del Barco, E.

Hernández, J. M.

Tejada, J.

Ziolo, R. F.

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EL EFECTO TÚNEL RESONANTE DE LA MAGNETIZACIÓN A ESCALA MACROSCÓPICA ABRE LAS PUERTAS DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA E. del Barco, 1.M. Hernandez, R.F. Ziolo y l. Tejada Laboratorio de Investigación en Magnetismo UBX (Universidad de Barcelona - Xerox) Los ordenadores actuales utilizan la lógica binaria en el tratamiento y almacenaje de información. A este tipo de ordenador lo llamaremos ordenador clásico. La lógica binaria se caracteriza por usar únicamente dos estados independientes para formar su base de operaciones. Estos dos estados son comúnmente representados por el] y el O, y soportan la unidad básica de información, denominada bit. Este bit de información puede ser físicamente sosteni-do de di versas maneras. En los comienzos de la informática, las rudimentarias máquinas de cálculo utilizaban tiras de papel o tarjetas agujereadas de forma que un lector mecá-nico podía distinguir entre un agujero o un espacio sin agujerear al leer el correspondiente trozo de la tarjeta. El espacio donde se grababa un agujero correspondía a un bit de información. Si había agujero, el bit era un ] , si no, un O. Estos antiguos bits ocupaban varios milímetros en el papel. Con el avance de la tecnología, los sistemas de almacenamiento de información han ido evolucionando paralelamente a los sistemas de lectura de información ya las exigencias de los programas informáticos, cada vez más complejos. Ahora la información se almacena en discos ópticos o magnéticos, donde se pueden llegar a almacenar miles de millones de bits en el espacio que ocupaba uno de los antiguos. Lo más sorprendente de todo es que esta progresión ha sido verdaderamente rápida, tan solo se han invertido treinta años de investigación. ALMACENAMIENTO DE INFORMACIÓN En los discos ópticos un bit es soportado en un espacio ínfimo del substrato del disco. Sucesiones inter-minables de agujeritos y espacios opacos pueden ser leídos por el haz láser del lector. En la actualidad un bit «óptico» puede ocupar tan solo unos pocos angstroms ya que se pueden manipular las superficies de los materiales a escala microscópica. El problema de hacer trabajar a un ordenador con este tipo de almacenamiento óptico reside en que, si bien la capacidad de almacenamiento es ingente, la información no puede ser transformada. Una vez graba-dos los datos ya no pueden ser borrados ni cambiados, ya que hemos manipulado la superficie del disco óptico. Las tareas que realiza un ordenadorrequieren que la información sea manipulable. Que se puedan borrar, grabar y cambiar los datos a conveniencia de los programas que se utilicen • RAMAS DE ESTUDIANTES DEL IEEE en cada momento. Por ello, el substrato base de los bits de información utilizado por los ordenadores en el almacenamiento de datos es magnético. Los discos y las cintas de grabación magnética constan de partículas mag-néticas pequeñas. La magnetización de una partícula mag-nética puede tomar dos direcciones opuestas a lo largo del denominado eje de fácil imanación o eje de anisotropía magnética. Dependiendo de si el momento magnético de la partícula está orientado hacia arriba o hacia abajo tendre-mos el bit] o O. Así pues, tenemos un substrato para el almacenamiento de información fácilmente manipulable desde el exterior. PÉRDIDA DE LA INFORMACIÓN POR EFECTO DE LA TEMPERATURA Existe, sin embargo, un problema en la utilización de partículas magnéticas para el almacenamiento de datos; la pérdida de información. El momento magnético de las partículas puede girar por efecto de la temperatura y cambiar de sentido en su eje de anisotropía. De esta manera, si una partícula tenía el momento magnético hacia arriba y representaba un], al cambiar el sentido se conver-tirá en un O, perdiéndose la información que portaba. Según las leyes clásicas de la física, este giro no puede Para que quepa más información en un disco de memoria solo hay que disminuir el tamaño de las partículas magnéticas, pero entonces la información puede