Bordonau Farrerons, Josep

Peracaula Roura, Joan

Bordonau Farrerons, José

UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC

COMPORTAMENT DINÁMIC DE CONVERTIDORS CC/CC CONTROLATS PER MICROPROCESSADOR APLICATS A L'APROFITAMENT D'ENERGIA SOLAR J. Peracaula, J. Bordonau Dept. d'Eng. Electronica - Universitat Politecnica de Catalunya E.T.S. Enginyers Industrials - Diagonal,647 E-08028 Barcelona Tel.: +34-3-4016604, FAX: +34-3-4016600 E-Mail: peracaula@eel.upc.es En aquest article s'analitza el comportament dinamic deis convertidors CC/CC controlats per microprocessador, quan s'usen en la conversió d'energia generada per ceLles solars. Per I'obtenció de resultats experimentals, s'ha emprat un prototipus basat en un convertidor de Cuk, controlat amb un microprocessador de 16 bits (Motorola 68010), amb coprocessador, funcionant a una freqüencia de rellotge de 12,5 MHz. Quan s'usa un control digital, el període de mostreig és una de les restriccions més importants, de cara a obtenir una res posta rapida del sistema. En el cas que es presenta, el període de mostreig esta condicionat pel temps d'execució de I'algorisme de control al microprocessador6801 O. Encaraque aquestfactor introdueix una limitació en el comportament dinamic del sistema, és interessant comparar els resultats amb els obtinguts mitjanr;;ant un control de tipus analogic [1]. Es comenten els avantatges del control digital i s'extrauen algunes conclusions practiques. Paraules clau: control amb microprocessador, convertidor CC/CC, ceLIa solar, model dinamic, control electronic. 1. INTRODUCCIÓ La conversió CC/CC de I'energia procedent de panells solars requereix normalment una regulació de tensió i de corrent a la sortida per compensar les variacions de la radiació solar i de les condicions de carrega [2]. La solució convencional per la regulació de la sortida del convertidor consisteix en un anell tancat de control realitzat analogicament, que governa I'estat (conducció/bloqueig) deis transistors de potencia del convertidor. En aquest treball, es presenta un control basat en un microprocessador de 16 bits(Motorola 68010) i es dedica una atenció especial al comportament dinamic del sistema global, que consisteix en el convertidor, el controlador basat en microprocessador i la interfície entre ells. Les figures 1 i 3 presenten un diagrama de blocs del sistema. Alguns avantatges del control digital són la facilitat per modificar els parametres que han de cobrir els diferents regims de funcionament, la insensibilitat a grans canvis en les condicions ambientals, la facilitat de comunicació amb al tres equips i la possibilitat d'una monitorització digital del funcionament de I'equip. Solar cell panel· Vi oc/oc converter + ~ P controller ~ Vi : variable input voltage lo : output current Vo : output voltage Figura 1. Diagrama de blocs d'un sistema d'alimentació en CC basat en ceLles solars. S'ha construit un prototipus basat en un microprocessador Motorola 6801 O, funcionant a 12,5 MHz i un convertidor CC/CC (de tipus Cuk) alimentat per ceLles solars, commutant a una freqüencia de 300 kHz. 2. EL CONVERTIDOR COMMUTAT S'ha utilitzat un convertidor ti pus Cuk. La seva resposta dinamica es pot descriure per una funció de transferencia de 4t ordre, degut a la presencia de 2 inductancies, L1 i L2, i de dues capacitats, C1 i C2. Veure la Fig. 2. L1 C1 L2 Vi C2 Va Figura 2. Convertidor CC/CC de 4t ordre (tipus Cuk). El convertidor és altament no lineal. El seu guany en CC es pot descriure per I'equació (1), quan no hi ha perdues: 39 Vo =-º-Vi 1 - D (1 ) ....;",.------------Input & display Control parameters Microprocessor- ~ ___ ~I based Controller y V~ Power supply to~ Ito the IDAC from the ADC I I OC/OC Switching Converter Figura 3. El sistema complet, amb la font d'energia, la planta (convertidor commutat), el controlador basat en microprocessador i la carrega de CC. aon D :ton (2) T és la relació entre I'interval de conducció del transistor de potencia i el període de commutació (relació de conducció), que ve controlada pel microprocessador. 