En este estudio presentamos los valores medios del coeficiente de atenuación de las ondas Rayleigh para Europa occidental, obtenidos a partir del estudio de tres terremotos situados en las Azores, Sicília y Mar Negro y registrados por estaciones europeas. Los resultados presentan una gran dispersión, mostrando claramente la inhomogeneidad de la zona.Para el terremoto del Atlántico, los resultados son muy coherentes y presentan unos valores del coeficiente de atenuación comparables, aunque ligeramente superiores para periodos cortos, a los haliados para la region estable de la placa Euroasiática

Banda, Enric

Canas, J. A.

Correig i Blanchar, Antoni

Revistes Catalanes amb Accés Obert

ACTA GEOL~GICA HISPÁNICA, t. XIII (1978), n.O 5 ,  págs. 159-162 
Valores medios del coeficiente de atenuación de las ondas Rayleigh 
para Europa occidental 
por ANTONI M. CORREIG (1), ENRIC BANDA (2), (4), JOSEP A. CANAS (3), (1) 
(1) Departamento de Fisica de la Tierra y del Cosmos. Facultad de Fisica. Diagonal, 645, Barcelona - 28. 
(2) Cátedra de Geofisica. Facultad de Ciencias Físicas. Universidad Complutense. Madrid - 3. 
(3) Department of Earth and Atmospheric Sciences. Saint L u i s  University. St. Louis. Mo 63103. USA. 
(4) Dirección actual: Institut für Geophysik. ETH Honggerberg. CH - 8093 Zürich. Suiza. 
RESUMEN 
En este estudio presentamos los valores medios del coeficiente de ate- 
nuación de las ondas Rayleigh para Europa occidental, obtenidos a par- 
tir del estudio de tres terremotos situados en las Azores, Sicilia y Mar Ne- 
gro y registrados por estaciones europeas. Los resultados presentan una 
gran dispersión, mostrando claramente la inhomogeneidad de la zona. 
Para el terremoto del Atlántico, los resultados son muy coherentes y pre- 
sentan unos valores del coeficiente de atenuación comparables, aunque 
ligeramente superiores para periodos cortos, a los haliados para la region 
estable de la placa Euroasiática. 
ABSTRACT 
Mean values of the attenuation coeficient of Rayleigh waves for western 
Ewope, obtained from a study of three earthquakes located at the Azo- 
res, Sicily and Black Sea and recorded by european stations, are presented. 
Results show a large scattering and clearly show the non homogeneity of 
the zone under study. For the Azores earthquake results are most consis- 
tent and present attenuation coeficient values similar to those obtained for 
the stable region of the Eurasian plate, although slightly higher for the shor- 
ter periods. 
En este trabajo se presentan los primeros resultados de un 
más amplio estudio en el que se pretenden determinar los va- 
lores regionalizados de los coeficientes de atenuación de las 
ondas superficiales en Europa y zonas adyacentes con la in- 
clusión del mar Mediterráneo. 
El estudio del coeficiente de atenuación de las ondas sh- 
micas es importante básicamente por dos motivos. Por un 
lado da la información necesaria para efectuar las correcio- 
nes oportunas en una descripción del movimiento del suelo 
al paso de las ondas generadas por los terremotos. Por otro 
lado, da información acerca de la distribución de los valores 
del factor intrínseco de atenuación Q de la corteza y manto 
superior. 
Estos estudios son prácticamente inexistentes en Europa. 
Que nosotros tengamos noticia tan sólo existen los trabajos 
de Tryggvason (1965), Payo (1969) y Yacoub y Mitchell 
(1977). Tryggvason obtuvo unos valores medios del coefi- 
ciente de atenuación de las ondas Rayleigh para trayecto- 
rias euroasiáticas y americanas. Sus resultados, con una dis- 
persión considerable, oscilan eritre y = 2 x lo km- ' para 
el período T = 1 5  S, y = 0 . 7 8 x 1 U 4  k ~ l p a r a T = 2 0  s 
y vuelven a incrementarse a y = 1.4 x km1 para 
T = 100 s. Estos valores son caracteristicos de una zona 
continental estable y homogénea. Payo (1969) analizó la 
trayectoria Málaga-Toledo para una serie de terremotos ocu- 
ridos en el Mediterráneo y obtuvo unos valores de y oscilan- 
do entre 10 x 1U4 y 15 x lD4 km l. Consideramos estos 
valores excesivamente altos, peto pueden ser indicativo$ de 
las grandes variaciones laterales que probablemente existen 
en Europa y el Mediterráneo, isna de las regiones que más 
complejidades presenta. Yacoub y Mitchell (1977) obtuvie- 
ron valores del coeficiente de atenuación de las ondas Ray- 
leigh para la placa Euroasiática entre los períodos 4 y 50 se- 
gundos. Los valores medios hallados presentan una gran dis- 
persión, que se reduce al regionalizar dichos valores en dos 
amplias regiones, la estable y la tectonica. Para la región 
estable el coeficiente de atenuación de las ondas Rayleigh 
decrece desde valores comprendidos entre 3 x lo4 y 
4 x 10 km- l para períodos cortos a valores cercanos a 
2 x 10 para períodos mayoreb. Estos resultados se han re- 
presentado en la figura 2. Las regiones tectónicas se carac- 
terizan por valores de y más elevados, oscilando entre 
7.5 x 10 km-' para períodos bajos y valores cercanos a 
3 x 10- k~ l para períodos superiores. 