perderse más fácilmente con menos temperatura darse sin un aporte energético que haga vencer la barrera de energía que siente el momento magnético para salir de su eje de anisotropía y darse la vuelta. La temperatura aporta la energía necesaria para que el giro se produzca y 21 la información se pierda. Por este motivo la calidad de la grabación magnética se va deteriorando con el transcurso del tiempo, suceso que no acontece con el almacenamiento óptico de información. De ahí que la calidad de un disco compacto de música (CD) se mantenga por siempre y una casete vaya perdiendo la calidad del sonido con el tiempo. La energía que hay que proporcionar a una partícula magnética para que varíe su magnetización es menor cuanto menor sea el volumen de la partícula. Este hecho juega un importante papel práctico en los intentos de aumentar la capacidad de almacenamiento en el menor espacio físico posible. Para que quepa más información en un disco de memoria solo hay que disminuir el tamaño de las partículas magnéticas, pero entonces la información puede perderse más fácilmente con menos temperatura. Según una previsión hecha por investigadores de IBM se calculó que la capacidad de almacenamiento aumentaría de forma que en el año 2010 podríamos conseguir partículas tan pequeñas que contuvieran del orden de tan solo 103 átomos (ver gráfica 1). Para no perder la información almacenada se conjeturó que esas partículas deberían ser enfriadas hasta cerca de 4.2 grados kelvin (-270°C), hecho posible, aunque costoso. En 1995, el grupo de investiga-ción del Doctor Tejada de la Universidad de Barcelona, en colaboración con RonaldZiolo, de laXerox Corporation de Nueva York, descubrieron partículas de gran anisotropía que adelantaban la conjetura de IBM 15 años creando partículas con sólo unos pocos millares de átomos. Ade-más se mejoraron las expectativas puesto que dichas partículas, debido a su alta anisotropía, conservaban su magnetización a temperatura ambiente y no se necesitaba enfriar la muestra para preservar la información. 10 2 ' en 1O" O E 10\'1 O -1O" 'cu cv 1013 " O lO" '" lo. CV E 1O· • ,~ 2: 10' 10' Nuevos materiales-.. O '0' --""0 19!>O 1970 1990 2010 Año Figura 1: Las expectativas de la IBM apuntaban al año 2010 como fecha para conseguir partículas con un número aproximado de 1000 átomos magnéticos. Estos materiales han sido desarrollados en realidad 15 años antes de lo previsto y mantienen su magnetización a temperatura ambiente. 22 5 . • ...... ...,..-To.; ,. ,'. . ' • • DL---------------~~--~~~ (J 2 4 6 B 1D 12 14 16 1B 20 Temperatura Figura 2: El ritmo de paso entre una y otra orientación del momento magnético de una partícula se hace independiente de la temperatura por debajo de cierta temperatura crítica. El paso se produce por efecto túnel sin gasto de energía. PÉRDIDA «CUÁNTICA» DE LA INFOR-MACIÓN: EFECTO TÚNEL Todo hace pensar que podríamos conseguir trabajar con partículas tan pequeñas como queramos, simplemente debemos bajar la temperatura a medida que disminuimos el tamaño de las mismas. Sin embargo las leyes de la física clásica dejan de ser efectivas a esta escala de tamaños tan reducida en favor de las leyes de la física cuántica. Es conocido desde principios de siglo que la energía de un sistema cuántico está cuantizada. Es decir, no todos los estados de energía son posibles. El momento magnético de la partícula puede girar su orientación saltando por encima de la barrera de anisotropía pero en su giro no puede adoptar todas las orientaciones posibles sino sólg aquellas que correspondan a las energías permitidas. Tenemos pues una discretización de los niveles de energía correspondientes a las posibles orientaciones del momen-to magnético respecto al eje de anisotropía de la partícula. Esto no tendría que suponer ningún impedimento en nuestro objetivo de preservar la magnetización de la par-tícula bajando la temperatura del sistema, pues aunque el momento magnético sólo tuviera la posibilidad de adoptar ciertas orientaciones en su giro, seguiría necesitando energía térmica para saltar por encima de la barrera de