3. MODUL DEL MICROPROCESSADOR El modul del microprocessador utilitza un Motorola 68010, un microprocessador de 16 bits, que treballa internament amb registres de 32 bits amb una freqüencia de rellotge de 12,5 MHz. També inclou un coprocessador per les instruccions de coma flotant i 64 KB de memoria. El programa de control s'emmagatzema en memoria tipus ROM i els parametres de control es poden introduir en una porció de memoria tipus RAM mitjangant un canal de comunicació serie, controlat per un ACIA MC6850. Una bateria auxiliar de petit tamany assegura la no volatilitat deis parametres de control emmagatzemats en RAM. La comunicació paral.lela amb I'entrada del conversor digital/analogic (DAC) i amb la sortida del conversor analogic/digital (ADC) es fa amb un circuit d'interfície MC68230, que té dos ports de 8 bits. El temps de conversió pel ADC AD570JD és de 25 J.ls i el temps d'establiment del DAC08 és de 85 ns. 40 + I T O external IDC load La possibilitat de modificar els parametres de con-trol permet I'execució de tests experimentals del comportament del convertidor amb diferents jocs de parametres i la seva optimització al laboratori. Quan un conjunt de parametres es considera optim per una aplicació determinada, poden emmagatzemar-se de forma permanent en ROM. 4. MODEL MATEMATIC DE PETIT SENYAL I FUNCIÓ DE TRANSFERENCIA DEL CONVERTIDOR El diagrama de blocs del convertidor i del controlador per petit senyal es mostra a la Fig. 4. Vr + Microprocessor DAC & duty ratio enerator ~~ L:J d Digital controller v; vI duty ratio Zero-order Sample & Hold H ADC Switching converter Vo Figura 4. Diagrama de blocs del sistema de control basat en microprocessador. Nota: totes les notacions es refereixen a la modelització de petit senyal. Els senyals marcats amb * corresponen a senyals mostrejats. Si es suposa un comportament linial del DAC i del generador de la relació de conducció deis transistors de potencia, que tradueixen un codi digital (en el rang de O a 255) en una relació de conducció (que varia de O a 1), la funció de transferencia GA es pot escriure com a (3) GA(S) = _1_ 1 - e-Ts s 255 s (3) a on Ts és el període de mostreig imposat pel temps d'execució de I'algorisme de control (Ts=0,65 ms). Aquest període es pot reduir fins a 0,40 ms si s'usa codi en assamblador, en lIoc d'escriure el pograma en lIenguatge C. Pel cas de I'ADC, que inclou una circuiteria de condicionament, s'ha establert un rang de sortida digital de O a 255, quan I'entrada analógica varia de O a 25 V. En aquest cas, la funció de transferencia és a I'equació (4) i no cal explicitar la funció de transferencia del circuit de mostra-retenció (sample & hold), degut a que treballa a la mateixa frequencia de mostreig del sistema. H(s) =255 25 (4) La funció de transferencia del convertidor commutat és més complexe i es pot escriure com a I'equació (5) [3]-[4] si Ce»C2: 1_Le s + (1-D)LeCes2 (5) G (s) - Vo R p - D (1-D) -[1-+-Le-S-+"":"Le.!..-C-e s-2j-[-1-+-L2-s-+-L-2 ~-s-2j R R amb les definicions de les eq. (6) i (7) Le = (-º-)2 L 1 (6) 1-D (7) La funció de transferencia de 4t ordre de (5) es pot aproximar per una expressió més simple tenint en compte que per valors de la relació de conducció a I'interval 0,35sDs1, el seu parell de zeros redueix I'efecte del parell de pols definit per Le iCe. Com a conseqüencia, els pols determinats per L2 i C2 són dominants i es pot escriure una bona aproximació de I'equació de transferencia (8): G (s) - Vo p - D (1-D) (8) La Fig. 5 mostra la transformació del diagrama de blocs de la Fig. 4 en un diagrama amb realimentació unitaria amb la funció de transferencia en el pla z del controlador Gc(z) a·illada. La funció de transferencia en el pla z del sistema és: VI(Z) = H ~ ~(z) Gc(z) Vr(Z) 1 +H ~ ~(z) Gc(z) (9) Pel controlador, s'ha triat una acció de tipus PID, tal com es veu a I'eq. (10): Vc(t) = Kp ve(t) + K; JI ve(t) eh + K.i d Ve (10) O dt i la transformada z corresponent és la (11): (11 ) amb les definicions donades per les equacions (12), (13) i (14): A =Kp (1+Ts K; +~ 2 Ts S = -Kp (1-Ts K; + 2~ 2 Ts (12) (13) (14) (Ts = període de mostreig) La definició deis parametres de control pot fer-se assignant valors a Kp, Ki i ~ o directament als coeficients A, SiC de la seva transformada z. Si I'usuari tria el mode d'assignació de parametres Kp, Ki, ~, el programa calcula els valors deis coeficients A, S, C deis coeficients realment utilitzats per I'algorisme de control. El microprocessador executa, en realitat, dues tasques: L'algorisme de control. La comunicació amb I'usuari. v G o H p VI * VI Figura 5. Diagrama de blocs equivalent del sistema de control amb realimentació unitat. L'algorisme de control realitza I'acció PID express ada per la funció de transferencia Gc i controla el funcionament deis convertidors ADC i DAC. 41 La comunicació amb I'usuari permet la introducció de diferents jocs de parametres al controlador per verificar i optimitzar el comportament del sistema. 5. COMPORTAMENT DEL CONVERTIDOR I DEL REGULADOR Si es compara el període de mcistreig, imposat pel temps d'execució de I'algorisme de control del microprocessador, i les constants de temps del convertidor de potencia, determinades basicament per la capacitat i inductancia de sortida del circuit de potencia, es comprova que les condicions imposades pel teorema de mostreig es verifiquen sobradament. Comparant amb realitzacions previes desenvolupades als nostres laboratoris [5] -usant un microprocessador de 4 MHz de freqüencia de rellotge, sense coprocessador i un convertidor de potencia a 40 kHz de freqüencia de commutació-, I'increment de la freqüencia del rellotge del microprocessadorfins a 12,5 MHz, junt amb I'ús de coprocessador, ha permes reduir el temps d'execució de I'algorisme de control aproximadament de 6,5 a 0,65 ms, així com incrementar la freqüencia de commutació del convertidor de potencia des de 40 kHz a 300 kHz. 6. RESULTATS EXPERIMENTALS Es donen ara conjunts de parametres de control que s'han assajat en el prototipus de convertidor controlat per microprocessador al laboratori. Tots aquests grups verifiquen la condició de compensació de zero i poi, és a dir, el numerador de la funció de transferencia de I'eq. (15), Gc(z) = A Z2 + B z + ( Z2 - z (15) compensa el denominador de la funció de transferencia de la planta controlada H GA Gp(z); veure I'eq. (9). Parametres del controlador A 8 C 1.0 -0.45008 0.97065 0.5 -0.22504 0.48533 0.1 -0.04501 0.09707 0.01 -0.00450 0.00971 0.001 -0.00045 0.00097 Les Fig. 6, 7 i 8 mostren el comportament del sistema amb A=0.1 , 8=-0.04501 ,C=0.09707; aquests parametres s'han definit a les equacions (12), (13) i (14). 7. CONCLUSIONS S'han presentat consideracions teóriques i practiques pel control en anell tancat de convertidors CC/ CC usant un microprocessador de 16 bits amb coprocessador. El metode de compensar 2 poi s de la planta (el convertidor CC/CC de potencia) amb dos zeros introduits pel controlador, permet un algorisme de control relativament simple i, per tant, reduir el temps d'execució del programa 42 i I'increment de la freqüencia de commutació. Aixó implica una resposta rapida del sistema en front de pertorbacions. Aquestes característiques del software combinades amb un hardware basat en un microprocessador de 16 bits funcionant a 12,5 MHz de freqüencia de rellotge i fent ús d'un coprocessador, ha resultat en un temps d'execució de 0,65 ms per I'algorisme de control en el prototipus construit i verificat al laboratori. Les utilitats de comunicació permeten I'ajust i optimització deis parametres emmagatzemats en RAM i la possibilitat d'una posterior introducció a ROM, un cop fixades les característiques óptimes del controlador. S'han desenvolupat una serie d'assaigs amb diferents conjunts de parametres deis coeficients PID del regulador i s'han mostrat alguns deis resultats. Figura 6. Resposta del sistema a un esglaó unitari de la carrega amb uns coeficients A=0.1 , 8=-0.0451 , C=0.09707 -parametres definits a les eq. (12), (13) i (14). ~ ; -------~------~'~'~~ ·· .. •· ... · ......... ··.1 -"'"" ~ .... ' ... '" -------+-----~~-+~. Ph:l.se (~s) ...I......J...J ........... ~_-'---'--'-.L...L.J....L..U •• 3ro 104 Freq~ncy [~d) Figura 7. H GA Gp(z) Gc(z) - Dagrama de 80de del sistema en anell obert amb A=0.1, 8=-0.0451, C=0.09707. I 1I p~ (regees) ·201--__ -+--..... +...;....,.:.