Uno de los problemas que presenta un trabajo de este tipo 
es la falta de homogeneidad en las estructuras atravesadas 
por las ondas. En nuestro caso, el área de trabajo elegida 
presenta una gran diversidad de provincias tectónicas: los 
escudos europeos, desde la &-Europa a la Meso-Europa 
(Khain, 1977), la Europa alpina con la inclusión del Medi- 
terráneo, y el océano Atlántico. La posibilidad de regiona- 
lizar los resultados es atractiva pues* que es de esperar que 
zonas tal como el Mediterráneo occidental tengan coeficien- 
tes de atenuación altos como correspondería a la existencia 
de un manto «caliente» puesto en evidencia por diferentes 
estudios de ondas superficiales (Berry y Knopoff, 1967) y 
perfdes sísmicos profundos (Morelli, 1975). 
Los resultados que presentamos en este trabajo corres- 
ponden a tres terremotos, uno ocurrido en la fractura Azo- 
res-Gibraltar, el segundo en el Mediterráneo cerca de Sicilia 
y el tercero en el borde oriental del Mar Negro, los tres re- 
gistrados por distintas estaciones europeas. La diversidad de 
trayectorias sólo permite esperar resultados promedio para 
toda la zona. En efecto, nos encontramos con trayectorias 
puramente oceánicas, mixtas de oceánicas y escudos eu- 
ropeos, escudos europeos, el escudo hercinico de Iberia y 
el Mediterráneo. Incluso en las trayectorias puramente oceá- 
nicas debe tenerse cierto cuidado en la interpretación ya que 
se atraviesan regiones de diferentes edades, hecho que, tal 
como ha sido puesto de manifiesto por Canas y Mitchell 
1 0  2 0  30 4 0  S O  
T (segundos) 
Leyenda de las Figuras 
Fig. 1.  Situación de los terremotos (estrellas) y estaciones sísmicas utiliza- 
das (circulos). 
Fig. 2. Valores medios del coeficiente de atenuación de las ondas Rayleigh 
para Europa occidental (trihgulos), obtenidos a partir del terremoto del 
4 Jul 1966, comparados con los obtenidos por Yacoub y Mitcheli (1977) 
para la región estable de la placa Euroasiatica (círculos). 
(1978) y Correig y Mitchell (en prensa), tiene inferencia en 
la determinación de los parámetros de atenuación. 
Con el presente estudio pretendemos iniciar una serie de 
trabajos encaminados, primeramente, a ~btener unos valores 
medios del coeficiente de atenuación de las ondas Rayleigh 
para la Europa Continental, siendo éste el objeto de este 
trabajo. A continuación intentaremos, basándonos en estos 
resultados, hallar la variacion regional del coeficiente de 
atenuación para las distintas zonas tectónicas. Finalmente 
realizaremos la inversión de los resultados obtenidos para 
hallar la distribución de Q ]para las distintas regiones. 
CÁLCULO DEL COEFICIENTE 
DE ATENUACI~N 
DE LAS ONDAS SUPERFICIALES 
El método utilizado para el cálculo del coeficiente de ate- 
nuacibn medio de las ondas Rayleigh es el descrito por Tsai 
y Aki (1969) y su posterior generalización por Herrmann 
y Mitchell (1975). 
El método presupone que: a) las características de la 
fuente (profundidad focal, orientación del sistema de fuer- 
zas puntuales y la estructuira del medio) sean conocidas, 
con lo que pueden predecirse correctamente las amplitudes 
teóricas y b) que la región a estudiar sea homogénea, o que 
las variaciones laterales seari pequeñas. 