anisotropía. Así que pese a tal cuantización podríamos preservar la información simplemente manteniendo bajala temperatura. Si estudiamos el comportamiento del ritmo de paso de la barrera en función de la temperatura, esperaríamos encontrar un descenso de este ritmo a medida que disminuímos la temperatura del sistema. Cuando la tempe-ratura fuese nula (-273 Kelvin) el ritmo debería ser nulo, puesto que las partículas no dispondrían de energía alguna para girar su magnetización. Sin embargo se ha observado experimentalmente que esto no ocurre exactamente. Llega un momento en el que por debajo de una cierta temperatura el ritmo de paso se mantiene constante (gráfica 2). Este BURANN"lODrcIEMBRE 1997 fenómeno cuántico se denomina efecto túnel y significa que la magnetización de una partícula se perderá irrevoca-blemente aunque no haya energía térmica que lo produzca. ¿ Quiere esto decir que no podremos aumentar la capacidad de almacenamiento de nuestros futuros ordenadores por debajo de cierto límite de tamaño de las partículas magné-ticas ? ¿Acabaremos por perder la memoria de nuestro ordenador aunque lo mantengamos aislado de toda ener-gía posible? Sí. La respuesta es sí para un ordenador clásico. Sin embargo nos hemos dado cuenta de que este fenómeno puede ser utilizado en nuestro provecho. El efecto túnel es debido a la superposición de los niveles de energía corres-pondientes a las orientaciones opuestas del momento magnético que se hallan separados por la barrera de energía. No tenemos dos niveles diferentes u opuestos sino una superposición de ambos. Cuando hacemos una medida tenemos la misma probabilidad de encontrar el sistema en cada uno de los dos niveles, esto es lo que hace que se atraviese la barrera sin la energía necesaria, de ahí la denominación de efecto túnel. EL EFECTO TÚNEL RESONANTE Estudios más avanzados de este fenómeno nos llevaron a descubrir el efecto túnel resonante que confir-maban la teoría cuántica de que el efecto túnel es debido a la superposición de niveles de orientación opuesta del momento magnético de una partícula. Estos estudios se desarrollaron sobre moléculas orgánicas que tenían un corazón magnético y disponían de la peculiaridad de ser todas idénticas entre sí. Esto hacía que se comportasen todas como una sola, amplificando los fenómenos magné-ticos a que daban lugar. Estas moléculas tienen solamente espín 10, lo que les hace tener una corta colección de Se sabe que mediante un ordenador que utilice el principio de superposición lineal de la mecánica cuántica, algunos problemas podrían resolverse de una manera mucho más rápida orientaciones posibles entre la orientación arriba (+ 1 O) Y abajo (-1O)pasandopor+9, +8, +7, ... , -8, -9. La disposición de todos estos niveles se puede observar en la gráfica 3. Vemos como al aplicar un campo magnético en una de las direcciones del eje de fácil imanación, los niveles corres-pondientes a esa dirección se ven favorecidos, bajando su energía, en relación a los de orientación opuesta al campo. Cada cierto intervalo de campo magnético aplicado todos los niveles coinciden en energía a uno y otro lado de la • RAMAs DE ESTUDIANTES DEL IEEE -1 Figura 3: Esquema de la discretización de los niveles de energía correspondientes a las posibles direcciones del momento magnético de una molécula de manganeso. Los niveles se desplazan cuando se aplica un campo magnético, cruzándose para ciertos valores de éste. barrera, esto hace que la energía correspondiente a la superposición de estados de magnetización opuesta sea mayor para dichos valores del campo magnético. Esto origina que el paso por efecto túnel se vea favorecido cada vez que los niveles coinciden, ya que la probabilidad de paso por efecto túnel es proporcional a la energía de la superposición de los estados. Este fenómeno se puede observar experimentalmente en la figura 4. Se producen aceleraciones en la rapidez con la que la magnetización camina hacia su estado de equilibrio (magnetización máxi-ma o de saturación) cada vez que se aplica el valor de campo correspondiente a la alineación de los niveles