O -
Abr 
-
2 11 22 34 44 51 54 53 49 41 32 20 9 1 -
May O 5 15 28 40 49 57 60 61 57 48 39 27 14 4 O 
Jun 1 8 19 32 44 5563 66 65 60 53 42 30 17 6 O 
Jul O 7 19 32 45 556467 6761 5444 31 17 6 O 
Ago 
-
4 13 2? 39 51 58 62 61 56 48 37 25 11 2 
-
Sep 
-
O 7 19 31 43 49 53 51 47 39 28 15 5 O -
Oet 2 la 20 30 37 41 41 37 28 18 8 1 
Nov 5 14 23 31 34 34 28 21 12 3 -
Die 2 8 17 23 26 27 23 15 7 1 -
TABLA 3 
Valores medios horarios de Irradiación Solar Global, en Langlios (Palma de Mallorca, 1975-
80). 
MEDIDAS DE IRRADIACIÓN SOLAR 35 
Horas (T. S • V • ) 
4 8 12 16 20 Total 
Ene (4) 
- - -
3 14 25 33 3a 3a 34 24 12 2 - - - 223 
Feb (3) 111 25 37 46 50 50 46 36 23 9 O - - 334 
Mar (a) - o 6 20 35 47 56 60 60 55 45 32 la 5 O - 439 
Abr (a) 
-
3 15 31 45 58 66 ?l ?l 66 57 45 29 13 2 - 572 
May (7) 
-
6 20 36 51 62 ?l 76 76 ?l 61 49 34 19 5 - 637 
Jun (a) 1 9 23 39 52 63 72 76 76 ?l 62 50 36 30 7 1 668 
Ju1 (24) o 8 21 36 49 61 69 74 74 69 50 48 34 19 6 o 528 
Ago (16) 
-
4 16 30 44 56 65 70 69 65 56 43 29 14 3 
-
564 
Sep (12) 
-
o 822 37 49 57 62 62 57 47 34 19 6. o - 460 
Oct (9) 3 13 27 39 47 52 51 47 37 25 11 2 - - 394 
Nov (6) 
- - -
5 17 29 37 42 42 37 28 16 4 - - - 257 
01e (9) 
- - -
3 13 24 32 36 35 31 22 11 2 - 210 
TABLA 4 
Va~ores medios horarios (Ly) y mensuales (Ly/día) de Irradiación Solar Global en días des-
peJados (Palma de Mallorca, 1975-80. Entre paréntesis: número de días empleado en los 
calculos). 
RELACION CON LA INSOLACION 
Obviamente la radiación incidente en un lugar ha de depender de algún 
modo de la nubosidad reinante N, o de la insolación relativa Ir' Esta última se 
puede definir como la relación entre la insolación absoluta registrada y la má-
xima posible teóricamente, y se suele preferir como variable de partida para la 
estimación de la irradiación por provenir de medidas contínuas en lugar de va-
loraciones visuales a horas fijas como la nubosidad. De hecho una evaluación 
menos subjetiva de la nubosidad media se puede obtener precísamente a partir 
de la propia insolación relativa mediante la sencilla relación: N = 1 - Ir' don-
de N viene expresado como fracción media de cielo cubierto por nubes. 
Así pues, las primeras expresiones empleadas para la estimación de la 
irradiación global G (KnvÍBALL, 1919; ANGSTROM, 1924) se basaban en la rela-
ción lineal: G = Gd (e + (1-c) Ir)' donde Gd es la irradiación global media 
36 J. A. GUUARRO 
en días despejados, y la constante empírica c representa una especie de coefi-
ciente de transparencia atmosférica a través de una capa de nubes de espesor 
medio (RrnTVELD, 1978). Sin embargo, debido a que en gran parte de los ob-
servatorios de las latitudes medias resulta difícil encontrar un número suficien-
te de días absolutamente despejados para la determinación de Gd, se encontró 
mas práctico emplear como referencia la radiación que se recibiría en ausencia 
de atmósfera Go (PRESCOTI, 1940; BLACK et al., 1954), con lo que la nueva 
relación lineal adopta la forma: G= Go (a + b·IJ La significación de las nue-
vas constantes a y b queda de manifiesto en los !fías completamente cubiertos 
(cuando Ir = O), en que a representa la proporción de Go que llega al suelo, y 
b la que es absorbida por las nubes (RIETVELD, op. cit.). Es esta expresión, de 
uso ampliamente extendido, la elegida para ser aplicada a los datos del obser-
vatorio de Palma. Para ello se confeccionó una muestra con los días 5, 10, 15, 
20 Y 25 de cada mes, para los cuales se calculó la relación G/Go' Los valores 
de la irradiación solar en ausencia de atmósfera Go, también conocida como 
radiación solar extraterrestre, están tabulados en las Smithsonian Meteorologi-
cal Tables, pero no habiendo tenido acceso a ellas se optó por calcularlos a 
partir de las expresiones correspondientes (KONDRATYEV, 1969; ONRUBIA et al., 
1976) para una latitud de 39,5°. 