El modelo matemático es el siguiente. Las amplitudes 
observadas pueden representarse: 
Ao (o) = AT (o) G (o) {exp - y (o) r } 
en donde Ao (o) es la amplitud observada a una frecuencia 
angular o, corregida por la extensión geométrica y respuesta 
instrumental, AT (o) es la amplitud teórica correspondiente 
a iin momento sísmico de 1 dina-cm, G(o) es la función 
fuente (que da cuenta de la dlinámica de la formación de la 
falla; para detalles ver Correig y Canas, en prensa) y es el 
coeficiente de atenuación y r Ba distancia epicentro-estación, 
en kilómetros. 
En este modelo el término exp (yr) da cuenta de la correc- 
ción por atenuación que debería darse a la amplitud teórica 
para que diese la observada y G representa el valor real de la 
funciOn fuente, desconocida. El método consiste en determi- 
nar simultáneamente G y y, para lo cual se divide la expre- 
sión anterior por AT y tomrando logaritmos neperianos se 
obtiene, para una frecuencia angular determinada, 
ln(& /AT) y las abscisas loa valores de r. En el punto de 
In(Ao/AT) = 1nG - y r 
que no es más que la ecuacióiil de una recta que puede obte- 
nerse por mínimos cuadrados a partir de la gráíica en la 
que las ordenadas son los valores de I~(&/AT) y las absci- 
sas los valores de r. En el punto de intersección de la renta 
con el eje de ordenadas (r =- O) el cociente &/AT) equi- 
vale a G y la pendiente de la recta a y. Naturalmente este 
proceso debe repetirse para cada frecuencia. 
Herrmann y Mitchell (1975) han generalizado este méto- 
do, calculando los valores estimados para cada parámetro, 
y el coeficiente de correlacióri estimado u de la distribución 
normal. Si los valores hallados para r son menores que rc, 
siendo rc un coeficiente crítico de la estimación, debe con- 
cluirse que los datos utilizados para determinar y y G no 
son aceptables, o, alternativamente, que se han violado las 
hipótesis del modelo. 
RESULTADOS OBTENIDOS 
Los coeficientes de atenuación del modo fundamental de 
las ondas Rayleigh han sido calculados a partir de los tres 
terremotos presentados en la tabla 1, cuyas soluciones fo- 
cales han sido deducidas por Mckenzie (1972). La situación 
de los terremotos y de las estaciones sismicas utilizadas, 
todas pertenecientes a la red WWSSN, se han representado 
en la figura 1. Los anáiisis de las técnicas del análisis espec- 
tral utilizadas en este estudio, así como la generación de la 
distribución teórica de las amplitudes, pueden encontrarse 
en Correig (1977). Como modelo de Tierra se ha utilizado 
el modelo medio continental PEM (Dziewonski et al., 1975). 
Los valores medios del coeficiente de atenuación obteni- 
dos a partir de la componente vertical del modo fundamen- 
tal de las ondas Rayleigh generadas por los terremotos estu- 
diados se presentan en la tabla 2, en donde el coeficiente de 
atenuación se da como una función del periodo junto con la 
desviación típica. Un asterisco a la derecha de una determi- 
nación particular indica que r < rc, o sea, que el coeficien- 
te de correlación de la estimación no ha superado el coe- 
ficiente crítico. 
Un estudio de la tabla 2 nos permite obtener varias con- 
clusiones. En primer lugar podemos ver que los datos más 
homogéneos nos los proporcionan las ondas generadas por 
el terremoto del 4 JUL 1966. Este terremoto se localiza en 
las Azores y sus trayectorias son predominantemente mezcla 
de oceánica y continental estable. Los valores medios obte- 
nidos del coeficiente de atenuación podemos considerarlos 
como representativos de la zona Atlantico-Norte de Euro- 
pa. (Hay dos puntos, sin embargo, que debemos desechar, 
correspondientes a los períodos T = 40 y 45 S por dar unos 
valores extremadamente bajos, injustificables frente a los 
otros). En la figura 2 presentamos una comparación de los 
valores del coeficiente de atenuación de las ondas Rayleigh 
para este terremoto con los haliados por Yacoub y Mitchell 
(1977) para la región estable de Eurasia. Para los periodos 
bajos, hasta unos 25 segundos, los valores obtenidos en el 
presente trabajo son ligeramente más altos, tendiendo a 
igualarse para periodos superiores. En una primera aproxi- 
mación puede interpretarse como debido a variaciones la- 
terales del factor intrinseco de atenuación Q para la litos- 
fera. Sin embargo, no podemos extraer ninguna conclusión 
definitiva hasta que no se haya realizado una inversión 
formal de los coeficientes de atenuación. 