de la orien-tación del momento magnético. Estos campos están equiespaciados entre sí, tal como prevé la teoría. Esto significa que podemos sintonizar el efecto túnel a nuestra conveniencia. Este mismo fenómeno lo hemos observado reciente-mente en partículas mesoscópicas, lo que hace pensar que muy pronto podremos disponer de un substrato magnético cuántico manejable por dispositivos lectores o grábadores de la tecnología actual. APLICACIÓN DEL EFECTO TÚNEL AL ORDENADOR CUÁNTICO Como se ha demostrado experimentalmente, la su-perposición de los estados también se da en sistemas macroscópicos. Nuestro objetivo es descubrir la coheren-cia cuántica macroscópica entre los estados superpuestos de la magnetización en este tipo de partículas (figura 5), lo que supondría el punto de partida para el almacenamiento y operatividad del ordenador cuántico. Es decir, necesita-mos disponer a las partículas en un estado estacionario en el que se mantenga la superposición. Un ordenador que utilice este tipo de sistemas tendrá que actuar con otro tipo diferente a la lógica binaria 23 S' E 0.06 ~ 0.04 :¡¡: 0.02 --0-1.9 K ____ 2.0 K -0-2.2 K _____ 2.4 K ---b-2.6 K ----Á-- 2.8 K --;;r- 3.0 K ----.- 3.2 K 0.00 ""'-_'---~'---_'------'-L--_'--~'---_L--~L--_L-----' O 5 10 15 20 25 H (kOe) Figura 4: Saltos correspondientes a la aceleración por efecto túnel resonante de la magnetización del manganeso ensu camino hacia el estado de equilibrio o máxima magnetización. clásica. Los bits ya no son dos (arriba=l, abajo=O) , ahora tenemos un estado superposición de los anteriores (arriba±abajo=l ±O). La lógica que se tendrá que utilizar será la lógica cuántica y a sus estados se los denomina qbits. Desde hace más de diez años se sabe que un ordenador que utilice el principio de superposición lineal de la mecánica cuántica, algunos problemas podríanresol-verse de una manera mucho más rápida que con los ordenadores de que disponemos en la actualidad. Además es importante tener en cuenta que estos no tendrían la limitación de tamaño de las partículas magnéticas que limitan a su vez la capacidad de almacenamiento de memo-ria. Para entender esto de una manera sencilla, uno puede Coherencia Cuántica / Figura 5: Esquema de la coherencia cuántica de la superpo-sición de estados de magnetización. Los antiguos estados arriba y abajo se han convertido en los estados arriba+abajo y arriba-abajo. La diferencia de energía L1 entre estos últimos está ligada a la probabilidad de que acontezca el efecto túnel. 24 suponer que un ordenador es un dispositivo que convierte una señal de entrada, input, una de salida, output, siguien-do determinadas reglas. Si queremos evaluar una función f en un ordenador clásico, introducimos un input Xl y obtendremos un outputf(x) como resultado. Si queremos evaluar otro input x2 nuevamente, tendremos que hacer funcionar otra vez el programa para saber el resultadof( x), y así sucesivamente. En un ordenador cuántico, sin embar-go, podríamos preparar como estado inicial una superpo-sición lineal de los estados Xl' X2' .•. , XN' ejecutar una sola vez el programa y obtener como resultado una superposi-ció n lineal de los estadosf(x),f(x2}, ••• ,f(xN}. Estohaceque algunos problemas como la descomposición de un número grande en números primos (codificación de mensajes), la generación de números aleatorios, la simulación de proble-mas físicos o de ingeniería, la comunicación cuántica entre ordenadores distantes, el envío de información indescifra-ble, etc, sean resueltos mucho más eficientemente. Se han propuesto varios sistemas físicos que podrían sostener un ordenador de este tipo. Quizás el más viable tecnológica-mente tenga que basarse en el almacenamiento magnético en partículas pequeñas que presenten la coherencia de la superposición cuántica de sus estados de magnetización. REFERENCIAS RECOMENDADAS Sobre el Efecto túnel: ·PhysicalReview B47, 14977 (1993) . . Physical Review B55, 5858 (1996) . . Physical Review Letters 79, 1754 (1997). Sobre computación cuántica : ·PhysicalReview Letters, 46, 1581 (1982). ·PhysicalReview Letters, 74,4091 (1995). 