-or·180 Figura 8. Diagrama de Bode del sistema en anell tancat amb A=0.1, B=-0.0451, C=0.09707. 8. REFERENCIES [1] J. Peracaula, J. Bordonau i X. Soler, «Analog versus digital control of a power converter: a performance comparison on controlled and switching converters,» en els Proc 2nd European Conf on Power Electronics andApplications (EPE'87) , setembre 1987, pago 739-744. [2] C. Hu i R. M. White, «Solar Cells. From basic to advanced systems,» McGraw-HiII Book Co, USA, 294 pag.1983. Nota Farcida: [3] A. Poveda, L. Martínez, J. Cabestany i J. Bordonau, «Small signal model of a Cuk-type PWM shunt regulator,» en elsProc MELECON'87 & 34th Congress on Electronics, 1986. [4] R. D. Middlebrook i S. Cuk, «Advances in Switched-Mode Power Conversion,» TESLAco, EE.UU., Vol I -11,1983. [5] J. Bordonau i J. Peracaula, «Microcomputer Control of Switching Converters,» en els Proc Symp on Mini and Microcomputers and their Applications MIM/'88, juny 1988, pago 55-58. Joan Peracaula Roura Catedratic del Dept. d'Eng. Electrónica de la UPC des de 1971. Ha estat Director Tecnic d'ASEA i AEG, Director del Centre Nacional de Microelectrónica del CSIC i Director de I'E.T.S. d'Enginyers Industrials de Barcelona. Actualment és responsable del programa de doctorat d'Eng. Electrónica. Les seves arees d'interes són el disseny, modelat i simulació de convertidors electrónics de potencia, deis seus sistemes de control i les seves aplicacions. Josep Bordonau Farrerons Prof. Titular del Dept. d'Eng. Electrónica de la UPC des de 1990. Premi extraordinari de doctorat de la UPC. Actualment és sots-director de recerca del Dept. d'Eng. Electrónica de la UPC. Les seves arees d'interes són el disseny, modelat i simulació de convertidors electrónics de potencia, deis seus sistemes de control i les seves aplicacions. * Aquest treball s'ha finangat amb el projecte no. PA86-0193 de la Comisión Interministerial de la Ciencia y la Tecnología (CICYT) - Ministerio de Educación y Ciencia. i s'ha presentat a la European Space Power Conference (ESPC) , organitzada per l'European Space Agency (ESA), celebrada a Graz (Austria), del 23 al 27 d'agost de 1993. "Se han demostrado que las cosas no pueden ser de otra manera distinta a como son, ya que como todas las cosas han sido dispuestas en orden a un fin determinado, deben servir necesariamente para 10 mejor. Es sabido que las narices son para llevar gafas -por 10 tanto nosotros disponemos también de gafas; los pies están evidentemente adaptados para llevar zapatos - por consiguiente disponemos también de calzado - las piedras están para ser talladas y utilizadas en la construcción de palacios, y como consecuencia de ello nuestro misericordioso señor tiene un magnífico palacio." Cándido o el Optimismo (1759) Voltaire hace que Pangloss, el preceptor de la Corte, instruya al joven Cándido. Nota: "Cuidado con 10 que deseas porque acabarás por conseguirlo" 43 

Comportament dinàmic de convertidors CC/CC controlats per microprocessador aplicats a l'aprofitament d'energia solar

Revistes Catalanes amb Accés Obert

COMPORTAMENT DINÁMIC DE CONVERTIDORS 
CC/CC CONTROLATS PER MICROPROCESSADOR 
APLICATS A L'APROFITAMENT D'ENERGIA SOLAR 
J. Peracaula, J. Bordonau 
Dept. d'Eng. Electronica - Universitat Politecnica de Catalunya 
E.T.S. Enginyers Industrials - Diagonal,647 
E-08028 Barcelona 
Tel.: +34-3-4016604, FAX: +34-3-4016600 
E-Mail: peracaula@eel.upc.es 
En aquest article s'analitza el comportament dinamic deis convertidors CC/CC controlats per microprocessador, 
quan s'usen en la conversió d'energia generada per ceLles solars. Per I'obtenció de resultats experimentals, s'ha emprat 
un prototipus basat en un convertidor de Cuk, controlat amb un microprocessador de 16 bits (Motorola 68010), amb 
coprocessador, funcionant a una freqüencia de rellotge de 12,5 MHz. 