En segundo lugar, a partir de la tabla 2 podemos darnos 
cuenta que para los dos terremotos restantes, el del 15 ENE 
1968 (al Sur de Sicilia) y el del 16 JUL 1963 (al este del Mar 
Negro), prácticamente para todas las determinaciones r < r~ , 
con lo que debemos desechar dichos datos. Dado que los tres 
terremotos han sido analizados de la misma forma y por la 
misma persona, es dificil creer en un error sistemático en el 
análisis de los datos, con lo que nos inclinamos a creer que 
se han violado las condiciones de aplicabiiidad del método. 
En particular, la condición que claramente se ha violado 
es la que presupone la homogeneidad del medio, especial- 
mente para el terremoto del Sur de Siciíia, cuyas trayecto- 
rias atraviesan, aparte de regiones tectónicamente distintas, 
una zona del Mediterráneo de flujo térmico muy alto. 
El atravesar regiones tectónicas distintas, con marcadas 
inhomogeneidades laterales, tras como consecuencia la apa- 
rición de trayectorias múltiples, que tanto pueden converger 
a un punto («focusing») dando como resultado una energia 
superior a la esperada para un medio homogéneo, o bien 
diverger («defocusing») dando una energia inferior a la es- 
perada. El resultado final son unas ondas muy distorsiona- 
das, imposibles de analizar y predecir teóricamente con los 
conocimientos actuales. 
Otra evidencia de la inhomogeneidad dela zona es la de la 
aparición de coeficientes de atenuación negativos. Efectiva- 
mente, estos valores negativos son peculiares de las determi- 
naciones del coeficiente de atenuación basadas en el ajuste 
de las amplitudes teóricas con las observadas, y puede com- 
prenderse a partir del ejemplo siguiente (Yacoub y Mitchell, 
1977). Supongamos una fuente de ondas superficiales locali- 
zada en un borde de separación de dos regiones con propie- 
dades de atenuación distintas. Si un sismógrafo está loca- 
lizado al Norte de la fuente y al otro al Sur, y hacemos las 
correcciones propias de la distribución geométrica de radia- 
ción, entonces la razón de las amplitudes observadas en las 
dos estaciones puede expresarse como 
= exp(?€t,x2 + ~1x1) 
donde y, y y, son los coeficientes de atenuación para las dos 
regiones y x, y x2 son las distancias a las que se han propa- 
gado en cada región. Si no se ha tenido en cuenta la regiona- 
lización, la razón de amplitudes conduce a un coeficiente de 
atenuación ya, y 
(A2/A,) = exp{-ya(x2 - xl)} 
Despejando ya obtenemos 
a - 
Y1 x, .- Y2 x2 y ---  
x2 - X l  
Si y2/y1 > x1/x2, entonces obtenemos valores negativos 
para ya. Este problema puede solucionarse mediante la apli- 
cación de métodos que utilicen tan sólo amplitudes observa- 
das, como el de las dos estaciones (ver, por ejemplo, Canas 
y Mitchell, 1978). En este caso cabe esperar que no aparez- 
can valores de y negativos, a no ser que otros factores, tales 
como lar; trayectorias múltiples, afecten severamente a las 
amplitudes observadas. 
TABLA 1 
Situación de los terremotos y parametros focales (Mckenzie. 1972) 
FECHA 
4 JUL. 1966 
15 ENE. 1968 
16 JUL. 1963 
TIEMPO ORIGEN 
12:15:26.5 
02:01:08.5 
18:27:18.4 
LATITUD 
37.5 
37.9 
43.1 
LONGITUD 
-24.7 
13.1 
41.5 
SOLUCIONES FOCALES 
Plano 1 Plano 2 
CONCLUSIONES 
La gran complejidad de la zona europea estudiada en este 
trabajo hace que los  valore,^ medios obtenidos para los coe- 
ficientes de atenuación de las ondas Rayleigh presenten una 
gran dispersión y sean de difícil interpretación. Sin embargo, 
tenemos ya indicios suficientes para sugerir que la zona 
europea de la placa Euroasiatica puede estar caracterizada 
por unos coeficientes de atenuación iguales o superiores a los 
obtenidos para Eurasia y que dichos coeficientes pueden 
incrementarse notablemente en la zona mediterránea. 