El Efecto túnel resonante de la magnetización a escala macroscópica abre las puertas de la computación cuántica

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EL EFECTO TÚNEL RESONANTE DE LA 
MAGNETIZACIÓN A ESCALA MACROSCÓPICA ABRE 
LAS PUERTAS DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA 
E. del Barco, 1.M. Hernandez, R.F. Ziolo y l. Tejada 
Laboratorio de Investigación en Magnetismo UBX (Universidad de Barcelona - Xerox) 
Los ordenadores actuales utilizan la lógica binaria en 
el tratamiento y almacenaje de información. A este tipo de 
ordenador lo llamaremos ordenador clásico. La lógica 
binaria se caracteriza por usar únicamente dos estados 
independientes para formar su base de operaciones. Estos 
dos estados son comúnmente representados por el] y el 
O, y soportan la unidad básica de información, denominada 
bit. Este bit de información puede ser físicamente sosteni-
do de di versas maneras. En los comienzos de la informática, 
las rudimentarias máquinas de cálculo utilizaban tiras de 
papel o tarjetas agujereadas de forma que un lector mecá-
nico podía distinguir entre un agujero o un espacio sin 
agujerear al leer el correspondiente trozo de la tarjeta. El 
espacio donde se grababa un agujero correspondía a un bit 
de información. Si había agujero, el bit era un ] , si no, un 
O. Estos antiguos bits ocupaban varios milímetros en el 
papel. Con el avance de la tecnología, los sistemas de 
almacenamiento de información han ido evolucionando 
paralelamente a los sistemas de lectura de información ya 
las exigencias de los programas informáticos, cada vez más 
complejos. Ahora la información se almacena en discos 
ópticos o magnéticos, donde se pueden llegar a almacenar 
miles de millones de bits en el espacio que ocupaba uno de 
los antiguos. Lo más sorprendente de todo es que esta 
progresión ha sido verdaderamente rápida, tan solo se han 
invertido treinta años de investigación. 
ALMACENAMIENTO DE 
INFORMACIÓN 
En los discos ópticos un bit es soportado en un 
espacio ínfimo del substrato del disco. Sucesiones inter-
minables de agujeritos y espacios opacos pueden ser 
leídos por el haz láser del lector. En la actualidad un bit 
«óptico» puede ocupar tan solo unos pocos angstroms ya 
que se pueden manipular las superficies de los materiales 
a escala microscópica. El problema de hacer trabajar a un 
ordenador con este tipo de almacenamiento óptico reside 
en que, si bien la capacidad de almacenamiento es ingente, 
la información no puede ser transformada. Una vez graba-
dos los datos ya no pueden ser borrados ni cambiados, ya 
que hemos manipulado la superficie del disco óptico. Las 
tareas que realiza un ordenadorrequieren que la información 
sea manipulable. Que se puedan borrar, grabar y cambiar 
los datos a conveniencia de los programas que se utilicen 
• RAMAS DE ESTUDIANTES DEL IEEE 
en cada momento. Por ello, el substrato base de los bits de 
información utilizado por los ordenadores en el 
almacenamiento de datos es magnético. Los discos y las 
cintas de grabación magnética constan de partículas mag-
néticas pequeñas. La magnetización de una partícula mag-
nética puede tomar dos direcciones opuestas a lo largo del 
denominado eje de fácil imanación o eje de anisotropía 
magnética. Dependiendo de si el momento magnético de 
la partícula está orientado hacia arriba o hacia abajo tendre-
mos el bit] o O. Así pues, tenemos un substrato para el 
almacenamiento de información fácilmente manipulable 
desde el exterior. 
PÉRDIDA DE LA INFORMACIÓN POR 
EFECTO DE LA TEMPERATURA 
Existe, sin embargo, un problema en la utilización de 
partículas magnéticas para el almacenamiento de datos; la 
pérdida de información. El momento magnético de las 
partículas puede girar por efecto de la temperatura y 
cambiar de sentido en su eje de anisotropía. De esta 
manera, si una partícula tenía el momento magnético hacia 
arriba y representaba un], al cambiar el sentido se conver-
tirá en un O, perdiéndose la información que portaba. 
Según las leyes clásicas de la física, este giro no puede 
Para que quepa más 
información en un disco de 
memoria solo hay que disminuir 
el tamaño de las partículas 
magnéticas, pero entonces la 
información puede perderse más 
fácilmente con menos 
temperatura 
darse sin un aporte energético que haga vencer la barrera 
de energía que siente el momento magnético para salir de 
su eje de anisotropía y darse la vuelta. La temperatura 
aporta la energía necesaria para que el giro se produzca y 
21 
la información se pierda. Por este motivo la calidad de la 
grabación magnética se va deteriorando con el transcurso 
del tiempo, suceso que no acontece con el almacenamiento 
óptico de información. De ahí que la calidad de un disco 
compacto de música (CD) se mantenga por siempre y una 
casete vaya perdiendo la calidad del sonido con el tiempo. 