Quan s'usa un control digital, el període de mostreig és una de les restriccions més importants, de cara a obtenir 
una res posta rapida del sistema. En el cas que es presenta, el període de mostreig esta condicionat pel temps d'execució 
de I'algorisme de control al microprocessador6801 O. Encaraque aquestfactor introdueix una limitació en el comportament 
dinamic del sistema, és interessant comparar els resultats amb els obtinguts mitjanr;;ant un control de tipus analogic [1]. 
Es comenten els avantatges del control digital i s'extrauen algunes conclusions practiques. 
Paraules clau: control amb microprocessador, convertidor CC/CC, ceLIa solar, model dinamic, control electronic. 
1. INTRODUCCIÓ 
La conversió CC/CC de I'energia procedent de 
panells solars requereix normalment una regulació de 
tensió i de corrent a la sortida per compensar les variacions 
de la radiació solar i de les condicions de carrega [2]. 
La solució convencional per la regulació de la 
sortida del convertidor consisteix en un anell tancat de 
control realitzat analogicament, que governa I'estat 
(conducció/bloqueig) deis transistors de potencia del 
convertidor. 
En aquest treball, es presenta un control basat en 
un microprocessador de 16 bits(Motorola 68010) i es 
dedica una atenció especial al comportament dinamic del 
sistema global, que consisteix en el convertidor, el 
controlador basat en microprocessador i la interfície entre 
ells. 
Les figures 1 i 3 presenten un diagrama de blocs del 
sistema. 
Alguns avantatges del control digital són la facilitat 
per modificar els parametres que han de cobrir els diferents 
regims de funcionament, la insensibilitat a grans canvis en 
les condicions ambientals, la facilitat de comunicació amb 
al tres equips i la possibilitat d'una monitorització digital del 
funcionament de I'equip. 
Solar cell 
panel· 
Vi oc/oc 
converter 
+ ~ P controller ~ 
Vi : variable input voltage 
lo : output current 
Vo : output voltage 
Figura 1. Diagrama de blocs d'un sistema d'alimentació en 
CC basat en ceLles solars. 
S'ha construit un prototipus basat en un 
microprocessador Motorola 6801 O, funcionant a 12,5 MHz 
i un convertidor CC/CC (de tipus Cuk) alimentat per ceLles 
solars, commutant a una freqüencia de 300 kHz. 
2. EL CONVERTIDOR COMMUTAT 
S'ha utilitzat un convertidor ti pus Cuk. La seva 
resposta dinamica es pot descriure per una funció de 
transferencia de 4t ordre, degut a la presencia de 2 
inductancies, L1 i L2, i de dues capacitats, C1 i C2. Veure 
la Fig. 2. 
L1 C1 L2 
Vi C2 Va 
Figura 2. Convertidor CC/CC de 4t ordre (tipus Cuk). 
El convertidor és altament no lineal. El seu guany en 
CC es pot descriure per I'equació (1), quan no hi ha 
perdues: 
39 
Vo =-º-
Vi 1 - D 
(1 ) 
....;",.------------
Input & display 
Control parameters 
Microprocessor- ~ ___ ~I 
based Controller y V~ 
Power supply 
to~ 
Ito the 
IDAC from the ADC 
I 
I OC/OC 
Switching 
Converter 
Figura 3. El sistema complet, amb la font d'energia, la 
planta (convertidor commutat), el controlador basat en 
microprocessador i la carrega de CC. 
aon 
D :ton (2) 
T 
és la relació entre I'interval de conducció del transistor de 
potencia i el període de commutació (relació de conducció), 
que ve controlada pel microprocessador. 
3. MODUL DEL MICROPROCESSADOR 
El modul del microprocessador utilitza un Motorola 
68010, un microprocessador de 16 bits, que treballa 
internament amb registres de 32 bits amb una freqüencia 
de rellotge de 12,5 MHz. També inclou un coprocessador 
per les instruccions de coma flotant i 64 KB de memoria. El 
programa de control s'emmagatzema en memoria tipus 
ROM i els parametres de control es poden introduir en una 
porció de memoria tipus RAM mitjangant un canal de 
comunicació serie, controlat per un ACIA MC6850. Una 
bateria auxiliar de petit tamany assegura la no volatilitat 
deis parametres de control emmagatzemats en RAM. 