Con los valores de G/Go obtenidos y los correspondientes datos diarios de 
insolación relativa se realizó un análisis de regresión lineal por el método de 
r 
Ene 0,20 0,45 0.97 
Feb 0.22 0,44 0,92 
Mar 0,22 0,54 0,93 
Abr 0,21 0,51 0,92 
May 0,23 0,50 0,91 
Jun 0,23 0,49 0,92 
Jul 0,17 0,55 0,96 
Ago 0,24 0,44 0,96 
Sep 0,20 0,52 0,91 
Oet 0,21 0,49 0,94 
Nov 0,23 0,43 0,91 
Die 0,23 0,45 0,95 
TABLA 5 
Valores mensuales de los coeficientes a y b de 
la fórmula de Prescott, y coeficiente de correla-
ción r, para Palma de Mallorca. 
mlmmos cuadrados, obteniendo 
así los valores de las constantes a 
y b. En la tabla 5 se relacionan 
estos valores para cada mes, junto 
con los coeficientes de correlación. 
Para todo el conjunto de datos 
diarios (300 en total) las constan-
tes toman los valores: a = 0,22; b 
= 0,48; con un coeficiente de co-
rrelación de 0,93. 
Si en lugar de emplear datos 
diarios empleamos datos medios 
mensuales (10 que totaliza 60 pa-
res de datos), los nuevos resulta-
dos del análisis de regresión son: a 
= 0,23; b= 0,47; que son muy si-
MEDIDAS DE IRRADIACIÓN SOLAR 37 
milares a los anteriores, aunque esta vez el coeficiente de correlación es sensi-
blemente inferior: r = 0,86. 
RIETVELD (1978) ha relacionado las constantes a y b halladas por diversos 
autores en diferentes estaciones con la insolación relativa media de dichas esta-
ciones, sugiriendo que estas relaciones podrían servir para estimar las constan-
tes en lugares donde no se disponga de medidas de irradiación y se desee esti-
mar ésta. Aprovechando esta idea, se ha intentado relacionar los valores men-
suales de a y b con la correspondiente insolación relativa, lo que hubiera con-
ducido a un mejor método de estimación de los valores mensuales de irradia-
ción. No obstante el resultado ha sido negativo, pudiendo atribuirse al azar las 
diferencias observadas, que por otra parte no son grandes (las desviaciones tí-
picas de los valores mensuales de los coeficientes a y b son, respectivamente, 
0,02 y 0,04). 
Los valores globales de los coeficientes S1 encajan bastante bien con las 
relaciones halladas por RIETVELD, y son prácticamente iguales a los dados por 
BLACK et al. (1954) como media para el hemisferio norte (a = 0,23; b = 0,48), 
que fueron empleados por RAso (1980) para la estimación de la itraoiación 
solar de Baleares. JANSA (1981) por su parte estimó la radiación en Menorca 
con la fórmula de Kimball: G = Gd (0,29 + 0,71 (1-N)), Y consideró que la 
irradiación en días despejados Gd es un 68% de la irradiación en ausencia de 
atmósfera Go, lo que equivale a haber empleado una fórmula tipo Prescott con 
los coeficientes a = 0,20 Y b = 0,48, que tampoco se separan mucho de los 
hallados para Palma. 
CONCLUSION 
Quedan pues revalidadas las anteriores estimaciones de la irradiación solar 
en Baleares, al tiempo que los datos reales aportados permiten un más exacto 
conocimiento de sus variaciones diaria y anual, conocimiento importante de 
cara a trabajos tanto en el campo de la Ecología como en el de la Ingeniería 
Energética. 
BIBLIOGRAFIA 
ANGSTROM A., 1924.- Solar and terrestrial radiation.- Q. J. Roy. Meteor. Soc., 50: 121. 
BLACK J.N., BONYTIION C. PRESCOTI J.A., 1954.- Solar radiation and duration of sunshine.-
QJ. Roy. Meteror. Soc., 80: 231. 
38 J. A. GUIJARRO 
JANSA A, 1981.- La radiación solar total rebuda a Menorca.- Consell Insular de Menorca; 
Publicacions menorquines, 1: 3-7. 
KrMBALL R.R., 1919.- Variations in the total and luminous solar radiation with geogra-
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KONDRATYEvK.Y., 1969.- Radiation in the Atmosphere.- Ac. Press, 912 pp. 
ONRUBIA J., MARTINEZ J.A, TEJERINA F., 1976.- Estudio alternativo del cálculo de la radia-
ción solar sobre una' superficie horizontal en el límite de la atmósfera.- JI asamblea 
nacional de Geodesia y Geofísica, 877-892. 
PRESCOTI J.A., 1940.- Evaporation from a water surface in relation to solar radiiltion.-
Trans. R. Soco S. Austr., 64: 114-118. 
RAso M., 1980.- El clima de Baleares.- Resumen de Tesis Doctoral. Univ. de Barcelona. 
RrnTVELD M.R., 1978.- A new method for estimating the regression coefficients in the for-
mula relating solar radiation to sunshine.- Agr. Meteor., 19: 243-251. 


Primeras medidas de irradiación solar en Palma de Mallorca. Relación con la insolación

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