La energía que hay que proporcionar a una partícula 
magnética para que varíe su magnetización es menor 
cuanto menor sea el volumen de la partícula. Este hecho 
juega un importante papel práctico en los intentos de 
aumentar la capacidad de almacenamiento en el menor 
espacio físico posible. Para que quepa más información en 
un disco de memoria solo hay que disminuir el tamaño de 
las partículas magnéticas, pero entonces la información 
puede perderse más fácilmente con menos temperatura. 
Según una previsión hecha por investigadores de IBM se 
calculó que la capacidad de almacenamiento aumentaría de 
forma que en el año 2010 podríamos conseguir partículas 
tan pequeñas que contuvieran del orden de tan solo 103 
átomos (ver gráfica 1). Para no perder la información 
almacenada se conjeturó que esas partículas deberían ser 
enfriadas hasta cerca de 4.2 grados kelvin (-270°C), hecho 
posible, aunque costoso. En 1995, el grupo de investiga-
ción del Doctor Tejada de la Universidad de Barcelona, en 
colaboración con RonaldZiolo, de laXerox Corporation de 
Nueva York, descubrieron partículas de gran anisotropía 
que adelantaban la conjetura de IBM 15 años creando 
partículas con sólo unos pocos millares de átomos. Ade-
más se mejoraron las expectativas puesto que dichas 
partículas, debido a su alta anisotropía, conservaban su 
magnetización a temperatura ambiente y no se necesitaba 
enfriar la muestra para preservar la información. 
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10' 
Nuevos materiales-.. O 
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19!>O 1970 1990 2010 
Año 
Figura 1: Las expectativas de la IBM apuntaban al año 2010 
como fecha para conseguir partículas con un número 
aproximado de 1000 átomos magnéticos. Estos materiales 
han sido desarrollados en realidad 15 años antes de lo 
previsto y mantienen su magnetización a temperatura ambiente. 
22 
5 
. 
• 
...... ...,..-
To.; 
,. 
,'. 
. ' 
• 
• 
DL---------------~~--~~~ 
(J 2 4 6 B 1D 12 14 16 1B 20 
Temperatura 
Figura 2: El ritmo de paso entre una y otra orientación del 
momento magnético de una partícula se hace independiente 
de la temperatura por debajo de cierta temperatura crítica. 
El paso se produce por efecto túnel sin gasto de energía. 
PÉRDIDA «CUÁNTICA» DE LA INFOR-
MACIÓN: EFECTO TÚNEL 
Todo hace pensar que podríamos conseguir trabajar 
con partículas tan pequeñas como queramos, simplemente 
debemos bajar la temperatura a medida que disminuimos el 
tamaño de las mismas. Sin embargo las leyes de la física 
clásica dejan de ser efectivas a esta escala de tamaños tan 
reducida en favor de las leyes de la física cuántica. Es 
conocido desde principios de siglo que la energía de un 
sistema cuántico está cuantizada. Es decir, no todos los 
estados de energía son posibles. El momento magnético de 
la partícula puede girar su orientación saltando por encima 
de la barrera de anisotropía pero en su giro no puede 
adoptar todas las orientaciones posibles sino sólg aquellas 
que correspondan a las energías permitidas. Tenemos 
pues una discretización de los niveles de energía 
correspondientes a las posibles orientaciones del momen-
to magnético respecto al eje de anisotropía de la partícula. 
Esto no tendría que suponer ningún impedimento en 
nuestro objetivo de preservar la magnetización de la par-
tícula bajando la temperatura del sistema, pues aunque el 
momento magnético sólo tuviera la posibilidad de adoptar 
ciertas orientaciones en su giro, seguiría necesitando 
energía térmica para saltar por encima de la barrera de 
anisotropía. Así que pese a tal cuantización podríamos 
preservar la información simplemente manteniendo bajala 
temperatura. 