La comunicació paral.lela amb I'entrada del 
conversor digital/analogic (DAC) i amb la sortida del 
conversor analogic/digital (ADC) es fa amb un circuit 
d'interfície MC68230, que té dos ports de 8 bits. El temps 
de conversió pel ADC AD570JD és de 25 J.ls i el temps 
d'establiment del DAC08 és de 85 ns. 
40 
+ 
I T O external 
IDC load 
La possibilitat de modificar els parametres de con-
trol permet I'execució de tests experimentals del 
comportament del convertidor amb diferents jocs de 
parametres i la seva optimització al laboratori. Quan un 
conjunt de parametres es considera optim per una aplicació 
determinada, poden emmagatzemar-se de forma 
permanent en ROM. 
4. MODEL MATEMATIC DE PETIT SENYAL I FUNCIÓ 
DE TRANSFERENCIA DEL CONVERTIDOR 
El diagrama de blocs del convertidor i del controlador 
per petit senyal es mostra a la Fig. 4. 
Vr + 
Microprocessor 
DAC & duty ratio 
enerator 
~~ L:J d 
Digital 
controller 
v; vI 
duty ratio 
Zero-order 
Sample & Hold 
H 
ADC 
Switching 
converter 
Vo 
Figura 4. Diagrama de blocs del sistema de control 
basat en microprocessador. 
Nota: totes les notacions es refereixen a la modelització de 
petit senyal. Els senyals marcats amb * corresponen a 
senyals mostrejats. 
Si es suposa un comportament linial del DAC i del 
generador de la relació de conducció deis transistors de 
potencia, que tradueixen un codi digital (en el rang de O a 
255) en una relació de conducció (que varia de O a 1), la 
funció de transferencia GA es pot escriure com a (3) 
GA(S) = _1_ 1 - e-Ts s 
255 s 
(3) 
a on Ts és el període de mostreig imposat pel temps 
d'execució de I'algorisme de control (Ts=0,65 ms). Aquest 
període es pot reduir fins a 0,40 ms si s'usa codi en 
assamblador, en lIoc d'escriure el pograma en lIenguatge 
C. 
Pel cas de I'ADC, que inclou una circuiteria de 
condicionament, s'ha establert un rang de sortida digital de 
O a 255, quan I'entrada analógica varia de O a 25 V. En 
aquest cas, la funció de transferencia és a I'equació (4) i no 
cal explicitar la funció de transferencia del circuit de mostra-
retenció (sample & hold), degut a que treballa a la mateixa 
frequencia de mostreig del sistema. 
H(s) =255 
25 
(4) 
La funció de transferencia del convertidor commutat 
és més complexe i es pot escriure com a I'equació (5) [3]-
[4] si Ce»C2: 
1_Le s + (1-D)LeCes2 (5) 
G (s) - Vo R 
p - D (1-D) -[1-+-Le-S-+"":"Le.!..-C-e s-2j-[-1-+-L2-s-+-L-2 ~-s-2j R R 
amb les definicions de les eq. (6) i (7) 
Le = (-º-)2 L 1 (6) 
1-D 
(7) 
La funció de transferencia de 4t ordre de (5) es pot 
aproximar per una expressió més simple tenint en compte 
que per valors de la relació de conducció a I'interval 
0,35sDs1, el seu parell de zeros redueix I'efecte del parell 
de pols definit per Le iCe. Com a conseqüencia, els pols 
determinats per L2 i C2 són dominants i es pot escriure una 
bona aproximació de I'equació de transferencia (8): 
G (s) - Vo 
p - D (1-D) 
(8) 
La Fig. 5 mostra la transformació del diagrama de blocs de 
la Fig. 4 en un diagrama amb realimentació unitaria amb la 
funció de transferencia en el pla z del controlador Gc(z) 
a·illada. 
La funció de transferencia en el pla z del sistema és: 
VI(Z) = H ~ ~(z) Gc(z) 
Vr(Z) 1 +H ~ ~(z) Gc(z) 
(9) 
Pel controlador, s'ha triat una acció de tipus PID, tal 
com es veu a I'eq. (10): 
Vc(t) = Kp ve(t) + K; JI ve(t) eh + K.i d Ve (10) 
O dt 
i la transformada z corresponent és la (11): 
(11 ) 
amb les definicions donades per les equacions (12), (13) i 
(14): 
A =Kp (1+Ts K; +~ 
2 Ts 
S = -Kp (1-Ts K; + 2~ 
2 Ts 
(12) 
(13) 
(14) 
(Ts = període de mostreig) 
La definició deis parametres de control pot fer-se 
assignant valors a Kp, Ki i ~ o directament als coeficients 
A, SiC de la seva transformada z. 