AGRADECIMIENTOS 
Parte de este trabajo se realizó durante una estancia de 
uno de los autores (AMC) en la Universidad de Saint Louis, 
Missouri (USA), la cual puso a su disposición todas sus 
facilidades del sistema de digitalización y de cálculo. El 
Dr. Robert Herrmann amablemente nos cedió algunos de los 
programas de generación de ondas superficiales utilizados 
en este estudio. 
TABLA 2 
Coeficientes medios de atenuación para la zona europea 
4 JUL 1966 15 ENE 1968 16 JUL 1963 
4.84 ? 2.13 0.48 I 3.92 & 6.34 & 
4.40 2.25 0.54 3.74 & 4.12 & 
3.96 1.70 & 0.52 3.35 & 0.54 & 
3.71 1.40 0.33 2.90 & 3.99 & 
3.50 1.35 -0.47 2.47 & 3.33 & 
3.37 1.41 & - 0.70 2.34 & 2.93 & 
3.73 1.46 - 0.73 2.56 & 1.70 & 
3.08 1.24 - 0.10 1.97 & 2.24 & 
2.57 1.19 1.11 0.98& 3.27 & 
2.33 1.19 1.87 0.96 4.08 & 
2.44 1.23 2.34 1.39 5.93 & 
2.41 1.16 3.53 1.69 4.30 & 
0.17 1.55 4.15 2.08 4.48 & 
0.80 1.26 6.22 3.86 4.95 & 
2.65 1.60 5.48 3.16 3.36 & 
& valores para los cuales r < 
BERRY, M. and L. KNOPOFF (1967). Structure of the upper mantle 
under the western Mediterranem basin. J. Geophys. Res. 72: 3613-3622. 
CANAS, J. A. and B. J. MITCHELL (1978). Lateral variations of surfa- 
ce wave anelastic attenuation across the Pacific. Bull. Seism. Soc. Am. 
68: 1637-1650. 
CORREIG, A. M. (1977). Estudi del mecanisme focai dels terratrimols a 
partir d'ones sismiques. AplicaciO a terratrimols de les dorsals de 1'Atlan- 
tic i oriental del Pacífic. Tesis Doctoral. Universitat de Barcelona. 
CORREIG, A. M. and B. J. MITGHELL (en prensa). Regional variations 
of Rayleigh wave attenuation coefficients in the eastern Pacific. Pageoph. 
117. 
CORREIG, A. M. and J. A. CANAS (en prensa). A note on seismic mo- 
ment determination. Publ. Inst. Geophys. Pol. Acad. Sc. 
DZIBWONSKI, A. M., S. BLOCH and E. R. LAPWOOD (1975). Para- 
metricaily simple earth models consistent with geophysicai data. Phys. 
Earth Plan. Int. 10: 12-48. 
HERRMANN, R. B. and B. J. MITCHELL (1975). Statistical analysis and 
interpretation of surface-wave anelastic atteniiation data for the stable 
interior of North America. Bull. Seism. Soc. Am. 65: 1115-1128. 
KHAIN, V. E. (1977). The new international map of Europe and some 
problems of structure and tectonic history of the continent. In Europe 
from crust to core. D. V. Ager and M. Brooks (Eds). John W i e y  and 
Sons. 
MCKENZIE, D. P. (1972). Active tectonics of the Mediterranean region. 
Geophys. J. R. astr. Soc. 30: 109. 
MORELLI, C. (1975). Geophysics of the Mediterranean. Rapp. Comm. 
Znt Mer. Medit. Sp. Tssue, 7: 29-1 11. 
PAYO, G. (1969). Atenuación de ondas sismicas. Rev. Geofis. 28: 277- 
315. 
TRYGGVASON, E. (1965). Dissipation of Rayleigh wave energy. J. Geo- 
uhvs. Res. 70: 1449-1455. 
TSAÍ, Y. B. and K. AKI (1969). Shultaneous determination of the seismic 
moment and attenuation of seismic surface waves. Bull. Seism. Soc. Am. 
59: 275-287. 
YACOUB, N. K. and B. J. MITCMELL (1977). Attenuation of Rayleigh 
wave amplitudes across Eurasia. Bull. Seism. Soc. Am. 67: 751-769. 
Recibido, Diciembre 1979 


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