Si estudiamos el comportamiento del ritmo de paso 
de la barrera en función de la temperatura, esperaríamos 
encontrar un descenso de este ritmo a medida que 
disminuímos la temperatura del sistema. Cuando la tempe-
ratura fuese nula (-273 Kelvin) el ritmo debería ser nulo, 
puesto que las partículas no dispondrían de energía alguna 
para girar su magnetización. Sin embargo se ha observado 
experimentalmente que esto no ocurre exactamente. Llega 
un momento en el que por debajo de una cierta temperatura 
el ritmo de paso se mantiene constante (gráfica 2). Este 
BURANN"lODrcIEMBRE 1997 
fenómeno cuántico se denomina efecto túnel y significa 
que la magnetización de una partícula se perderá irrevoca-
blemente aunque no haya energía térmica que lo produzca. 
¿ Quiere esto decir que no podremos aumentar la capacidad 
de almacenamiento de nuestros futuros ordenadores por 
debajo de cierto límite de tamaño de las partículas magné-
ticas ? ¿Acabaremos por perder la memoria de nuestro 
ordenador aunque lo mantengamos aislado de toda ener-
gía posible? 
Sí. La respuesta es sí para un ordenador clásico. Sin 
embargo nos hemos dado cuenta de que este fenómeno 
puede ser utilizado en nuestro provecho. El efecto túnel es 
debido a la superposición de los niveles de energía corres-
pondientes a las orientaciones opuestas del momento 
magnético que se hallan separados por la barrera de 
energía. No tenemos dos niveles diferentes u opuestos 
sino una superposición de ambos. Cuando hacemos una 
medida tenemos la misma probabilidad de encontrar el 
sistema en cada uno de los dos niveles, esto es lo que hace 
que se atraviese la barrera sin la energía necesaria, de ahí 
la denominación de efecto túnel. 
EL EFECTO TÚNEL RESONANTE 
Estudios más avanzados de este fenómeno nos 
llevaron a descubrir el efecto túnel resonante que confir-
maban la teoría cuántica de que el efecto túnel es debido 
a la superposición de niveles de orientación opuesta del 
momento magnético de una partícula. Estos estudios se 
desarrollaron sobre moléculas orgánicas que tenían un 
corazón magnético y disponían de la peculiaridad de ser 
todas idénticas entre sí. Esto hacía que se comportasen 
todas como una sola, amplificando los fenómenos magné-
ticos a que daban lugar. Estas moléculas tienen solamente 
espín 10, lo que les hace tener una corta colección de 
Se sabe que mediante un ordenador 
que utilice el principio de 
superposición lineal de la mecánica 
cuántica, algunos problemas 
podrían resolverse de una manera 
mucho más rápida 
orientaciones posibles entre la orientación arriba (+ 1 O) Y 
abajo (-1O)pasandopor+9, +8, +7, ... , -8, -9. La disposición 
de todos estos niveles se puede observar en la gráfica 3. 
Vemos como al aplicar un campo magnético en una de las 
direcciones del eje de fácil imanación, los niveles corres-
pondientes a esa dirección se ven favorecidos, bajando su 
energía, en relación a los de orientación opuesta al campo. 
Cada cierto intervalo de campo magnético aplicado todos 
los niveles coinciden en energía a uno y otro lado de la 
• RAMAs DE ESTUDIANTES DEL IEEE 
-1 
Figura 3: Esquema de la discretización de los niveles de 
energía correspondientes a las posibles direcciones del 
momento magnético de una molécula de manganeso. Los 
niveles se desplazan cuando se aplica un campo magnético, 
cruzándose para ciertos valores de éste. 
barrera, esto hace que la energía correspondiente a la 
superposición de estados de magnetización opuesta sea 
mayor para dichos valores del campo magnético. Esto 
origina que el paso por efecto túnel se vea favorecido cada 
vez que los niveles coinciden, ya que la probabilidad de 
paso por efecto túnel es proporcional a la energía de la 
superposición de los estados. Este fenómeno se puede 
observar experimentalmente en la figura 4. Se producen 
aceleraciones en la rapidez con la que la magnetización 
camina hacia su estado de equilibrio (magnetización máxi-
ma o de saturación) cada vez que se aplica el valor de campo 
correspondiente a la alineación de los niveles de la orien-
tación del momento magnético. Estos campos están 
equiespaciados entre sí, tal como prevé la teoría. Esto 
significa que podemos sintonizar el efecto túnel a nuestra 
conveniencia. 