Si I'usuari tria el mode d'assignació de parametres 
Kp, Ki, ~, el programa calcula els valors deis coeficients 
A, S, C deis coeficients realment utilitzats per I'algorisme 
de control. 
El microprocessador executa, en realitat, dues 
tasques: 
L'algorisme de control. 
La comunicació amb I'usuari. 
v G o H p 
VI 
* VI 
Figura 5. Diagrama de blocs equivalent del sistema de 
control amb realimentació unitat. 
L'algorisme de control realitza I'acció PID 
express ada per la funció de transferencia Gc i controla el 
funcionament deis convertidors ADC i DAC. 
41 
La comunicació amb I'usuari permet la introducció 
de diferents jocs de parametres al controlador per verificar 
i optimitzar el comportament del sistema. 
5. COMPORTAMENT DEL CONVERTIDOR I DEL 
REGULADOR 
Si es compara el període de mcistreig, imposat pel 
temps d'execució de I'algorisme de control del 
microprocessador, i les constants de temps del convertidor 
de potencia, determinades basicament per la capacitat i 
inductancia de sortida del circuit de potencia, es comprova 
que les condicions imposades pel teorema de mostreig es 
verifiquen sobradament. 
Comparant amb realitzacions previes 
desenvolupades als nostres laboratoris [5] -usant un 
microprocessador de 4 MHz de freqüencia de rellotge, 
sense coprocessador i un convertidor de potencia a 40 kHz 
de freqüencia de commutació-, I'increment de la freqüencia 
del rellotge del microprocessadorfins a 12,5 MHz, junt amb 
I'ús de coprocessador, ha permes reduir el temps d'execució 
de I'algorisme de control aproximadament de 6,5 a 0,65 
ms, així com incrementar la freqüencia de commutació del 
convertidor de potencia des de 40 kHz a 300 kHz. 
6. RESULTATS EXPERIMENTALS 
Es donen ara conjunts de parametres de control 
que s'han assajat en el prototipus de convertidor controlat 
per microprocessador al laboratori. Tots aquests grups 
verifiquen la condició de compensació de zero i poi, és a dir, 
el numerador de la funció de transferencia de I'eq. (15), 
Gc(z) = A Z2 + B z + ( 
Z2 - z (15) 
compensa el denominador de la funció de transferencia de 
la planta controlada H GA Gp(z); veure I'eq. (9). 
Parametres del controlador 
A 8 C 
1.0 -0.45008 0.97065 
0.5 -0.22504 0.48533 
0.1 -0.04501 0.09707 
0.01 -0.00450 0.00971 
0.001 -0.00045 0.00097 
Les Fig. 6, 7 i 8 mostren el comportament del sistema amb 
A=0.1 , 8=-0.04501 ,C=0.09707; aquests parametres s'han 
definit a les equacions (12), (13) i (14). 
7. CONCLUSIONS 
S'han presentat consideracions teóriques i 
practiques pel control en anell tancat de convertidors CC/ 
CC usant un microprocessador de 16 bits amb 
coprocessador. 
El metode de compensar 2 poi s de la planta (el 
convertidor CC/CC de potencia) amb dos zeros introduits 
pel controlador, permet un algorisme de control relativament 
simple i, per tant, reduir el temps d'execució del programa 
42 
i I'increment de la freqüencia de commutació. Aixó implica 
una resposta rapida del sistema en front de pertorbacions. 
Aquestes característiques del software combinades 
amb un hardware basat en un microprocessador de 16 bits 
funcionant a 12,5 MHz de freqüencia de rellotge i fent ús 
d'un coprocessador, ha resultat en un temps d'execució de 
0,65 ms per I'algorisme de control en el prototipus construit 
i verificat al laboratori. 
Les utilitats de comunicació permeten I'ajust i 
optimització deis parametres emmagatzemats en RAM i la 
possibilitat d'una posterior introducció a ROM, un cop 
fixades les característiques óptimes del controlador. 
S'han desenvolupat una serie d'assaigs amb 
diferents conjunts de parametres deis coeficients PID del 
regulador i s'han mostrat alguns deis resultats. 