Este mismo fenómeno lo hemos observado reciente-
mente en partículas mesoscópicas, lo que hace pensar que 
muy pronto podremos disponer de un substrato magnético 
cuántico manejable por dispositivos lectores o grábadores 
de la tecnología actual. 
APLICACIÓN DEL EFECTO TÚNEL AL 
ORDENADOR CUÁNTICO 
Como se ha demostrado experimentalmente, la su-
perposición de los estados también se da en sistemas 
macroscópicos. Nuestro objetivo es descubrir la coheren-
cia cuántica macroscópica entre los estados superpuestos 
de la magnetización en este tipo de partículas (figura 5), lo 
que supondría el punto de partida para el almacenamiento 
y operatividad del ordenador cuántico. Es decir, necesita-
mos disponer a las partículas en un estado estacionario en 
el que se mantenga la superposición. 
Un ordenador que utilice este tipo de sistemas 
tendrá que actuar con otro tipo diferente a la lógica binaria 
23 
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O 5 10 15 20 25 
H (kOe) 
Figura 4: Saltos correspondientes a la aceleración por efecto túnel 
resonante de la magnetización del manganeso ensu camino hacia 
el estado de equilibrio o máxima magnetización. 
clásica. Los bits ya no son dos (arriba=l, abajo=O) , ahora 
tenemos un estado superposición de los anteriores 
(arriba±abajo=l ±O). La lógica que se tendrá que utilizar 
será la lógica cuántica y a sus estados se los denomina 
qbits. Desde hace más de diez años se sabe que un 
ordenador que utilice el principio de superposición lineal 
de la mecánica cuántica, algunos problemas podríanresol-
verse de una manera mucho más rápida que con los 
ordenadores de que disponemos en la actualidad. Además 
es importante tener en cuenta que estos no tendrían la 
limitación de tamaño de las partículas magnéticas que 
limitan a su vez la capacidad de almacenamiento de memo-
ria. Para entender esto de una manera sencilla, uno puede 
Coherencia Cuántica 
/ 
Figura 5: Esquema de la coherencia cuántica de la superpo-
sición de estados de magnetización. Los antiguos estados 
arriba y abajo se han convertido en los estados arriba+abajo y 
arriba-abajo. La diferencia de energía L1 entre estos últimos 
está ligada a la probabilidad de que acontezca el efecto túnel. 
24 
suponer que un ordenador es un dispositivo que convierte 
una señal de entrada, input, una de salida, output, siguien-
do determinadas reglas. Si queremos evaluar una función 
f en un ordenador clásico, introducimos un input Xl y 
obtendremos un outputf(x) como resultado. Si queremos 
evaluar otro input x2 nuevamente, tendremos que hacer 
funcionar otra vez el programa para saber el resultadof( x), 
y así sucesivamente. En un ordenador cuántico, sin embar-
go, podríamos preparar como estado inicial una superpo-
sición lineal de los estados Xl' X2' .•. , XN' ejecutar una sola 
vez el programa y obtener como resultado una superposi-
ció n lineal de los estadosf(x),f(x2}, ••• ,f(xN}. Estohaceque 
algunos problemas como la descomposición de un número 
grande en números primos (codificación de mensajes), la 
generación de números aleatorios, la simulación de proble-
mas físicos o de ingeniería, la comunicación cuántica entre 
ordenadores distantes, el envío de información indescifra-
ble, etc, sean resueltos mucho más eficientemente. Se han 
propuesto varios sistemas físicos que podrían sostener un 
ordenador de este tipo. Quizás el más viable tecnológica-
mente tenga que basarse en el almacenamiento magnético 
en partículas pequeñas que presenten la coherencia de la 
superposición cuántica de sus estados de magnetización. 
REFERENCIAS RECOMENDADAS 
Sobre el Efecto túnel: 
·PhysicalReview B47, 14977 (1993) . 
. Physical Review B55, 5858 (1996) . 
. Physical Review Letters 79, 1754 (1997). 
Sobre computación cuántica : 
·PhysicalReview Letters, 46, 1581 (1982). 
·PhysicalReview Letters, 74,4091 (1995). 


El Efecto túnel resonante de la magnetización a escala macroscópica abre las puertas de la computación cuántica

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