Figura 6. Resposta del sistema a un esglaó unitari de la 
carrega amb uns coeficients A=0.1 , 8=-0.0451 , C=0.09707 
-parametres definits a les eq. (12), (13) i (14). 
~ ; 
-------~------~'~'~~ ·· .. •· ... · ......... ··.1 
-"'"" ~ .... ' ... '" 
-------+-----~~-+~. 
Ph:l.se 
(~s) 
...I......J...J ........... ~_-'---'--'-.L...L.J....L..U •• 3ro 
104 
Freq~ncy [~d) 
Figura 7. H GA Gp(z) Gc(z) - Dagrama de 80de del 
sistema en anell obert amb A=0.1, 8=-0.0451, 
C=0.09707. 
I 
1I p~ 
(regees) 
·201--__ -+--..... +...;....,.:.-or·180 
Figura 8. Diagrama de Bode del sistema en anell tancat 
amb A=0.1, B=-0.0451, C=0.09707. 
8. REFERENCIES 
[1] J. Peracaula, J. Bordonau i X. Soler, «Analog versus 
digital control of a power converter: a performance 
comparison on controlled and switching converters,» 
en els Proc 2nd European Conf on Power Electronics 
andApplications (EPE'87) , setembre 1987, pago 739-
744. 
[2] C. Hu i R. M. White, «Solar Cells. From basic to 
advanced systems,» McGraw-HiII Book Co, USA, 294 
pag.1983. 
Nota Farcida: 
[3] A. Poveda, L. Martínez, J. Cabestany i J. Bordonau, 
«Small signal model of a Cuk-type PWM shunt 
regulator,» en elsProc MELECON'87 & 34th Congress 
on Electronics, 1986. 
[4] R. D. Middlebrook i S. Cuk, «Advances in Switched-
Mode Power Conversion,» TESLAco, EE.UU., Vol I -
11,1983. 
[5] J. Bordonau i J. Peracaula, «Microcomputer Control of 
Switching Converters,» en els Proc Symp on Mini and 
Microcomputers and their Applications MIM/'88, juny 
1988, pago 55-58. 
Joan Peracaula Roura 
Catedratic del Dept. d'Eng. Electrónica de la UPC des 
de 1971. Ha estat Director Tecnic d'ASEA i AEG, 
Director del Centre Nacional de Microelectrónica del 
CSIC i Director de I'E.T.S. d'Enginyers Industrials de 
Barcelona. Actualment és responsable del programa 
de doctorat d'Eng. Electrónica. Les seves arees 
d'interes són el disseny, modelat i simulació de 
convertidors electrónics de potencia, deis seus 
sistemes de control i les seves aplicacions. 
Josep Bordonau Farrerons 
Prof. Titular del Dept. d'Eng. Electrónica de la UPC 
des de 1990. Premi extraordinari de doctorat de la 
UPC. Actualment és sots-director de recerca del Dept. 
d'Eng. Electrónica de la UPC. Les seves arees d'interes 
són el disseny, modelat i simulació de convertidors 
electrónics de potencia, deis seus sistemes de control 
i les seves aplicacions. 
* Aquest treball s'ha finangat amb el projecte no. PA86-
0193 de la Comisión Interministerial de la Ciencia y la 
Tecnología (CICYT) - Ministerio de Educación y Ciencia. i 
s'ha presentat a la European Space Power Conference 
(ESPC) , organitzada per l'European Space Agency (ESA), 
celebrada a Graz (Austria), del 23 al 27 d'agost de 1993. 
"Se han demostrado que las cosas no pueden ser de otra manera distinta a 
como son, ya que como todas las cosas han sido dispuestas en orden a un fin 
determinado, deben servir necesariamente para 10 mejor. Es sabido que las 
narices son para llevar gafas -por 10 tanto nosotros disponemos también de 
gafas; los pies están evidentemente adaptados para llevar zapatos - por 
consiguiente disponemos también de calzado - las piedras están para ser 
talladas y utilizadas en la construcción de palacios, y como consecuencia de 
ello nuestro misericordioso señor tiene un magnífico palacio." 
Cándido o el Optimismo (1759) 
Voltaire hace que Pangloss, el preceptor 
de la Corte, instruya al joven Cándido. 
Nota: "Cuidado con 10 que deseas porque acabarás por conseguirlo" 
43 


Comportament dinàmic de convertidors CC/CC controlats per microprocessador aplicats a l'aprofitament d'energia solar

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC

Revistes Catalanes amb Accés Obert